Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-16 | 1630 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Часто возникает задача нахождения концентрации примесей по известному значению удельного сопротивления. Метод, который при этом используется, должен обеспечивать при переходах N → ρ → N для выбранного исходного значения N получение того же конечного значения этой величины. Указанные выше неопределенности при получении численных значений N или ρ непосредственно по кривым Ирвина не дают этой возможности.
При использовании математических выражений, аппроксимирующих кривые Ирвина, это принципиально возможно. Для перехода N → ρ → N достаточно обратить приведенные в разделе 2 выражения относительно ρ. Следует сразу заметить, что для выражений 1 и 2, которые позиционируются как наиболее адекватно отображающие особенности кривых Ирвина, это обращение приведет к очень громоздким, сложным для использования трансцендентным уравнениям. Эту сложность легко обойти, используя для определения значения концентрации по вычисленному значению ρ команду fsolve программы Maple.
Например, требуется определить значение ρ для электронного кремния с концентрацией мышьяка N =2,53∙1017 см-3, а затем N по найденному значению ρ. Набор команд Maple для решения этой задачи будет следующим:
Ввод исходного значения концентрации примеси.
> N:=2.53e17;
Определение значения удельного сопротивления из выражения 2 раздела 5.3.
> ro:=2.01e-4+0.3418/(1+3.968e-17*N)+2.195e-2/(1+3.661e-19*N);
Определение выражения expr для вычисления x (т.е. N) по известному значению удельного сопротивления.
> expr:=2.01e-4+0.3418/(1+3.968e-17*x)+2.195e-2/(1+3.661e-19*x)=ro;
Вычисление концентрации примеси с использованием команды fsolve в интервале 1e12 - 1e21 см-3.
> Ninv:=fsolve(expr,x,1e12..1e21);
Найденное значение N полностью соответствует исходному.
|
Упрощенные аппроксимирующие выражения в 2 легко обращаются относительно N, что приводит к явным зависимостям N=f(ρ).
Для кремния n-типа:
1.
- для диапазона удельных сопротивлений 0,1 – 4500 Ом·см.
Выражение 1 хорошо воспроизводит участок кривой Ирвина в диапазоне удельных сопротивлений 0,1 – 30 Ом·см. При значениях удельных сопротивлений больших, чем 30 Ом·см, появляется некоторое расхождение между значениями удельного сопротивления, полученными при считывании их с графика и значениями N, полученными из выражения 1. Тем не менее, для неответственных вычислений выражением 1 можно пользоваться в пределах всего указанного выше диапазона ρ.
2.
- для диапазона удельных сопротивлений 0,006 – 0,1 Ом·см,
3.
- для диапазона удельных сопротивлений, меньших 0,006 Ом·см.
Для кремния p-типа:
1.
- для диапазона удельных сопротивлений 10 – 15000 Ом·см,
2.
- для диапазона удельных сопротивлений 0,2 – 10 Ом·см,
3.
- для диапазона удельных сопротивлений 0,01 – 0,2 Ом·см,
4.
- для диапазона удельных сопротивлений, меньших 0,01 Ом·см.
Приложение А
Зависимость удельного сопротивления кремния от концентрации
примесей [12, 21, 31]
Рис. А.1 Зависимость удельного сопротивления кремния от
концентрации примесей при Т = 300 К
Приложение Б
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!