Исследование рычажного механизма

Содержание

стр.

Реферат….……………………………………………………………………………….4

Введение………………………………………………………………………..………..5

1. Исследование рычажного механизма……………………………………………….6

1.1. Структурный анализ механизма...............................................................................6

1.2. Кинематический анализ механизма……………………...………………..….…...9

1.2.1. Построение 12 планов положений механизма……………………..………….10

1.2.2. Построение 12 планов скоростей механизма……………...…….…………….11

1.2.3. Построение плана ускорений для 2-го положения механизма………….…....12

1.2.4. Построение кинематических диаграмм………...…………………….…...…...14 1.3. Кинетостатическое исследование механизма для 2-го положения..…….......…17

1.3.1. Расчёт сил тяжести и инерционных нагрузок……………………...………....17

1.3.2. Определение реакций в кинематических парах……………...……………......18

1.3.3. Рычаг Жуковского …………………………………………………………...….20

1.3.4. Определение средней мощности на валу кривошипа…...……………….…....21 2. Проектирование привода общего назначения……………………...………….….22 2.1. Выбор электрического двигателя…………………………..………………….....23

2.2. Энергокинематический расчет привода………………………………………….25

2.3. Выбор материала для зубчатых колес………………………..…………….…….26

2.4. Определение допускаемых напряжений ……………………….……………….27

2.5. Расчёт зубчатых колёс……………………………………………………….……29

2.6. Предварительный расчёт валов…………………………………………….….....34

2.7. Определение конструктивных размеров зубчатых колёс и корпуса

редуктора………………………………………………………………………..……...35

2.8. Первый этап компоновки редуктора ……………………………………….…....37

2.9. Проверка долговечности подшипников……………………...…………....……. 38

2.10. Второй этап компоновки редуктора……………...………………………..…....47

2.11. Выбор и проверочный расчет шпонок………………………………….….…...48

2.12. Проверочный расчет валов……………………….…………………………..…49

2.13. Смазка узлов редуктора………………………………….………………...…...56 2.14. Вычерчивание редуктора и основных его деталей…………..………….….57

2.15. Сборка редуктора…………………………………………………...…………...58 Заключение……………………………………………………………………….……59

Список использованных источников……………………………………………...…60 Спецификация

 

Реферат

Цель курсового проекта - научиться самостоятельно производить анализ рычажных механизмов, проектировать приводы общего назначения.

Курсовой проект состоит из двух частей: расчётно-пояснительной записки и графического материала. Расчётно-пояснительная записка содержит 60 страниц печатного текста, техническое задание на проектирование привода механизма, ведомость курсового проекта, 153 формул, 4 рисунка, 3 таблицы, 2 листа спецификации.

Графическая часть состоит из 5 листов:

1.Исследование рычажного механизма - 1 лист формата А1.

2.Сборочный чертёж редуктора в двух проекциях- 1 лист формата А1.

3.Рабочие чертежи деталей - 1 лист формата А4, 2 листа формата А3.

Курсовой проект содержит следующие ключевые слова: механизм, кривошип, шатун, стойка, колесо, корпус, вал, редуктор, модуль, кинематические пары, подвижность.

Кривошип - вращающееся звено, которое может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси.

Шатун- звено, образующее кинематические пары с подвижными звеньями.

Стойка - неподвижное звено.

Кинематической парой называют подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев, которые классифицируются по виду движения, количеству возможных независимых движений и характеру соприкасания звеньев.

Подвижность- это количество независимых движений, задаваемых механизму с тем, чтобы все его звенья двигались синхронно.

Введение

Современная техника ставит перед инженерами множество задач, решение которых связано с исследованием так называемого механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел называется механикой. Так как круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик, то с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твёрдых деформируемых тел, жидкостей и газов.

