Процентные ставки и инфляция

В рыночной экономике существует инфляция. Поэтому для процентных ставок (и, соответственно, показателя доходности) необходимо различать номинальные и реальные величины, чтобы определить действительную эффективность финансовых операций. Если темп инфляции превышает ставку процента, которую получает вкладчик на инвестированные средства, то для него результат от финансовой операции окажется отрицательным. Несмотря на то, что по абсолютной величине (в денежных единицах, например, в рублях) его средства возрастут, их совокупная покупательная способность упадет. Таким образом, он сможет купить на новую сумму денег меньше товаров и услуг, чем на те средства, которыми располагал до начала операции.

Номинальная процентная ставка – это процентная ставка без учета инфляции. В качестве номинальных выступают процентные ставки банковских учреждений. Номинальная ставка говорит об абсолютном увеличении денежных средств инвестора.

Реальная процентная ставка – это ставка, скорректированная на процент инфляции. Реальная ставка говорит о приросте покупательной способности средств инвестора.

Взаимосвязь между номинальной и реальной процентными ставками можно представить следующим образом:

где: r – номинальная ставка процента;

у– реальная ставка процента;

i – темп инфляции.

Из этого уравнения можно получить реальную процентную ставку:

или

Раскроем скобки в уравнении:

Если значения реальной процентной ставки и инфляции невысоки, то величина yiв уравнении будет очень малой и ей можно пренебречь. Тогда уравнение примет следующий вид:

и соответственно:

Задачи:

1. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? (Ответ: 101666, 67 руб.)

3.Доходность финансового инструмента на базе 365 дней равна 20% годовых. Пересчитайте его доходность из расчета 365 дней. (Ответ: 20,28%)

4.Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 2 года, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Проценты капитализируются ежегодно. (Ответ: 121000руб.)

5.Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 2 года, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Проценты капитализируются через каждые полгода. (Ответ: 121550,63руб.)

6.Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годовых на условиях непрерывного начисления процентов? (Ответ: 101680, 63руб.)

7. По банковскому счету установлены 10% годовых. Процент начисляется ежеквартально. Рассчитайте эффективный процент. (Ответ: 10, 38%)

8. 10% годовых начисляются четыре раза в год. Определите эквивалентный непрерывно начисляемый процент. (Ответ: 9, 88%)

9.Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 2 года 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Проценты капитализируются ежегодно. (Ответ: 123016, 67 руб.)

10.Банк начисляет 10% годовых. Проценты капитализируются ежегодно. Какую сумму вкладчик должен разместить в банке, чтобы через 5 лет получить на счете 100 тыс. руб. (Ответ: 62092, 13 руб.)

11.Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сумму 50 тыс. руб. и размещает каждый платеж до окончания десятилетнего периода под 10% годовых. Определите будущую стоимость аннуитета. (Ответ: 796871,23руб.)

12.Пенсионный фонд через 10 лет должен аккумулировать 1 млрд. руб. Определите размер ежегодных взносов в пенсионный фонд, если до истечения указанного периода они инвестируются под 10% годовых. (Ответ: 62745394, 89 руб.)

13.Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сумму 50 тыс. руб. и размещает каждый платеж до окончания десятилетнего периода под 10% годовых. Определите приведенную стоимость аннуитета. (Ответ: 307228, 36 руб.)

14.Заемщик берет кредит на 10 лет в размере 100 млн. руб. под 25% годовых с условием погашения его равными суммами в конце каждого года. Определите величину ежегодных выплат по кредиту? (Ответ: 28007256,24 руб.)

15. Сколько стоит вечная рента, если по ней ежегодно выплачивается 50 тыс. руб.? Банковский процент равен 10% годовым. (Ответ: 500000 руб.)

16. Вкладчик инвестировал 50 тыс. руб. и получил через 4 года 200 тыс. руб. Определите доходность его операции за четыре года. (Ответ: 400%)

17. Определите по условиям задачи 16 доходность операции инвестора в расчете на год. (Ответ: 41,42%)

18. Вкладчик инвестировал 50 тыс. руб. и получил через 100 дней 60 тыс. руб. Определите эффективную доходность его операции на базе 365 дней. (Ответ: 94, 54%)

19.Номинальная ставка процента равна 10% годовых, темп инфляции – 5%. Определите реальную ставку процента. (Ответ: 4, 76%)

Часть II

ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕННЫХ БУМАГ

Ценная бумага – это денежный документ, удостоверяющий отношения совладения или займа между ее владельцем и эмитентом.

Эмиссионная ценная бумага – это бумага, которая размещается выпусками и имеет равные объем и сроки осуществления прав внутри одного выпуска.

