Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-15 | 226 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
KОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ
ПРОГРАММИРОВАНИЮ И МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ
Задачи нелинейного программирования.
Для задач 1–40:
1) составить математическую модель задачи применительно к числовым данным выполняемого варианта;
2) решить полученную задачу с помощью MathCAD как задачу нелинейного программирования;
3) графическим методом решить полученную задачу и сформулировать ответ в экономических терминах в соответствии с условиями задачи.
Формулировка задачи. Предприятие выпускает изделия А и В, при изготовлении которых используется сырьё S 1 и S 2. Известны запасы bi (i =1,2) сырья, нормы aij (j =1,2) его расхода на единицу изделия, плановая себестоимость и оптовые цены рj. Как только объём выпускаемой продукции перестаёт соответствовать оптимальным размерам предприятия, дальнейшее увеличение выпуска хj ведёт к повышению себестоимости продукции, и в первом приближении фактическая себестоимость сj описывается функцией сj = + с ¢ хj, где с ¢ – некоторая постоянная величина. При поиске плана выпуска изделий, обеспечивающего предприятию наивысшую прибыль в условиях нарушения баланса между объёмом выпуска и оптимальными размерами предприятия, целевая функция принимает вид
z =(р 1-( + с ¢ х 1)) х 1+(р 2-( + с ¢ х 2)) х 2,
а ограничения по сырью
a 11 х 1+ a 12 х 2≤ b 1,
a 21 х 1+ a 22 х 2≤ b 2,
х 1≥0, х 2≥0
(нормы расхода сырья aij от хj не зависят).
Все необходимые числовые данные указаны в таблице.
Номер задачи | b 1 | b 2 | a 11 | a 12 | a 21 | a 22 | р 1 | р 2 | с ¢ | ||
0,2 | |||||||||||
0,1 | |||||||||||
0,1 | |||||||||||
0,2 | |||||||||||
0,2 | |||||||||||
0,1 | |||||||||||
0,2 | |||||||||||
0,2 | |||||||||||
0,3 | |||||||||||
0,3 | |||||||||||
8,6 | 5,4 | 4,6 | 0,2 | ||||||||
22,5 | 1,5 | 2,25 | 3,25 | 0,125 | |||||||
0,2 | |||||||||||
8,5 | 4,5 | 0,25 | |||||||||
7,4 | 7,2 | 0,4 | |||||||||
7,5 | 0,5 | 8,5 | 12,75 | 0,125 | |||||||
4,8 | 5,4 | 0,2 | |||||||||
82,5 | 1,6 | 0,8 | 5,5 | 7,5 | 22,5 | 0,25 | |||||
6,4 | 11,2 | 0,4 | |||||||||
37,5 | 2,5 | 9,5 | 15,5 | 21,75 | 12,75 | 18,5 | 0,125 | ||||
3,6 | 2,8 | 0,2 | |||||||||
22,5 | 1,5 | 6,5 | 18,5 | 0,25 | |||||||
2,6 | 2,4 | 0,4 | |||||||||
1,5 | 6,25 | 6,25 | 0,125 | ||||||||
18,6 | 16,2 | 0,2 | |||||||||
2,5 | 0,25 | ||||||||||
2,4 | 0,4 | ||||||||||
3,5 | 2,25 | 0,5 | 0,125 | ||||||||
15,6 | 23,8 | 22,2 | 0,2 | ||||||||
4,5 | 0,25 | ||||||||||
Номер задачи | b 1 | b 2 | a 11 | a 12 | a 21 | a 22 | р 1 | р 2 | с ¢ | ||
6,46 | 9,6 | 5,6 | 0,2 | ||||||||
22,5 | 1,5 | 4,25 | 3,25 | 0,125 | |||||||
0,5 | 5,5 | 0,1 | |||||||||
0,5 | 0,2 | ||||||||||
0,5 | 0,2 | ||||||||||
0,1 | |||||||||||
3,8 | 4,4 | 0,2 | |||||||||
82,5 | 5,5 | 7,5 | 1,6 | 0,8 | 4,5 | 0,25 | |||||
2,4 | 7,2 | 0,4 | |||||||||
37,5 | 9,5 | 2,5 | 10,25 | 7,25 | 0,125 |
В задачах 41–50:
|
дана линейная целевая функция и нелинейная система ограничений. Найти глобальные экстремумы функции.
|
При этом в №№41–45 принять математическую модель задачи вида
L=c 1 х 1+ c 2 х 2,
≤ b 1,
х 1≥0, х 2≥0;
в №№46–50 – вида
L=c 1 х 1+ c 2 х 2,
х 1 х 2≤ b 1,
х 1≤ b 2,
х 2≤ b 3,
х 1≥0, х 2≥0.