В основе механики лежат законы, называемые законами классической механики (или законами Ньютона), которые установлены путём обобщения результатов, многочисленных опытов и наблюдений и нашли подтверждение в процессе всей общественно-производственной практики человечества. Это позволяет рассматривать знания, основанные на законах механики, как достоверные знания, на которые инженер может смело опираться в своей практической деятельности. В России на развитие первых исследований по механике большое влияние оказали труды гениального учёного и мыслителя М.В. Ломоносова (1711-1765). Из многочисленных отечественных учёных, внёсших значительный вклад в развитие областей механики, прежде всего должны быть названы: М.В. Остроградский (1801-1861), которому принадлежит ряд важных исследований по аналитическим методам решения задач механики; П.Л. Чебышев (1821-1894), создавший новое направление в исследовании движения механизмов, и др.Особое значение для дальнейшего развития механики в нашей стране имели труды Н.Е. Жуковского, заложившего основы авиационной науки, и его ближайшего ученика основоположника газовой динамики С.А. Чапсыхина.

Роль и значение теоретической механики в инженерном образовании определяется тем, что она является научной базой очень многих областей современной техники. Одновременно законы и методы механики как естественной науки позволяют изучить и объяснить целый ряд важных явлений в окружающем нас мире и способствуют дальнейшему росту и развитию естествознания в целом.

Рычаг Жуковского

Вспомогательный рычаг Жуковского представляет собой план скоростей механизма, повернутый на 90^е в любую сторону и принимаемый за абсолютно твердое тело, имеющее возможность вра­щаться вокруг неподвижной точки — полюса плана скоростей.

В соответствии с теоремой Жуковского, если механизм под действием заданной системы сил находится в равновесии, то и рычаг Жуковско­го также находится в равновесии. Он используется для определения уравновешивающей силы без кинетостатического расчета. В курсовом проекте силу определяют при помощи рычага и сравнивают ее со значением , полученным при силовом расчете.

Построим повернутый план скоростей для рассматриваемого 5-го положения механизма в произвольном масштабе. В точку с плана приложим вектор силы сопротивления F_C, а в точку b — вектор уравновешивающей силы . Составим уравнение равновесия, которое заключается в равенстве суммы моментов всех сил относительно полюса плана нулю:

, . (1.41)

В соответствии с уравнением (1.41)

отрезки Рс, Рb измерим непосредственно на чертеже, сравним по­лученные значения и и вычислим погрешность расчетов:

(1.42)

Погрешность не должна превышать 5 %, в противном случае следует проверить расчеты и при необходимости повторить исследование.

НАЗНАЧЕНИЯ

В третьем разделе осуществляются расчет элементов привода рычажного механизма, и разработка конструкции одноступенчатого цилинд­рического косозубого редуктора. За основу принята известная ме­тодика коллектива авторов под общим руководством С. А. Чернавского [3].

К исходным данным на проектирование относятся эксплуата­ционные, загрузочные и энергетические характеристики: сред­няя мощность P_ср = 10736 Вт, угловая скорость кривошипа ω₁ = 11 рад/с, тип нереверсивного редуктора, предназначенного для длительной эксплуатации, и режим работы привода, характеризуемый требуемой долговечностью (L_h, ч) его рабочих элементов, в частности редуктора. Значение L_h определим по формуле

L_h=365·Л·24·к_год· к_сут, (2.1)

где Л=12 – срок службы привода, годы; к_год = к_сут =0,55 – соответственно коэффициенты годового и суточного использования привода.

Для рассматриваемого примера получим:

L_h=365·12·24·0,55·0,55=31798 ч.

Расчет зубчатых колес.

Расчет производится на выносливость по контактным напря­жениям. Межосевое расстояние передачи определяется по фор­муле:

, (2.22)

где - зубчатая цилиндрическая передача редуктора, - вращающий момент ведомого вала,[ ] – допускаемое напряжение, , , -коэффициенты.

Для прямозубых колес коэффициент равен 49,5, для косозубых и шевронных – 43,0. Коэффициент выбирают по таблице 3.8 [8], в нашем случае он равен 1,15. Значение коэффициента ширины венца определяют по ГОСТ 2185-66,для косозубых колес предпочтительнее = 0,25 ÷ 0,63.

Выбрав значения коэффициентов = 43,0; = 1,15; = 0,40, рассчитаем по формуле(2.22):

мм.

