Расчет крутящего момента и теоретической мощности ступени давления.

Теоретическая мощность (Вт), развиваемая на лопатке, определится произведением N_т = R_U·U, а удельнаяработа одной ступени:

l_т= N_т/M=(C₁ cos α₁ – C₂ cos α₂)·U, Дж/кг. Записав формулу (2.1) в проекциях на ось вала, находим осевое усилие, действующее на лопатку: R _ос = −R′ _ос=M(C₁ cos α₁ – C ₂ cos α₂)+(p₁-p₂)F_лк. Это усилие передаётся вдоль вала и для того, чтобы исключить перемещение вала под его воздействием, один из подшипников вала делается опорно-упорным. При расчётах приведённые формулы можно использовать для определения искомых величин не только для одного, а сразу для всех каналов лопаточной решётки.

Работа турбины сопровождается различного вида потерями энергии. Поэтому действительная мощностьNднесколько меньше, чем теоретическая Nт. Обычно потери мощности принято подразделять на внутренние ивнешние. К первым относят такие, которые вызывают изменения параметров рабочего тела. Они возникают в результате преодоления гидравлических сопротивлений в подводящих и отводящих каналах установки, в результате образования турбулентных вихрей, от увлажнения пара в последних ступенях турбины. Внешними являются потери на преодоление механического трения в подшипниках, потери энергии на собственные нужды (привод регулятора, привод маслонасоса) и др. При установившемся режиме работы турбоустановки угловая скорость вращения вала ω остаётся постоянной. Неизменным остаётся и отношение между расходом пара и вращающим моментом на валу турбины. Изменение нагрузки, например уменьшение её, приведёт к увеличению числа оборотов и угловой скорости вращения вала. Чтобы сохранить прежней скорость вращения вала, нужно настолько уменьшить расход или параметры пара, чтобы энергия, отдаваемая им на лопатках турбины в точности соответствовала энергии, необходимой для создания уменьшенного крутящего момента на валу электрогенератора. Число оборотов останется неизменным, только когда при любых изменениях нагрузки имеет место равенство мощностей или крутящих моментов на выходной муфте турбины и приёмном фланцегенератора: M_{кр м} = М_{кр г}.

На переходных режимах, при ускорении или торможении вала турбины, возникают силы инерции, поэтому и уравнение моментов в этом случае должно включать ещё и момент от сил инерции: M_{кр м} = М_{кр г} ± M_{кр ин},

где M_{кр ин} = (J_т + J_г) (dω/dτ); J_т и J_г – моменты инерции масс роторов турбины и генератора, соответственно; dω/dτ – угловое ускорение валов.

5.Типы потерь и структура КПД паровых турбин и ГТУ.

Работа турбины сопровождается различного вида потерями энергии. Поэтому действительная мощность Nд несколько меньше, чем теоретическая Nт. Обычно потери мощности принято подразделять на внутренние ивнешние. Внутренние потери вызывают изменения параметров рабочего тела. Они возникают в результате преодоления гидравлических сопротивлений в подводящих и отводящих каналах установки, частичного дросселирования в регулировочных клапанах, в результате образования турбулентных вихрей при движении потока в соплах и лопаточных каналах, от увлажнения пара в последних ступенях турбины, сюда же относятся потери с выходной скоростью из последней ступени. Внешние потери не меняют параметров рабочего тела, но могут уменьшать его расход (например, из-за утечек пара через неплотности между неподвижными и вращающимися деталями турбины). Внешними являются потери на преодоление механического трения в подшипниках, потери энергии на собственные нужды (привод регулятора, привод маслонасоса) и др. Рассмотрим подробнее отдельные из таких потерь.

1. Пар, подаваемый в турбину с давлением р₀, проходит сначала через ряд клапанов (главный стопорн регулирующие, перепускные и др.) и каналов. Протекание через них связано преодолением их гидравлическ сопротивления, в результате чего происходит частичное дросселирование потока. При этом энтальпия пара не изменяется, а давление пара уменьшается на ∆р_др.Обычно ∆р_др = (0,03…0,05) р₀. Это дросселирование вызыв уменьшение располагаемого теплоперепада и приводит к потере работоспособности пара ∆h_др.