Значения коэффициентов целевых функций и систем ограничений приведены в таблице.
Значения | № задачи | |||||||||
c 1 | -1 | -3 | -2 | -1 | ||||||
c 2 | -2 | -1 | -1 | -2 | ||||||
b 1 | ||||||||||
b 2 | – | – | – | – | – | |||||
b 3 | – | – | – | – | – |
В задачах 51–60:
дана нелинейная целевая функция и линейная система ограничений. Найти глобальные экстремумы функции.
Математическая модель задачи:
L= (х 1+ а)2+(х 2+ b)2,
а 11 х 1+ а 12 х 2≤ b 1,
а 21 х 1+ а 22 х 2≤ b 2,
х 1≥0, х 2≥0.
Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений приведены в таблице.
Значения | № задачи | ||||||||||
а | -5 | -6 | -1 | -2 | -3 | -1 | -3 | -2 | -2 | ||
b | -4 | -2 | -1 | -1 | -4 | -1 | -1 | -6 | -2 | -1 | |
а 11 | |||||||||||
а 12 | -4 | -4 | |||||||||
b 1 | -20 | -20 | |||||||||
а 21 | |||||||||||
а 22 | -2 | -2 | |||||||||
b 2 | -6 | -6 | |||||||||
В задачах 61–70:
дана нелинейная целевая функция и нелинейная система ограничений. Найти глобальные экстремумы функции.
При этом в №№61–65 принять математическую модель задачи вида
L= (х 1+ а)2+(х 2+ b)2
х 1 х 2≤ b 1,
х 1≤ b 2,
х 2≤ b 3,
х 1≥0, х 2≥0;
в №№66–70 – вида
L= (х 1+ а)2+(х 2+ b)2
≤ b 1,
х 1≤ b 2,
х 2≤ b 3,
х 1≥0, х 2≥0.
Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений приведены в таблице.
Значения | № задачи | |||||||||
а | -2 | -1 | -1 | -1 | -2 | |||||
b | -1 | -2 | -1 | -2 | -1 | -2 | ||||
b 1 | ||||||||||
b 2 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 2,8 | |||||
b 3 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 2,8 |
Задачи теории игр.
Решить графически игру, заданную платёжной матрицей (2´ n).
№1 №2 №3 №4
|
№5 №6 №7 №8
№9 №10 №11 №12
№13 №14 №15 №16
№17 №18 №19 №20
№21 №22 №23 №24
№25 №26 №27 №28
№29 №30 №31 №32
№33 №34 №35 №36
№37 №38 №39 №40 №41
Решить графически игру, заданную платёжной матрицей (m´ 2).
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7
№8 №9 №10 №11 №12 №13 №14
№15 №16 №17 №18 №19 №20 №21
№22 №23 №24 №25 №26 №27 №28
№29 №30 №31 №32 №33 №34 №35
№36 №37 №38 №39 №40 №41 №42
№43 №44 №45 №46 №47
Решить матричную игру т´п с помощью линейного
программирования ………
№1 №2 №3 №4
№5 №6 №7 №8
№9 №10 №11 №12
№13 №14 №15 №16
№17 №18 №19 №20
№21 №22 №23 №24
№25 №26 №27 №28
№29 №30 №31 №32
№33 №34 №35 №36
KОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ
ПРОГРАММИРОВАНИЮ И МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ
Задачи линейного программирования (ЛП).
Задачи 1-50 решить ЛП графически (найти максимум и минимум
целевой функции z); все переменные неотрицательны.
