Как рассчитать параметры лестницы

Выбрав тип и размер лестницы и место ее расположения в дома, можно приступать к определению ее параметров. Это количество маршей, полезная ширина деревянных лестниц, размер винтовой лестницы, длина горизонтального заложения каждого марша, количество и длина лестничных площадок, угол наклона лестниц.

Если по поворотной или круговой лестнице предполагается переносить крупногабаритную неразборную мебель или другие вещи, полезную ширину марша S, (для лестницы с промежуточной лестничной площадкой Рис. 13) поможет определить формула расчета лестницы:

 

где:

d - длина предмета;

m - ширина предмета.

Для одномаршевых поворотных (рис. 14) и круговых лестниц (т. е. для лестниц с забежными ступенями) от габаритов переносимых предметов зависят не только ширина марша, но и величина внутреннего радиуса его закругления (R_вн). Чем она больше, тем шире и длиннее может быть переносимый по лестнице предмет. Величину этого радиуса можно определить по формуле расчета лестницы:

 

При этом к расчетным величинам ширины марша и радиуса его закругления при определении размера лестницы обязательно нужно добавлять не менее 10 см, которые необходимы для возможности поворотных маневров с переносимыми предметами.

 

Количество маршей в лестнице зависит:

- от высоты этажа, исчисляемой между уровнями полов смежных этажей, - для междуэтажных лестниц или от расстояния по вертикали между уровнями которые соединяет лестница - для входных лестниц

(т.е. расстояния между уровнем земли, например, уровнем пола первого этажа - для наружных лестниц или между уровнем пола вестибюля и уровнем пола первого этажа для внутренних);

· от угла наклона лестницы, определяемого из соображений удобства для ходьбы и планировочной ситуации здания;

· oт компоновки лестницы в плане; от ее конфигурации в плане, определяемой условиями планировки здания;

· от соображений практического порядка (например, удобства передвижения и переноса вещей);

· от придаваемых лестнице эстетических функций

 

 

Рис 13. Схема расчета лестницы с промежуточной площадкой по условиям предполагаемых габаритов переносимого груза.

 

S- полезная ширина марша;

d - длина предмета;

m - ширина предмета.

n – коэф. маневра = 100мм мин.

 

Рис. 14. Схема расчета размера лестницы (одномаршевой поворотной) в зависимости от предполагаемых габаритов переносимого груза

 

Параметры марша при определении размера лестницы определяются уровнем его уклона, длиной горизонтального заложения, размером и количеством ступеней в нем и зависят от двух условий:

· Удобство передвижения по лестнице.

· Минимум занимаемой лестницей площади.

Удобной считается лестница, подъем и спуск по которой осуществляется с наименьшими физическими усилиями и наименьшими энергетическими затратами. Другими словами, вы должны идти по ступенькам лестницы естественным шагом.

Делая расчеты параметров (размера) лестницы, удобной для ходьбы, за исходную величину принимается уклон марша, который должен быть в пределах 1:2-1:1,75.

Эти величины установлены по соотношению максимальной высоты удобного подъема ноги при движении по вертикали (30-32 см) к средней длине шага человека (60 64 см).

Так как при передвижении по наклонной лестнице длина шага распределяется между двумя ступенями, то и нормальная, естественная, а значит - удобная ширина их принимается в пределах половины шага, примерно 30 см.

Естественно, Что при движении по наклонной лестнице высота удобного подъема ноги меньше, чем при движении по вертикальной. Поэтому для удобных наклонных лестниц расчетная высота подъема должна быть примерно в два раза меньше, чем для вертикальных, т. е. размер лестницы по этому критерию 15-16 см.

Уклон марша, а следовательно, и всей лестницы определяется отношением его высоты к длине горизонтального заложения.

Зная уклон и высоту марша (h), определяем длину его горизонтального заложения (/).

Допустим, мы приняли уклон марша, равный 1:2. Тогда длина его заложения определится по формуле:

(1)

откуда: (2)

 

 

где у - знаменатель относительной величины принятого уклона марша.

Определив таким образом длину заложения, рассчитываем количество ступеней в марше, помня при этом, что крайняя верхняя проступь марша совпадает с верхней лестничной площадкой.

Обозначим ширину ступени при вычислении размера лестницы символом b (рис. 9), количество ступеней символом х, а длину заложения символом /. Очевидно, что:

 

(3)

Разделив высоту марша на количество ступеней получим высоту ступени - а (рис. 9):

 

(4)

Замечания:

1. При расчете такого параметра размера лестницы как количество ступеней по формуле (3) во внимание принимается ширина ступени, определяемая расстоянием между внешними крайними точками ступени, но никак не ширина ее проступи, которая может отличаться от ширины ступени на величину выступа (рис. 9).

2. Нетрудно заметить, что соотношение высоты и ширины ступени, как и отношение высоты марша к длине его горизонтального заложения, является показателем уклона марша, т.е.

 

(5-6)

 

Если при расчете параметров (размера) лестницы вы хотите, чтобы она занимала минимум площади, за исходные величины примите допустимый максимальный уклон марша (1:1 - для лестниц, ведущих в жилые помещения и 1:0,85 для лестниц, ведущих в нежилые помещения) и допустимую по соображениям безопасности минимальную ширину ступени (200 мм). Высота ступени в этом случае, согласно формулам (2) и (5) равна:

(7)

Где y - знаменатель относительной величины уклона марша. Тогда длина горизонтального заложения марша:

(8)

 

Как видно из формулы (6), показателем удобности по размеру лестницы мы может служить коэффициент отношения ширины ступени к ее высоте, называемый также коэффициентом уклона марша:

(9)

 

При ширине ступени от 26 до 30 см и величине коэффициента в пределах от 1,75 до 2 лестница считается удобной. Такой же считается лестница с отношением ширины ступени к ее высоте как 30/15 (к=2), 31/16 (k=1,94) и 29/17 (k=1,70). Последнее соотношение (формула расчета лестницы) считается идеальным для домовых лестниц. Рекомендуемые соотношения ширины ступени к ее высоте приведены в табл.1.

 

 

Таблица 1. Рекомендуемые отношения ширины ступени к ее высоте:

 

Отношение ширины ступени к ее высоте	Коэффициент уклона	Угол подъема марша в градусах
37/14	2,64	20,8
30/12	2,50	21,8
35/15	2,33	23,2
30/15	2,00	26,6
31/16	1,93	27,4
29/17	1,70	30,5
28/17,5	1,60	32,0
27/18	1,50	33,7
26/19	1,36	36,3
23/20	1,15	41,0
21/21	1,00	45,0
20/23	0,85	49,6