В решении задач геотехнического строительства

 

Методические указания для курсового и дипломного проектирования

 

Москва 2009
Введение.

 

Обоснование проектных решений в геотехническом строительстве на современном этапе требует глубокого и детального представления о процессах в системе «сооружение – массив горных пород» на каждом этапе существования объекта. Времена расчётов на заданные нагрузки при упрощённых и мало реальных схемах формирования этих нагрузок и взаимодействия конструкций с массивом давно прошли. Единственным и общепринятым путём в этом направлении уже в течение более 30 лет остаётся численное моделирование, где на метод конечных элементов (МКЭ) приходится более 80% всех полученных решений.

Численное моделирование подземных сооружений в массивах горных пород и зданий и сооружений на грунтовых или скальных основаниях на стадии, предшествующей строительству, позволяет получить прогноз поведения объекта для всех этапов его последующего состояния и даёт возможность оперативного анализа ситуации по результатам мониторинга и, при необходимости, обоснование корректирующих инженерных решений. Такой прогноз предполагает анализ следующих факторов:

· геологическое строение вмещающего массива и геомеханические свойства вмещающих горных пород, включая природное напряжённое состояние массива;

· изменение условий равновесия, вызванные разработкой грунта и изменением внешних нагрузок;

· изменения поля порового давления и уровня грунтовых вод, влияющие на величины эффективных напряжений;

· детали технологических процессов по возведению конструкций сооружений, применение и особенности временной крепи и т.д.;

· изменение во времени свойств материала – набор прочности бетона, цементация или замораживание грунтов и т.д.

Развивающийся во времени процесс взаимодействия системы «сооружение массив горных пород» не может быть представлен серией независимых расчётов, здесь необходимо последовательное отражение всех событий от геологического формирования массива и его напряжённого состояния до последнего этапа существования рассматриваемого объекта. Кроме того, даже протяжённые тоннели в большинстве случаев не могут рассматриваться в рамках упрощённых двумерных задач – процессы в призабойной зоне, неоднородность грунтового массива, сооружения на поверхности в случае тоннелей неглубокого заложения и т.д. требуют трёхмерной постановки задачи.

В этих условиях выбор программного обеспечения для решения поставленной задачи имеет принципиальное значение. Высокая универсальность МКЭ не исключает, а наоборот, требует создания высокотехнологичных профессиональных проблемно-ориентированных программных продуктов. В геотехническом мире в числе лидеров находится программа Z_SOIL.PC^®, поставляемая швейцарской фирмой ZACE Ltd (http://www.zace.com).

Эта программа создаётся международным коллективом разработчиков и является одним из наиболее динамично развивающихся программных продуктов благодаря прямым заказам многочисленных геотехнических фирм и институтов. Немаловажным фактором является и тот факт, что в течение более чем 20 лет своего развития программа создаётся исключительно для применения на персональных ЭВМ и обладает высокой вычислительной эффективностью, позволяющей решать на ПК задачи с десятками тысяч объёмных элементов.

Геотехническая направленность пакета обеспечивает решение задач подземного строительства естественно, «как в жизни» представляя в рамках удобного интерфейса пользователя все этапы создания и эксплуатации объекта. Имеющийся набор моделей материалов – грунтов, скальных пород, бетонов и металлов – покрывает все требования задач геотехнического строительства. Программа успешно эксплуатируется более чем в 2000 организациях во многих странах мира.

Перечисленные факторы обусловили выбор программы Z_SOIL.PC^® в качестве основной при изучении курса «Механика подземных сооружений» и позволяют рекомендовать её использование при решении задач геотехнического строительства, в том числе и в курсовом и дипломном проектировании.

 

 

проф., д.т.н. Юфин С.А.