1) z=x 1+2 x 2 2) z =3 x 1+4 x 2 3) z = x 1+7 x 2 4) z=x 1-3 x 2 5) z =2 x 1-6 x 2
x 1+ x 2≥1 3 x 1+2 x 2≥6 - x 1+ x 2≤4 x 1+2 x 2≥3 x 1+ x 2≥4
-2 x 1+ x 2≤2 -3 x 1+2 x 2≤7 x 1+ x 2≥2 x 1-2 x 2≤2 2 x 1-6 x 2≤12
x 1+ x 2≤4, x 1≤3 2 x 1-4 x 2≤8, x 1≥1 x 1+2 x 2≤10, x 1≥1 x 1+2 x 2≤6, x 1≥1 x 1≥2
6) z =2 x 1+ x 2 7) z =2 x 1+4 x 2 8) z =2 x 1+ x 2 9) z =3 x 1+2 x 2 10) z = x 1-2 x 2
x 1+2 x 2≥8 - x 1+3 x 2≥0 x 1+3 x 2≥9 3 x 1+4 x 2≤12 x 1+ x 2≥2
x 1+ x 2≤8 3 x 1+6 x 2≤12 2 x 1+4 x 2≤16 2 x 1+ x 2≥2 x 1- x 2≤1
-2 x 1+ x 2≤2 -4 x 1+2 x 2≤8 x 1- x 2≤2 x 1-2 x 2≤0
11) z=x 1+3 x 2 12) z =2 x 1+3 x 2 13) z=x 1+ x 2 14) z= 3 x 1-2 x 2 15) z =5 x 1-3 x 2
x 1- x 2≥0 x 1+ x 2≥1 x 1+2 x 2≥2 3 x 1+4 x 2≥20 3 x 1+2 x 2≥6
x 1- x 2≤1 3 x 1+2 x 2≤6 x 1+2 x 2≤10 2 x 1+ x 2≤11 -2 x 1+3 x 2≤6
2 x 1+ x 2≤2 - x 1+ x 2≤2 2 x 1+ x 2≤10 -3 x 1+2 x 2≤10 x 1- x 2≤4
16) z=x 1+2 x 2 17) z =7 x 1-2 x 2 18) z =2 x 1+ x 2 19) z =2 x 1+2 x 2 20) z =2 x 1-4 x 2
3 x 1+4 x 2≥27 x 1+ x 2≥1 5 x 1+2 x 2≥10 x 1+ x 2≥3 2 x 1+7 x 2≥9
2 x 1+ x 2≤14 5 x 1-2 x 2≤3 4 x 1-3 x 2≤12 -3 x 1+2 x 2≤6 8 x 1-5 x 2≤16
-3 x 1+2 x 2≤9 2 x 1+ x 2≤4 7 x 1+4 x 2≤28 x 1≤3 x 1+3 x 2≤2
21) z=x 1+2 x 2 22) z =3 x 1+3 x 2 23) z =2 x 1- x 2 24) z =7 x 1+ x 2 25) z=x 1+ x 2
x 1+ x 2≥4 x 1+2 x 2≥2 x 1+ x 2≥4 5 x 1+ 3x2 ≥21 3 x 1+ x 2≥8
5 x 1-2 x 2≤4 3 x 1+2 x 2≤6 - x 1+ x 2≤3 x 1+ x 2≤14 x 1+2 x 2≤6
- x 1+2 x 2≤4 - x 1+ x 2≤1 6 x 1+7 x 2≤42 3 x 1-5 x 2≤15 x 1- x 2≤3
26) z =-3 x 1+6 x 2 27) z =-2 x 1+ x 2 28) z =-2 x 1+ x 2 29) z =2 x 1- x 2 30) z =2 x 1-4 x 2
x 1+ x 2≥4 x 1+3 x 2≥6 -3 x 1+2 x 2≥3 x 1+2 x 2≥2 x 1+3 x 2≥2
5 x 1-2 x 2≤4 2 x 1+ x 2≤8 2 x 1+ x 2≤8 - x 1+ x 2≤3 8 x 1-5 x 2≤16
|
- x 1+2 x 2≤4 -2 x 1+ x 2≤4 x 1+ x 2≤6 6 x 1+7 x 2≤42 2 x 1+7 x 2≤9
31) z =2 x 1-3 x 2 32) z =-2 x 1+ x 2 33) z =6 x 1+4 x 2 34) z =- x 1-2 x 2 35) z =6 x 1+4 x 2
5 x 1+2 x 2≥10 -3 x 1+2 x 2≥3 2 x 1+ x 2≥3 x 1+ x 2≥4 2 x 1+ x 2≥3
x 1+3 x 2≤12 x 1+ x 2≤6 x 1+ x 2≤8 5 x 1-2 x 2≤4 x 1- x 2≤1
2 x 1- x 2≤10 - x 1+ x 2≤4 - x 1+ x 2≤4 - x 1+2 x 2≤4 x 1+ x 2≤8
36) z =4 x 1+3 x 2 37) z=x 1+3 x 2 38) z=x 1-2 x 2 39) z =2 x 1- x 2 40) z =3 x 1+2 x 2
5 x 1+2 x 2≥20 x 1+ x 2≥3 x 1+ x 2≥1 3 x 1+2 x 2≥16 2 x 1+ x 2≥3
x 1+3 x 2≤15 6 x 1+ x 2≤42 5 x 1-2 x 2≤3 x 1+2 x 2≤12 x 1-2 x 2≤2
x 1+ x 2≤10 - x 1+ x 2≤6 -3 x 1+ x 2≤3 2 x 1+ x 2≤18 x 1+2 x 2≤8
41) z=-x 1-2 x 2 42) z=x 1+2 x 2 43) z = x 1+ x 2 44) z=x 1+2 x 2 45) z =2 x 1-3 x 2
x 1+ x 2≥4 x 1+ x 2≥16 x 1+2 x 2≥4 x 1+2 x 2≥14 5 x 1+2 x 2≥10
5 x 1-2 x 2≤4 5 x 1-2 x 2≤20 2 x 1+ x 2≤8 2 x 1+ x 2≤18 x 1+3 x 2≤12