Акция представляет собой эмиссионную ценную бумагу. Она предоставляет ее владельцу право на получение дивидендов, участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества в случае его ликвидации. Акции могут быть обыкновенными и привилегированными. Обыкновенные акции дают право владельцу участвовать в голосовании на собрании акционеров. Привилегированные акции бывают конвертируемыми и кумулятивными. Конвертируемую акцию можно обменять на другие акции – обыкновенные или иные разновидности привилегированных. По кумулятивной акции происходит накопление дивидендов в случае их невыплаты. Акции могут быть размещенными и объявленными. Размещенные – это реализованные акции. Объявленные – это акции, которые акционерное общество вправе реализовывать дополнительно к размещенным.

Доход, выплачиваемый по акциям, называется дивидендом. Выплата дивидендов, как правило, не является обязательством акционерного общества перед акционерами. Дивиденды могут не выплачиваться и по привилегированным акциям, если такое решение принимается собранием акционеров. Исключением являются привилегированные акции, размер дивиденда по которым определен в уставе акционерного общества. Дивиденды по ним должны выплачиваться, по крайней мере, частично.

Рассмотрим основные показатели. Первый показатель – это ставка дивиденда. Она определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в процентах:

где: r_d – ставка дивиденда;

Div – дивиденд;

Р– текущая цена акции.

При расчете данного показателя обычно используют значение реально выплаченного дивиденда, реже – прогнозируемого.

Синонимом термина «ставка дивиденда» является термин «текущая доходность». Ставка дивиденда показывает, какой уровень доходности инвестор получит на свои инвестиции за счет возможных дивидендов, если купит акцию по текущей цене. Ставка дивиденда может дать вкладчику представление о том, в какой преимущественно форме приносит доход акция, в виде дивидендов или за счет прироста курсовой стоимости. Принимая инвестиционное решение с учетом показателя ставки дивиденда, необходимо проследить ее динамику за длительный период, как минимум, несколько лет.

Следующий показатель – это срок окупаемости акции. Он измеряется в годах и определяется как отношение текущей цены акции (Р)к чистой прибыли на одну акцию (Е), которую заработало предприятие если представить, что вся прибыль выплачивается в качестве дивидендов, Е – это вся прибыль на акцию, она делится на дивиденд и реинвестируемую в производство прибыль. Показатели Р/Е могут отличаться по различным отраслям промышленности, но в целом срок окупаемости в 10-15 лет – это высокий показатель, а в 1-2 года – низкий.

Следующий аналитический показатель – это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В). Для хорошо работающего предприятия Р должно быть больше В и соответственно отношение Р/В – больше единицы. Однако если данный показатель будет слишком большим, то это говорит о переоценке курса акции на рынке. В целом значение коэффициента на уровне 1,25-1,3 можно рассматривать как тот порог, выше которого, как правило, начинается спекулятивный прирост цены акции.

Рассматривая характеристику акций, можно сказать и о таком показателе как величина прибыли на одну акцию – ЕРS. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее число акций. Показатель является величиной абсолютной. Поскольку акции различных компаний отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнения между акциями. Лучше воспользоваться отношением объявленной прибыли к объему капитализации акционерного общества на начало периода, за который была объявлена прибыль (или аналогично прибыли на одну акцию к ее цене в начале периода). Полученная цифра дает представление об эффективности инвестирования одного рубля средств в ту или иную компанию.

Приведенные показатели представляют собой самые общие аналитические характеристики акций. На их основе инвестор может сделать приближенную мгновенную оценку привлекательности бумаг.

Облигация – это срочная долговая ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем и эмитентом. Облигации могут быть купонными, бескупонными и конвертируемыми. Купон – это доход, выплачиваемый по купонной облигации. Он может быть твердым и плавающим. Доход по бескупонной облигации представляет собой разность между ее номиналом и ценой. Облигации котируются в процентах к их номинальной стоимости. Изменение цены облигаций измеряется в пунктах, доходности – в базисных пунктах.

Вексель – это долговое обязательство, которое дает его владельцу безусловное право требовать уплаты обозначенной в нем суммы денег от лица, обязанного по векселю. Различают векселя коммерческие и финансовые, простые и переводные. Финансовый вексель оформляет денежные обязательства, а коммерческий – предоставление коммерческого кредита. Простой вексель – это документ, содержащий обязательство векселедателя уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок векселедержателю. Переводной вексель – это документ, который содержит предложение векселедателя плательщику уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок получателю. Вексель может передаваться другим лицам с помощью индоссамента.

Банковский сертификат представляет собой ценную бумагу, свидетельствующую о размещении денег в банке и удостоверяющую права ее владельца на получение суммы ее номинала и начисленных процентов. Депозитный сертификат предназначен для юридических, сберегательный – для физических лиц.

Фондовый индекс – это статистическая средняя величина, рассчитанная на основе курсовой стоимости входящих в него бумаг. Он позволяет судить о будущей конъюнктуре в экономике.