 

ЧАСТЬ 1

ИНТЕРФЕЙС ПРОГРАММЫ Z_SOIL.PC

При запуске программы с помощью двойного щелчка левой кнопки мыши по ярлыку, расположенному на рабочем столе, на экране монитора отображается окно с именем файла (по умолчанию это Untitled 1), падающим меню и кнопками рабочей панели. С помощью активных команд производится доступ в препроцессор, где моделируется собственно сетка конечных элементов; в окно численного анализа проекта; в постпроцессор для просмотра результатов расчета. Здесь же выполняется управление моделированием и просмотр сведений о проекте.

 

Падающее меню

File

Падающее меню File (Файл) включает в себя набор стандартных функций, в частности:

New	Создает новый проект под именем «untitled i» где i – номер проекта в сессии. В открывшемся диалоговом окне Analysis Type выбирается тип расчета.
Open	Открывает ранее созданный проект.
Save	Вызывает стандартное диалоговое окно сохранения Windows.
Save As…	Вызывает стандартное окно Windows для создания копии созданного проекта и результатов под другим именем.
Delete	Удаляет временные файлы и результаты расчета Z_Soil.
Batch processing	Создает список файлов и сохраняет их в файл с расширением *.bat для последовательного расчета.
Exit	Вызывает диалоговое окно для сохранения проекта и выхода из программы.

Также в падающем меню расположен список из четырех последних проектов, с которыми работал пользователь.

Control

Функции, расположенные в падающем меню Control (Контроль), позволяют задавать параметры вычислительного процесса.

Analysis & Drivers	Устанавливает алгоритмическую последовательность анализа.
Control	Устанавливает параметры, отвечающие за допуск, контроль алгоритма, контроль сохранения.
Contact Algorithm	Устанавливает параметры контроля алгоритма для обработки контактов.
Application RAM size	Устанавливает максимальную оперативную память, необходимую для проведения анализа.
Linear equations solvers	Выбирает способ решения системы уравнений.
Units	Устанавливает систему единиц измерения.

 

Диалоговое окно Analysis & Drivers выглядит следующим образом:

В окне Analysis & Drivers доступны следующие команды:

A	Problem Type	Deformation   Deformation+Flow Flow Heat   Humidity	Деформации для однофазного анализа Для двухфазного анализа Однофазный анализ фильтрации Анализ распространения температуры Анализ распространения влажности
B	Analysis	3D Plane Strain Axisymmetry	Трехмерный анализ Плоская деформация Осесимметричная задача
C C1   C1.1   C1.2   C1.3 C1.4 C1.5	Driver Type   Start   End   Increment Multiplier Nonlinear solver settings		Тип задачи (природное состояние, изменение во времени, устойчивость) Начальный момент времени (нагрузки) Конечный момент времени (нагрузки) Приращение Множитель Установки управления решением (допуск, алгоритм, сохранение)
D	Список задач		На экране воспроизводится выбранная последовательность задач
E   E1   E2   E3   E4	Кнопки управления Add   Insert   Delete   Modify		Используются для подтверждения выбранных изменений Поместить задачу из строки (С) в конец списка (D) Поместить задачу из строки (С) в список (D) до выбранной позиции Удалить выбранную задачу из списка (D) Установить выбранные параметры из строки (С) в существующую строку списка (D)
F	Associated projects		Если необходимо, указать имя температурного или гидравлического анализа

 

 

В программе Z_Soil.PC возможно выполнять три типа расчета (Driver):

- Initial State – расчет природного напряженного состояния,

- Time Dependent – вычисление напряженно-деформированного состояния (НДС) в каждый шаг (реальный или условный) времени,

- Stability – расчет коэффициента надежности в текущий момент (времени) путем последовательного уменьшения поверхности текучести.

 

При расчете природного состояния необходимо ввести начальную (С1.1) и конечную (С1.2) величину. В данном случае вводимые значения являются коэффициентами к величине g(кН/м²) ускорения свободного падания. Т.е. при значениях С1.1= 0.5, С1.2=1 и С1.3=0.1 (по умолчанию начальная, конечная величина нагрузки и приращение соответственно) нагрузка при расчете будет увеличиваться постепенно с шагом 0.1: 0.5g, 0.6g, …, 1g.