Примем = 200 мм. Нормальный модуль зацепления рассчитаем по следующей формуле:

, (2.23)

мм.

Примем m_n = 3 мм. Ориентировочный угол наклона зубьев . Определим число зубьев шестерни и колеса:

, (2.24)

.

Примем Z₁ = 43, тогда . (2.25)

 

 

Уточненный показатель угла наклона зубьев:

, (2.26)

,

Определим диаметры делительных окружностей до сотых долей

миллиметра:

= (2.27)

Проверим межосевое расстояние:

(2.28)

Основные размеры шестерни и колеса:

- диаметр вершин зубьев:

 

мм (2.29)

мм

- диаметр впадин зубьев:

(2.30)

- ширина зубчатого колеса:

, (2.31)

где =0,4-коэффициент ширины венца.

мм.

- ширина шестерни:

, (2.32)

мм.

 

 

Найдем окружную скорость на колесе:

м/с, (2.33)

где -делительный диаметр колеса; -частота вращения ведомого вала.

В зависимости от величины окружной скорости назначают сте­пень точности изготовления зубчатых колес: при < 10 м/с для косозубых колес – 8-ю степень. После установления окончательных размеров шестерни и ко­леса необходимо проверить величину действительных контактных напряжений, так как после уточнения размеров колес пе­редачи можно уточнить и коэффициент: (2.34)

При скорости = 1,4 м/с и 8-й степени точности косозубой передачи найдем = 1,06; выберем = 1; при твердости НВ < 350, симметричном распо­ложении колес и = 1,07

Уточненное значение коэффициента по формуле (2.34):

Величина действительных контактных напряжений:

(2.35)

МПа<[ ]=398

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба. Для этого найдем силы, действующие в зацеплении:

- окружная:

, (2.36)

Н.

- радиальная:

, (2.37)

Н.

- осевая:

, (2.38)

Н.

Напряжение изгиба определим по формуле:

, (2.39)

где , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, и , определяющий динамическое действие нагрузки, найдем по табл. 3.12 и 3.13 [8]. Коэффициент , учитывающий форму зуба, выберем в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

, (2.40)

,

,

Коэффициент характеризует влияние угла наклона зубьев. В косозубой передаче

. (2.41)

Коэффициент учитывает неравномерность распределения на­грузки между зубьями. Для прямозубых и косозубых колес у которых:

, (2.42)

.

Если , то коэффициент находят из выражения:

, (2.43)

 

принимая n по степени точности передачи (8), а величину равной приблизительно 1,5.

Вычислим по формуле (2.42)

.

Следовательно, по формуле (2.43):

. Величину действующих напряжений изгиба определяют для колеса, у которого отношение допускаемого напряжения к коэф­фициенту, учитывающему форму зуба, меньше:

- для шестерни: МПа; (2.44)

- для колеса: МПа.

Рассчитаем величину напряжений изгиба для колеса по фор­муле (2.39):

МПа =277 МПА

Таким образом, прочность спроектированных шестерни и ко­леса по контактным напряжениям изгиба достаточна для нор­мальной работы.

Предварительный расчет валов

На данном этапе проектирования определить величину изги­бающего вал момента невозможно, поэтому предварительный расчет валов произведем на участке, нагруженном крутящим моментом по пониженным допускаемым напряжениям кручения: [ τ ] = 20 – 25 МПа.

Для ведущего вала диаметр выходного конца:

,

где -вращающий момент. (2.45)

мм.

 

 

Примем ближайшее к рассчитанному большее значение из стандартного ряда. d_B1 =50 мм.

Сконструируем ведущий вал редуктора. Диаметр участков вала под подшипник (d_П1) и под шестерню () определяем с учетом его конструкции по следующим зависимостям:

(2.46) и , (2.47)

где и - размер упорных буртов соответствующих участков вала,равны 2…4 мм.

Таким образом, получаем, что d_П1 = 50+2(2…4)=54…58мм.Поскольку размер d_П1 должен быть кратным 5,то принимаем d_П1 =55мм.Тогда =55+2(2…4)=59…63мм. Принимаем =60мм.