- x 1+2 x 2≤4 - x 1+2 x 2≤4 x 1+4 x 2≤10 x 1+ x 2≤9 x 1+ x 2≤10
46) z =2 x 1- x 2 47) z =3 x 1+2 x 2 48) z=x 1+2 x 2 49) z=x 1-2 x 2 50) z=x 1+2 x 2
- x 1+2 x 2≥2 3 x 1+4 x 2≥20 3 x 1+4 x 2≥27 2 x 1+7 x 2≥9 x 1+ x 2≥4
5 x 1+9 x 2≤45 2 x 1+ x 2≤11 2 x 1+ x 2≤14 8 x 1-5 x 2≤16 5 x 1-2 x 2≤4
2 x 1+ x 2≤6 -3 x 1+2 x 2≤10 -3 x 1+2 x 2≤9 x 1+3 x 2≤2 - x 1+2 x 2≤4
Для задач 51–90:
1) составить математическую модель;
2) решить графически;
3) решить симплекс-методом;
4) показать соответствие опорных решений и вершин допустимой области.
Формулировка задачи. Предприятие выпускает продукцию двух разновидностей. Каждый вид продукции проходит обработку на трёх станках. При обработке 1 т продукции I вида первый станок используетcя а 11 ч., второй станок – а 21 ч., третий станок – а 31 ч.. При обработке 1 т продукции II вида первый станок используется a 12 ч., второй станок – a 22 ч., третий станок – a 32 ч. Время работы станков ограничено и не может превышать для первого станка b 1 ч., для второго b 2 ч., для третьего b 3 ч. При реализации 1 т продукции I вида предприятие получает прибыль с 1 руб., а при реализации 1 т продукции II вида – с 2 руб. Найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида, дающий максимальную прибыль от реализации всей продукции.
№ задачи | К-т аi 1 | К-т аi 2 | К-т b i. | К-т сj | № задачи | К-т аi 1 | К-т аi 2 | К-т bi. | К-т сj | |
1,1,3 | 4,1,1 | 28,10,24 | 3,6 | 1,3,7 | 2,4,4 | 22,46,70 | 6,8 | |||
1,3,2 | 3,4,1 | 24,37,18 | 3,5 | 2,1,5 | 3,1,3 | 30,11,45 | 5,6 | |||
0,1,5 | 1,4,4 | 6,27,55 | 2,9 | 1,3,5 | 2,5,4 | 18,46,55 | 6,10 | |||
0,1,1 | 1,4,1 | 7,29,11 | 2,5 | 1,3,2 | 3,4,1 | 24,37,18 | 2,4 | |||
1,1,7 | 2,1,6 | 22,12,77 | 6,7 | 1,3,7 | 2,5,4 | 22,56,77 | 4,7 | |||
1,4,5 | 1,3,3 | 10,31,35 | 8,6 | 2,3,2 | 4,4,1 | 36,40,20 | 5,8 | |||
1,1,2 | 5,1,1 | 30,10,18 | 3,9 | 1,4,4 | 1,3,1 | 13,40,24 | 8,6 | |||
1,2,3 | 2,3,2 | 14,23,27 | 4,7 | 1,2,4 | 4,3,1 | 28,26,32 | 2,4 | |||
1,2,3 | 2,3,2 | 16,26,29 | 7,12 | 1,3,5 | 3,5,2 | 27,49,50 | 5,12 | |||
1,1,3 | 4,1,1 | 24, 9,23 | 6,12 | 1,3,5 | 3,5,1 | 27,49,45 | 2,4 | |||
0,2,3 | 1,5,2 | 8,44,27 | 2,10 | 1,3,10 | 2,5,3 | 28,71,100 | 6,10 | |||
1,2,5 | 2,3,2 | 20,31,50 | 4,6 | 1,1,5 | 3,2,2 | 24,17,45 | 2,5 | |||
1,3,3 | 2,5,2 | 14,36,27 | 12,23 | 1,3,5 | 2,5,2 | 18,46,45 | 6,11 | |||
2,5,2 | 3,4,1 | 33,51,18 | 3,4 | 1,4,3 | 3,5,1 | 33,62,30 | 3,6 | |||
0,1,6 | 1,4,5 | 7,28, 54 | 3,4 | 1,3,3 | 2,4,1 | 26,54,27 | 6,8 |
|
№ задачи | К-т аi 1 | К-т аi 2 | К-т bi. | К-т сj | № задачи | К-т аi 1 | К-т аi 2 | К-т bi. | К-т сj | |