 

Assembly

Падающее меню Assembly (Сборка) содержит команды для выхода в область построения сетки конечных элементов и команды, задающие параметры численной модели.

 

PrePro2D	Препроцессор вызывает окно для построения двумерной модели, включающей в себя следующие составляющие: элементы, нагрузки, природные и граничные условия.
PrePro 3D	Препроцессор вызывает окно для построения трехмерной модели.
Mesh Info	Выдает краткую информацию о текущем проекте.
Materials	Вызывает диалоговое окно для задания материалов и их параметров.
Existence Function	Функция существования требуется для задания поэтапности развития моделируемого процесса (0 → не существует, 1 → существует) в зависимости от момента времени t1, t2,..., tn.
Load Function	Функция нагрузки позволяет описывать изменение нагружения или граничных условий во времени.
Gravity	Указывает множители ускорения g по осям координат.

 

Ввод параметров используемых в проекте материалов осуществляется в диалоговом окне Materials (Материалы):

Левая часть окна Materials предназначена для добавления новых материалов и изменения существующих. Правая часть окна дает возможность загрузить параметры материалов из ранее созданных баз данных.

 

Add material	«Добавить материал» – добавляет новый материал в список.
Material number	«Номер материала» – в окне отражается список существующих материалов.
Material Name	«Имя материала» – имя, присвоенное пользователем выделенному материалу списка.
Continuum & Structure type	Определяется тип материала. Задается сплошной материал, элементы конструкций, такие как балки, мембраны, контакты и др.
Material formulation	Выбор модели материала в зависимости от заданного типа материала.

 

Также, в левой части окна материалов расположен список характеристик материалов, которые необходимо определить для последующего выполнения расчета. Список меняется в зависимости от типа материала и выбранной модели. В частности, для сплошных элементов (continuum) доступен упругий расчет и расчет по критериям Дрюкера-Прагера и Мора-Кулона. Необходимые параметры материалов для них представлены ниже:

Упругая модель (Elastic)

-упругие характеристики (модуль деформации Е[кН/м2], коэффициент Пуассона ν)

-параметры веса (удельный вес материала γ[кН/м3] а также удельный вес воды γ_F[кН/м3] и коэффициент пористости е_о)

-фильтрация (коэффициенты фильтрации Дарси K_x’ K_y’ [м/день]).

 

Для расчета, использующего упруго-пластическую модель с разрушением по критерию Друккера-Прагера (Drucker-Prager) и Кулона-Мора (Mohr-Coulomb), кроме перечисленных вводятся дополнительные параметры нелинейности (удельное сцепление с [кН/м2] и угол внутреннего трения φ [°]).

Для ввода данных необходимо кликнуть мышкой на кнопке Open (Открыть), расположенной рядом с каждой группой вводимых данных и в открывшемся окне задать требуемые значения.

В правой части окна материалов находятся кнопки управления для создания базы данных материалов. Add material – позволяет добавить выбранный материал из списка в базу (Material database). Modify material и Remove material – изменять и удалять материалы из базы соответственно. Созданную базу данных можно сохранить (Save database) в файле с расширением *.mat. Кнопка Add from file открывает ранее созданную базу данных материалов и добавляет ее в текущую базу, а Replace from file – открывает ранее созданную базу и помещает материалы в текущую базу вместо существующих в ней пунктов.

 

Примерные значения механических параметров материалов:

Наименование	ед.изм.	сталь	бетон	грунты	скала	вода
Удельный вес	γ	кН/м3			18-22	18-25
Модуль упругости	Е	кПа	2.1·108	1-3·106	103-105	5-100·106	-
Предел прочности на растяжение	ft	кПа	-	4·103	-	2-30·103	-
Предел прочности на сжатие	fс	кПа	-	1·104	-	5-400·103	-
Коэффициент Пуассона	ν	-	0.3	0.2	0.2-0.49	0.2	-

Критерий Кулона-Мора.

