Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-11-17 | 327 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
«Прямая и плоскость в пространстве»
Задача №1. Из точки M проведена к плоскости α наклонная MF длинной 14 см. Угол между наклонной и плоскостью равен 60°, найти расстояние от точки M до плоскости α.
Дано: М∉α, MF- наклонная, MF = 14 см;
MN⊥α, FN- проекция наклонной;
,
Найти:
Решение:
1) По определенным перпендикулярности прямой и плоскости:
2) По определению перпендикулярности прямой и плоскости: ,
так как и . Значит, треугольник MNF - прямоугольный.
3) Решим прямоугольный ,
.
Ответ: .
Задача №2. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановлен перпендикуляр AN к плоскости прямоугольника. Найти расстояние от точки N до плоскости прямоугольника, если известны расстояния от этой точки до трёх вершин прямоугольника: .
Дано: ABCD- прямоугольник,
AN- перпендикуляр к плоскости (ABC),
, ,
Найти:
Решение:
1) По определению расстояния от точки до плоскости: , тогда
.
2) По теореме о трёх перпендикулярах: , так как
NB- наклонная к плоскости (ABC), AB- её проекция на плоскость (ABC),
и (так как ABCD- прямоугольник).
3) По теореме Пифагора в треугольнике NBC:
, тогда , отсюда находим
, , , .
4) По определению перпендикулярности прямой и плоскости:
Значит, треугольник
NAD -прямоугольный, по теореме Пифагора: ,
, , , ,
.
Ответ: .
Методические указания и примеры типового расчёта
Практической работы №9 по теме
«Дифференцирование функций»
Теория
Формулы дифференцирования:
1) производная постоянной:
2) производная аргумента:
3) производная суммы функций:
4) производная произведения двух функций:
5) производная частного двух функций:
Определение: Сложной функцией называется функция, аргументом которой является другая функция.
|
Сложная функция это функция от функции.
Правило дифференцирования сложной функции: разбить функцию на простые функции, найти производные от всех простых функций и эти производные перемножить.
Пример 1. Найти производную функции
Решение:
.
Пример 2. Найти производную функции
Решение:
Пример 3. Найти производную функции .
Решение:
Методические указания и примеры типового расчёта
Практической работы №10 по теме
«Неопределенный и определенный интегралы»
Теория
Определение. Первообразной функцией для функции называется такая функция , производная от которой равна : F'(x) = f(x).
Определение. Неопределённый интеграл это совокупность всех первообразных функций для дифференциала :
+c
Основныесвойства неопределенного интеграла:
1.Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению: d f(x)dx = f(x)dx.
2. Неопределённый интеграл от дифференциала функции равен самой этой функции, сложенной с произвольной постоянной: dF(x) = F(x)+C.
3. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме неопределённых интегралов от каждой функции:
( x) + (x)) dx = (x) dx+ (x) dx.
4.Постоянный множитель можно вынести за знак неопределённого интеграла (как множитель): kf (x) dx = k f (x) dx, где k-постоянный множитель.
Таблица основных формул интегрирования
1. ; 2. n 9.
3. , 4. , 10.
5. , 6. ,
7. , 8. ,
Метод непосредственного интегрирования
Непосредственным интегрированием называется такой способ интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!