Дифракция плоских световых волн

НА ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТКАХ

 

Цель работы: исследовать дифракцию света на прозрачной дифракционной решетке, определить спектральный состав излучения.

Приборы и принадлежности: дифракционная решетка, источник света, линейка.

 

Теоретическое введение

 

Дифракцией называют совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в среде с резким неоднородностями. Дифракция – это и захождение волн в область геометрической тени, и огибание волнами препятствий, и рассеяние волн атомами кристаллической решетки и целый ряд других явлений.

При дифракции наблюдается перераспределение интенсивности колебательного процесса в пространстве в результате суперпозиции когерентных волн. Волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем, называются когерентными.

Расчет дифракционной картины можно провести с помощью принципа Гюйгенса-Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных когерентных волн, амплитуды колебаний которых за волновым фронтом определяются суперпозицией вторичных волн.

 

Методика эксперимента

В данной работе эксперимент проводится на дифракционной решетке. Прозрачная дифракционная решетка для световых волн – это пластинка из прозрачного материала (обычно из стекла), на которую каким либо путем (механическим или фотоспособом) нанесено большое число параллельных, равноотстоящих щели а, расстояние между щелями .

Величина называется периодом решетки, где а – ширина щели, – расстояние между щелями.

Пусть плоская волна падает на дифракционную решетку перпендикулярно. Дойдя до решетки, волна рассеивается с разной интенсивностью во всех направлениях. Линза собирает параллельные вторичные волны в одну точку экрана, находящегося в фокальной плоскости линзы, где они интерферируют (рис 2).

 

Интерференцией волн называется явление усиления или ослабления амплитуды колебаний, возникающее при наложении двух или более когерентных волн.

Максимум интенсивности возникает при наложении

 

 

волн, у которых оптическая разность хода , где

Как видно из рис. 1, разность хода интерферирующих лучей , где – угол дифракции. Максимумам будут соответствовать такие углы дифракции, для которых разность хода равна целому числу длин волн, т.е.

. (1)

Общий вид установки представлен на рис 3а, а схема - на 3б (вид сверху), где 1 – источник света, 2 – шток с щелью S и линейкой с миллиметровой шкалой, 3 – дифракционная решетка. Роль линзы выполняет хрусталик глаза наблюдателя. Если смотреть на освещенную светом щель S через дифракционную решетку, то кроме дифракционного изображения щели в белом свете по бокам видны ее симметричные радужные изображения . Угол дифракции определяется по положению дифракционного максимума на миллиметровой шкале.

Очевидно, что , где – расстояние от центрального изображения щели (m = 0) до одного из боковых изображений, L – расстояние от решетки до щели S. Так как угол мал, то . Следовательно, . Тогда получим формулу для определения длины волны:

. (2)

Порядок выполнения работы

 

1. Включить установку в сеть 6,3 В! ВНИМАНИЕ! Установку включать только на время измерений.

 

2. Приблизив глаз к дифракционной решетке, измерить расстояние от середины щели S до середины наблюдаемого максимума света длиной волны , например, до середины участка синего света в спектре первого порядка (m = 1) справа от щели(+1 максимум) и слева от щели (–1 максимум).

3. Измерить расстояние L от щели до дифракционной решетки с помощью измерительной линейки.

4. По формуле (2) вычислить длину волны синего света для 1, 2, 3 порядка и найти среднее значение синего света.

5. Аналогичные измерения и вычисления провести для красной и фиолетовой областей спектра.

6. Данные измерений и вычислений занести в таблицу.

Таблица

Цвет	m	макс.	, см	L, см	, нм	, нм
		+
	_
		+
	_
		+
	_

Контрольные вопросы

 

1. Какие волны называются когерентными?

2. Что такое дифракция и интерференция волн? Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

3. Сформулируйте условия максимума и минимума интерференции.

4. Что представляет собой дифракционная решетка? Почему белый свет разлагается дифракционной решеткой в спектр? Запишите формулу дифракционной решетки.

5. В чем заключается суть рентгеноструктурного анализа? Запишите формулу Вульфа–Брэгга и поясните, в каких целях рентгеноструктурный анализ используется в медицине.

6. Сколько максимумов интерференции будут видны на экране, если дина волны 600 нм, а период дифракционной решетки 2 мкм?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 3-е изд. – М:Наука, 1988, Т. 2, параграфы 119, 120, 126, 130.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.– М:Высшая школа, 1987, глава 24.6.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 21