Большинство геотехнических инженерных расчетов выполняется на основе критерия разрушения Кулона-Мора, справедливого для одноосного напряженного состояния. Главная область применения этого подхода – изучение поведения грунтовых массивов. Критерий Кулона ставит величину предельного касательного напряжения t на площадке в зависимость от нормального напряжения на этой площадке σ:

,

где с – сцепление, φ – угол внутреннего трения.

 

 

Графическое изображение критерия Кулона-Мора.

 

Критерий Друккера-Прагера

Для использования в расчётах численными методами наиболее удобным и часто используемым критерием является критерий Друккера-Прагера. Это объясняется тем, что в графической форме он представляет собой конус, то есть лишен линий перегиба, как например, критерий Кулона-Мора (см. рис.). Математически критерий Друккера-Прагера записывается следующим выражением:

F(σ) =aφI1 + J2 - k = 0,

где I1, J2 – инварианты напряжений, aφ k – характеристики материала.

 

Графическое изображение критериев Кулона-Мора и Друккера-Прагера.

Возможно три варианта расположения конуса, описывающего критерий, по отношению к пирамиде критерия Мора-Кулона. Наиболее часто, особенно в расчётах в условиях плоской деформации, рассматривается расположение конуса внутри пирамиды. Простота алгоритмизации обусловила широчайшее использование критерия Друккера–Прагера в задачах механики грунтов и механики скальных пород.

Критерий Хука-Брауна

С помощью критерия Хука-Брауна описывается поведение скальных пород и бетонов, т.е. хрупких материалов. Критерий основан на утверждении, что хрупкое разрушение происходит вследствие концентрации напряжений у вершин существующих в материале микродефектов. Применение его возможно как для ненарушенных пород, так и для пород, ослабленных трещинами.

Критерий Хука-Брауна для ненарушенных горных пород представлен нелинейной зависимостью между максимальными осевыми напряжениями σ₁, которые способен выдержать образец, и величиной бокового обжатия σ₃. Зависимость может быть определена следующим параболическим законом:

,

где σ_ci – предел прочности на одноосное сжатие образца без приложения боковой нагрузки, m_i – параметр, определяемый по отношению σ₁ к σ₃ для каждой отдельной породы.

 

Функции существования Existence Functions

Элементы конструкций, граничные условия, части массива, вмещающего проектируемое сооружение и др. могут присутствовать в расчете как постоянно, с начала и до конца, так и временно, в зависимости от условий задачи. Их наличие в проекте в тот или иной момент времени обеспечивают функции существования (Existence Functions). Они используются для управления поэтапностью строительства, стадий разработки грунта и возведения конструкций. Функции существования предполагают наличие объекта при значении функции 1 (Exist), и отсутствие его (Inexist), если значение функции составляет 0 в определенный момент времени.

 

В графе Name задается имя функции. На практике чаще используют имена, отражающие смысловое содержание группы элементов, для которых создается функциясуществования. Например, “1 этаж”, “обратная засыпка”, “перекрытие”. (Необходимо помнить, что все названия в программе записываются латинским шрифтом.) Далее в окошках указывается время (физическое или условное) в которое происходит изменение состояния материала, и в падающем меню рядом с заданным моментом времени выбирается статус существования. Для добавления в список созданной функции требуется нажать кнопку Insert (Вставить). Изменение существующей строки списка и удаление выбранной строки осуществляется кнопками Replace (Заменить) и Delete (Удалить) соответственно.

1. Для каждой функции последнее из значений (0 или 1) в ряду определяет существование до бесконечности.

2. В том случае, если функция существования была определена в ходе создания численной модели, но не указана в окне задания функции, по умолчанию ей задается постоянное существование.

3. Интервалы времени будут ограничены своим значением для каждой из функций существования. Таким образом, количество интервалов времени может быть значительно больше, чем задано в окне Analysis & Drivers.