2. Потери в соплах происходят как за счёт трения о стенки, так и из-за образования вихрей и турбулизации пара выходными кромками сопла. Уже отмечалось выше, что эти потери учитываются коэффициентом скорости сопл

(ϕ = 0,93…0,97), а потери энергии на такое трение ∆h _сопла = (1− ϕ²)∆h_р.

3. Такие же причины вызывают потери и на рабочих лопатках турбины. Здесь ещё большее влияние оказывают потери, вызванные турбулизацией пара за выходной кромкой лопатки. Величину этих потерь можно

рассчитать как разницу кинетических энергий пара на входе и выходе из лопаточного канала: ∆h_л =С₁²/2-С₂²/2.

4. Потери энергии пара возникают также из-за перетечек пара через зазоры между решётками. Действительно, небольшая часть пара проходит из области повышенного давления (перед соплами или рабочими лопатками) в область с несколько пониженным давлением (за названными лопатками) через зазоры, не совершая полезной работы. В этом случае потери энергии определяются пропорционально энтальпии свежего пара: ∆h_ут = G_ут /G₀∆h₀, где G_ут и G₀ – объёмные расходы утечек и свежего пара.

5. Потери с выходной скоростью возникают на последней ступени, поскольку пар на выходе имеет ещё достаточно высокую скорость С₂. На других ступенях выходная скорость предыдущей ступени увеличивает выходную скорость в последующем сопле, а значит используется полезно. В последней ступени эта скорость полезной работы не даёт. Потери энтальпии при этом будут:

∆h_вых = G²_2вых /2.

6. Достаточно большие потери возникают из-за утечек через уплотнение между валом и диафрагмой особенно на первой ступени турбины, где перепад давлений (р₀ – р_бар) очень большой. Поэтому в начале и конце вала в зазоре между ними обязательно делается лабиринтовое уплотнение.

7. Часто последние ступени конденсационных турбин работают в области влажного пара. Течение влажного пара в турбинных решётках имеет ряд особенностей. На входе в решётку влага, находящаяся в насыщенном паре, может иметь различную дисперсность, при этом капли разной массы имеют неодинаковые траектории движения, существенно отличающиеся от направления движения пара. Внутри потока могут образовываться новые капли, объединяться с другими, осаждаться на стенках лопаток. Всё это существенно изменяет гидродинамику потока, приводя к заметному повышению потерь энергии:

∆h_вл = а [(1 – x₁) – (1 – x₂)] ∆h_р / 2, где а – опытный коэффициент (а = 0,4…1,4); x₁ и x₂ – степени сухости пара входе и выходе из сопла.

8. При дисковой конструкции ротора возникают дополнительные потери на трение диска о пар, поскол движущийся диск увлекает за собой окружающий его пар, преодолевая силы аэродинамического сопротивления. это тоже затрачивается энергия, причём тем больше, чем больше плотность пара, окружная скорость и поверхно контакта диска с паром. Потери энергии при этом определяют: ∆h _тр = k _тр U³ D³/2v, где k_тр – опытный коэффицие зависящий от числа Re = UD/ν; ν – вязкость пара; D и U – средний диаметр диска и окружная скорость на эт диаметре; v – удельный объём пара в зазоре. Обычно величина kтр невелика: kтр = (0,45…0,8) ⋅ 10–3.

Все перечисленные потери учитывают,определяя внутренний относительный КПД ступени, представляющий со отношение полезно использованной энергии ко всей располагаемой:

η_io= (∆h₀+∆h_вых - ∑∆h_пот)/ (∆h₀+∆h_вых - ∆h_вых). где ∆h_вх = µ_вхС₀² /2 – кинетическая энергия пара на выходе предыдущей ступени; ∆h_вых = µ_вых С₂² /2 – кинетическая энергия пара, покидающего ступень; µ_вх, µ_вы

коэффициенты использования этих энергий (µ_вх = 0,8…0,99; µ_вых = 0,8…0,99). Для последней ступени µ_вых = 0.