При определении d_П1 и предусматриваем в местах перехода от одного участка к другому галтели радиусом r. В нашем случае при d_П1 =50мм и =55мм принимаем r=2,5мм.

Длину выходного конца () и промежуточного участка () вала определим из зависимостей:

=(1,2…1,5) d_B1 =(1,2…1,5)50=60…75мм (2.48)

=1,5 d_П1 +10мм=1,5 50+10=85мм (2.49)

Принимаем =75мм и =85мм.

Расчет и конструирование ведомого вала проводят аналогично расчету ведущего, учитывая его отличительные конструктивные особенности.

Диаметр выходного конца:

мм. (2.50)

Округлив полученную величину до рекомендованных значений стандартного ряда, примем = 63 мм, диаметр вала предназначенного для установки подшипника, = 70 мм, колеса – = 75 мм. Диаметр вала под упорные бурты подшипника () и колеса ():

= + (2.51)

= + (2.52)

Принимаем = =85мм. Радиус галтели при = 63 мм и = 75 мм принимаем r=2,5 мм.

Длина выходного участка вала

(1,2…1,5) =(1,2…1,5)63=90 мм (2.53)

Принимаем 90 мм,длину промежуточного учаска вала примем = =90мм.

Редуктора

Шестерню изготавливаем как одно целое с валом. Их размеры определены в пунктах 2.5 и 2.6.Зубчатое колесо изготавливаем при помощи двухсторонних штампов. Определим основные конструктивные параметры зубчатого колеса, при этом размеры, получаемые путем расчета, округляем до ближайших чисел из табл.3.14[8].

Диаметр ступицы:

мм, (2.54)

принимаем равным 120 мм.

Длина ступицы

мм, (2.55)

принимаем = 110 мм.

Толщина торца зубчатого венца

s=2,2m+0,05B=18,5мм. (2.56)

Диаметр обода

= =125мм, (2.57)

принимаем =125 мм.

Толщина обода

мм, (2.58)

принимаем δ₀ = 10 мм.

Толщина диска

м, (2.59)

принимаем С = 26 мм.

Для свободной выемки колеса из штампа принимаем радиусы закруглений

 

R 6мм, фаска f=1,0мм.

Определим конструктивные размеры корпуса.

Толщина стенок корпуса и крышки

=δк=1,8⁴√T2=1,8⁴√185=8мм. (2.60)

С учетом условия изготовления корпуса методом литья из серого чугуна рекомендуется принимать .Выберем корпус чугунный литой мм. Толщина фланцев основания и крышки : \

= =1,5 =1,5 8=12мм (2.61)

Толщина фундаментных лап корпуса

=2,25 =2,25 8=18мм. (2.62)

Диаметр болтов равен:

- фундаментных, крепящих редуктор к основанию:

мм. (2.63)

Принимаем болты с резьбой М16.

- крепящих крышку к корпусу у подшипников качения:

мм. (2.64)

Принимаем болты с резьбой М12.

- болтов, крепящих крышку к кор­пусу редуктора:

мм. (2.65)

Выберем болты с резьбой М10.

Для них используем соответствующие гайки и шайбы.

Диаметр и глубина конического штифта:

=(0,6…0,8) =(0,6…0,8)12=7,2…9,6мм, (2.66)

= + +5мм=12+12+5=29мм (2.67)

Принимаем =8 мм и =30 мм.

Проверочный расчет валов.

Конструкция, размеры и материал валов существенно зависят от критериев, определяющих их работоспособность, которая характеризуется в основном прочностью и жесткостью, а в некоторых случаях – виброустойчивостью и износостойкостью.

В большинстве случаев валы передач разрушаются вследствие низкой усталостной прочности в зоне концентраций напряжений из-за действия переменных нагрузок. Для валов, работающих с перегрузками, важным критерием работоспособности является статическая прочность. Таким образом, предварительно спроектированные валы необходимо подвергнуть проверочным расчетам на статическую прочность и на сопротивление усталости. При этом необходимо знать, что статическое разрушение валов наблюдается значительно реже, чем усталостное, поэтому расчет на сопротивление усталости является основным. Суть проверочных расчетов заключается в определении расчетных (фактических) коэффициентов запаса прочности и в их сравнении с допускаемыми значениями.