1,1,3 | 4,1,1 | 28,10,24 | 4,4 | 1,1,2 | 5,1,1 | 30,10,18 | 3,3 | |||
1,3,2 | 3,4,1 | 24,37,18 | 6,8 | 1,2,3 | 2,3,2 | 14,23,27 | 4,6 | |||
0,1,5 | 1,4,4 | 6,27,55 | 2,8 | 1,2,3 | 2,3,2 | 16,26,29 | 6,9 | |||
1,1,7 | 2,1,6 | 22,12,77 | 7,7 | 1,1,3 | 4,1,1 | 24,9,23 | 6,6 | |||
1,3,1 | 1,1,4 | 10,24,28 | 6,6 | 3,1,6 | 3,4,2 | 27,24,26 | 8,8 |
Задачи 91–120 решить симплекс-методом.
Решить стандартную задачу линейного программирования
z=c 1 x 1+ c 2 x 2+ c 3 x 3àmax
при условиях, что переменные х 1, х 2, х 3 неотрицательны и удовлетворяют системе неравенств
а 11 х 1+ а 12 х 2+ а 13 х 3 b 1;
a 21 x 1+ a 22 x 2+ a 23 x 3 b 2;
а 31 х 1+ а 32 х 2+ а 33 х 3 b 3
№ задачи | К-т аi 1 | К-т аi 2 | К-т аi 3 | К-т bi | К-т сj | № задачи | К-т аi 1 | К-т аi 2 | К-т аi 3 | К-т bi | К-т сj | |
1,2,1 | 2,-1,2 | 3,1,-2 | 5,8,1 | 1,1,-1 | 2,1,1 | -1,2,-1 | 2,1,0 | 9,7,1 | 2,2,-1 | |||
2,1,0 | 0,3,-1 | 3,0,2 | 2,1,3 | 5,6,8 | 1,1,2 | 2,0,-1 | -1,1,1 | 8,6,5 | 1,1,-2 | |||
2,-1, 0 | 0,3,-1 | 3,0,1 | 3,2,1 | 3,2,5 | 1,2,1 | -1,3,1 | 1,2,0 | 6,9,4 | 2,-1,1 | |||
2,0,1 | -1,1,0 | 1,2,1 | 4,6,6 | 3,2,-1 | 1,1,1 | 1,0,2 | 1,2,1 | 1,2,2 | 3,3,2 | |||
1,0,1 | -1,1,0 | 2,3,2 | 3,5,3 | 1,1,1 | 2,1,1 | 1,-1,1 | -3,2,1 | 4,7,8 | 1,2,-1 | |||
5,1,0 | 3,2,1 | 0,4,1 | 8,4,1 | 1,3,1 | 1,2,1 | 1,-1,0 | -1,1,4 | 3,5,9 | 1,-1,1 | |||
1,0,1 | 2,1,0 | 0,1,1 | 3,1,1 | 1,2,1 | 0,1,2 | 2,-1,3 | 1,3,1 | 6,4,10 | 1,2,-5 | |||
2,1,1 | 1,2,1 | 1,1,1 | 2,3,5 | 3,2, 1 | 1,2,-1 | 1,-1,1 | -1,0,1 | 4,2,8 | 2,3, 6 | |||
1,0,1 | 0,2,-1 | 1,0,3 | 1,2,3 | 3,2,5 | 2,-1,1 | 1,0,2 | 3,2,-1 | 5,7,4 | 1,1,-1 | |||
3,1,0 | 0,-2,3 | 1,0,1 | 3,6,1 | 9,5,3 | 0,2,3 | 1,-1,1 | 1,2,0 | 7,5,3 | 3,-1,2 | |||
3,1,1 | 4,3,1 | 1,2,-1 | 5,4,1 | 2,1,3 | 2,1,0 | 3,2,1 | -1,1,2 | 6,7,9 | 4,-1,2 | |||
1,-1,2 | 1,0,2 | 2,1,1 | 2,6,3 | 2,-1,2 | 1,0,2 | -2,1,3 | 2,1,1 | 2,4,3 | 2,-1,1 | |||
1,2,-1 | 2,1,0 | 1,0,2 | 3,2,4 | 2,1,1 | 2,1,1 | 1,1,1 | 1,-2,1 | 8,3,5 | 1,1,-1 | |||
3,-1,-4 | -1,2,3 | 1,0,4 | 7,6,10 | -1,3,-1 | 2,0,1 | 1,1,0 | 1,2,1 | 4,6,6 | 3,2,8 | |||
1,2,0 | 2,-1,1 | 1,1,2 | 5,1,3 | 2,-1,7 | 1,0,2 | 1,1,0 | 1,2,-1 | 2,2,4 | 1,1,2 |
Для задач 121–130:
1) составить математическую модель задачи;
2) решить задачу графически;
3) решить задачу симплекс-методом;
4) показать соответствие опорных решений и вершин допустимой области;
5) составить двойственную задачу и из оптимальной таблицы прямой задачи найти решение двойственной.
121. Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 6 кг, второго – 5 кг, третьего – 3 кг. На производство единицы изделия В соответственно: 3 кг, 10 кг и 12 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 714 кг, сырьем второго вида в количестве 910 кг и третьего вида 948 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 3 руб., изделия В – 9 руб. Составить план производства изделий А и В, максимизирующий прибыль от их реализации. При этом должно быть выпущено не менее 80 штук изделия А.
122. Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. На изготовление одного изделия А оборудование первого типа используется в течение 5 ч., второго – в течение 3 ч. и третьего – 2 ч. На производство одного изделия В соответственно: 2 ч., 3ч. и 3 ч. В плановом периоде оборудование первого типа может быть использовано в течение 505 ч., второго – 394 ч. и третьего – 348 ч. Прибыль от реализации одного изделия А равна 7 руб., В – 4 руб. Составить план производства, максимизирующий прибыль предприятия. При этом должно быть произведено не менее 70 штук изделия В.
123. Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется сырья первого вида 15 кг, второго – 11 кг, третьего – 9 кг, а на производство одного изделия В соответственно 4 кг, 5 кг и 10 кг. Сырья первого вида имеется 1095 кг, второго – 865 кг, третьего – 1080 кг. Составить план производства, максимизирующий прибыль, если прибыль от реализации единицы изделия А составляет 3 руб., В – 2 руб. При этом должно быть выпущено не менее 80 штук изделий В.
124. Для производства изделий А и В используется три вида оборудования. При изготовлении одного изделия А оборудование первого вида занято 7 ч ., второго – 6 ч. и третьего – 1 ч. При изготовлении одного изделия В соответственно 3 ч., 3 ч. и 2 ч. В месяц оборудование первого вида может быть занято 1365 ч., второго – 1245 и третьего – 650 ч. Составить план производства, максимизирующий прибыль, если прибыль от реализации одного изделия А равна 6 руб., изделия В – 5 руб. При этом должно быть произведено не менее 140 изделий А.
125. Для изготовления изделий А и В используется три вида сырья. На изготовление одного изделия А требуется 9 кг сырья первого вида, 6 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида. На изготовление одного изделия В требуется соответственно 4 кг, 7 кг и 8 кг сырья. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 801 кг, второго – 807 кг, третьего – 703 кг. Прибыль от продажи одного изделия А равна 3 руб., изделия В – 2 руб. Составить план производства, максимизирующий прибыль. При этом должно быть п
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!