4. Статус существования, установленный для данного временного интервала, поддерживается до указания его начального времени. Так, для момента времени, равного начальному, предыдущий статус существования еще действителен.

 

Функция нагрузки Load Function

Для каждой группы нагрузок или граничных условий, созданных в проекте, если необходимо, может быть задана функция, описывающая их изменение во времени (физическом или условном). Функция нагрузки, записанная в виде координат (t_k, v_k) предполагает применение линейной интерполяции для определения значений внутренних точек. В момент времени t_k текущая нагрузка может быть вычислена как: Величина Текущей Нагрузки = Номинальная Величина Нагрузки х Значение Функции Нагрузки для t_k.

Меню Function definition содержит номера существующих функций нагрузки, заданных в процессе построения модели, и позволяет быстро перейти к требуемой. Также можно добавить новые (Add) или удалить существующие (Delete) функции.

В графе Name можно задать имя функции для упрощения идентификации. После ввода имени требуется нажать кнопку Set name.

Окна Time и Value предназначены для ввода значений времени и величины функции соответственно. После ввода требуется выбрать Insert для добавления значений в список или Modify для изменения существующей строки списка. Удалить выборочно строки или удалить весь список помогут кнопки Delete и Delete all соответственно.

В окне справа автоматически отображается функция нагрузки в графическом виде.

Кроме ручного ввода параметров функции в программе есть возможность использовать целые арифметические выражения. Для активации этой опции следует выбрать кнопку Expression, где ввести требуемое арифметическое выражение, в котором переменной является время t, а также задать нужный диапазон времени и шаг.

Для задания арифметических выражений используются следующие операции:

· сложение +, вычитание —, умножение *, деление /, скобки ().

· тригонометрические функции: SIN (синус), COS(косинус), TG (тангенс), ARCTG (арктангенс).

· квадратный корень SQRT, возведение в степень ^.

 

1. По умолчанию функция нагрузки обозначена номером 0, она постоянна и ее значение равно 1.

2. В случае если созданная в процессе выполнения проекта нагрузка с ненулевым номером не определяется в окне функции нагрузки, ее значение принимается постоянным и равным 0.

3. Для каждой функции нагрузки последнее заданное значение остается постоянным до бесконечности.

Analysis

Меню Analysis (Анализ) содержит команды, используемые для выполнения расчета проекта.

Run Analysis	Запускает с начала расчет проекта (файл с расширением *.inp) по параметрам, указанным в Analysis & Drivers. Автоматически происходит создание файлов данных *.dat.
Restart	Возобновляет расчет проекта. При этом могут быть изменены некоторые параметры в Analysis & Drivers.
Batch processing	Создает список файлов и сохраняет их в файл с расширением *.bat для последовательного расчета.

PostPro

Падающее меню PostPro (Постпроцессор) вызывает окно постпроцессора для анализа полученных при расчете проекта результатов. Можно открыть постпроцессор не только для текущего проекта, но и для любого из сохраненных ранее.

Открывать окно постпроцессора можно и непосредственно в процессе выполнения расчета для контролирования хода вычисления, оценки сходимости процесса. Однако необходимо помнить, что запуск этого окна занимает некоторый объем оперативной памяти компьютера и ход вычислений при этом замедляется.

Extras

Меню используется для просмотра и редактирования файлов, создающихся программой в процессе работы.

Run Analysis	Запускает с начала расчет проекта (файл с расширением *.inp) без создания файла данных *.dat. Используется для изменения указанного файла вручную.
Write *.dat	Создание файла *.dat без запуска вычислительного процесса.
View *.dat	Просмотр и редактирование (не рекомендуется) файлов входных данных и файлов результатов, создающихся в процессе расчета проекта.
View *.inp
View *.log
View Stress
View Displ./Press.
View Echo
Protection report
View PrePro element numbers

Падающие меню System Configurations и Help используются для изменения настроек программы и обращения к файлам помощи (на английском языке) соответственно.