Проверочный расчет валов рекомендуется проводить в несколько этапов. На первом этапе необходимо установить характер циклов перемены напряжений. Вследствие вращения вала напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу. Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В большинстве случаев трудно установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации, поэтому принимают пульсирующий (отнулевой) цикл. Кроме этого на данном этапе производится выбор материала вала и его механических характеристик, построение эпюр изгибающих и вращающих моментов, а также предположительно устанавливаются опасные сечения, исходя из построенных эпюр моментов, размеров сечений вала и концентратов напряжений.

Основными материалами для валов служат углеродистые и легированные стали.Для большинства валов применяют термически обработанные стали 45, 40Х, для высоконагруженных валов в ответственных случаях – легированные стали 40ХН, 20Х, 12ХН3А. если вал изготавливается как одно целое с шестерней,

материал и способ термической обработки выбирают по условиям прочности зубьев шестерни.

На втором этапе проводят собственно проверочные расчеты на статическую и усталостную прочность. Рассмотрим общие вопросы проверочных расчетов. Предварительно необходимо наметить наиболее опасные сечения валов, которые определяются сопоставлением соответствующих эпюр моментов с конструкциями и размерами валов, а также установить источники концентрации напряжений, к которым относятся: осевые и радиальные отверстия, шпоночные пазы, ступенчатые переходы, посадки с натягом и др. выявить наиболее опасные сечения вала не всегда бывает возможно, поэтому расчеты проводятся для намеченных сечений.

В проектируемых сравнительно коротких валах в одноступенчатых зубчатых цилиндрических редукторах, как правило, наиболее опасными являются сечения в местах установки шестерни и колеса, а также подшипников со стороны выходных концов валов.

Расчет на статическую прочность проводят с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений во время кратковременных перегрузок (при пуске, срабатывании предохранительных муфт и т. д.). В расчете определяют коэффициент запаса прочности по текучести (s_T) и проверяют выполнение условия

, (2.90)

где - предел текучести материала, Н/мм² (значение принимается по табл. 3.30 в зависимости от выбранного материала вала);W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³; К_П- коэффициент перегрузки (в расчетах принимают К_П=2,5); , - значения изгибающих и вращающих моментов, характерные для рассматриваемого сечения вала, Н·м (значения моментов берутся из соответствующих эпюр после назначения наиболее опасного сечения вала); [ ] - допускаемый коэффициент запаса прочности по текучести[ ] =1,3…1,6.

Осевой момент сопротивления зависит от формы поперечного сечения вала и его конструктивных элементов. Ниже приводятся формулы для определения величины W для следующих случаев:

- для сплошного сечения вала диаметром d:

(2.91)

- для сечения вала с пазом под одну призматическую шпонку:

, (2.92)

где b и – соответственно ширина и глубина шпоночного паза в валу, мм.

Целью расчета на усталостную прочность является обеспечение необходимой прочности вала на всем периоде его эксплуатации, при этом должны быть отражены разновидности циклов перемены напряжений, статические и усталостные характеристики материалов, размеры, формы и состояние поверхности. Расчет на усталостную прочность рекомендуется проводить в определенной последовательности.

1.определяются коэффициенты концентрации напряжений для различных их видов в рассматриваемом сечении:

- по нормальным напряжениям (индекс ):

(2.93) - по касательным (тангенциальным) напряжениям (индекс ):

, (2.94)

е и – эффективные коэффициенты напряжений (их значения зависят от размеров сечения вала, механических характеристик материала и выбираются по табл. 3.31 или 3.32 [8] в зависимости от вида концентратора напряжений); и -коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения (масштабный фактор) по нормальным и касательным напряжениям соответственно (их значения выбирают из табл. 3.33[8] в зависимости от материала и диаметра сечения вала); - коэффициент влияния шероховатости поверхности вала (его значения назначаются по табл. 3.34 в зависимости от вида механической обработки поверхности и механических характеристик материала); - коэффициент влияния поверхностного упрочнения вала (его значения определяются по табл. 3.35[8] в зависимости от вида упрочнения, механических характеристик и конструктивной форму вала).

2.Определяются амплитуды ( и ) и средние напряжения ( и τ_m) цикла:

- для симметричного цикла перемены напряжений изгиба

, =0 (2.95)
- пульсирующего (отнулевого) цикла перемены напряжений кручения

(2.96)

где - полярный момент сопротивления сечения вала, мм³; для сплошного сечения вала диаметром d

(2.97)

для сечения вала с пазом под одну призматическую шпонку

(2.98)

3. Определяются коэффициенты запаса прочности по нормальным () и касательным () напряжениям:

(2.99)

(2.100)

где и – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, МПа (значения и принимаются по табл. 3.30[8] в зависимости от выбранного материала вала); и – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений (их значения принимаются по табл. 3.30 [8] в зависимости от выбранного материала вала).

4.Рассчитываем общий коэффициент запаса прочности на усталость (s) и проверяем выполнение условия

(2.101)

где [s] - допускаемый коэффициент запаса прочности на усталость, [s]=1,3…2,1.

Таким образом, опираясь на вышеприведенные особенности и последовательность расчетов, проведем для рассматриваемого примера проверку статической и усталостной прочности проектируемых валов.

Расчеты начнем с выбора материалов валов и механических характеристик. В качестве материала ведомого вала примем сталь марки Ст. 45 со следующими

механическими характеристиками: =800 МПа; =550 МПа; =350МПа; =210МПа; = =0. В качестве материала ведущего вал с учетом его изготовления как одно целое с шестерней принимаем материал шестерни Сталь 40Х; σ_в=800 МПа; σ_Т=650 МПа; =360МПа; =210МПа; =0,1; =0,05.

Строим эпюры изгибающих и вращающих моментов для ведущего вала. Для этого определяем значения изгибающих и вращающих моментов в характерных его сечениях.

В плоскости UOZ:

М_XБ=0;

(2.102)

М_XА=0;

М_XД=0;

В плоскости COZ:

М_YБ=0;

(2.103)

(2.104)

М_YА=0;

М_YД=0.

По полученным данным строим эпюры изгибающих моментов М_X и М_Y­.

Вращающий момент на ведущем валу редуктора передается с конца вала (точка Д) до середины зубчатого венца шестерни (точка Е), т.е. на участке Д-Е Т_вр= Т₁=49 Н на участке Е-Б Т_вр=0.

Строим эпюру вращающего момента Т_вр.

Аналогичные расчеты производим для ведомого вала. Определяем значения изгибающих и вращающих моментов в его характерных сечениях.

В плоскости UOZ:

М_XЛ=0;

М_XГ=0;
(2.105)

М_XВ=0.

В плоскости COZ:

М_YЛ=0;

М_YГ=0;

(2.106)

(2.107)

М_YВ=0.

По полученным данным строим эпюры изгибающих моментов М_X и М_Y.

Вращающий момент на ведомом валу передается от середины зубчатого венца колеса (точка К) до конца вала (точка Л), т.е. на участке В-К Т_вр= 0; на участке К-Л Т_вр= Т₂ =185 Н·м.

Строим эпюру вращающего момента Т_вр.

Далее из сопоставления размеров ведущего и ведомого вала и соответствующих эпюр моментов получаем, что наиболее нагруженным валом является ведомый, при этом наиболее опасно его сечение К – место установки зубчатого колеса

 

(d_к2=50мм; М_XК=61 М_YК=47 Т_вр= Т₂ =185 Н·м). Кроме этого данное сечение ослаблено шпоночным пазом сечением .

Тогда по формулам (2.92) и (2.98) величины осевого и полярного моментов сопротивления для рассматриваемого сечения ведомого вала соответственно будут равны:

Проверим статическую прочность ведомого вала в сечении К.

Определяем расчетный коэффициент запаса прочности по текучести и проверяем выполнение условия (2.90):

Условие вы