Оптимизация состава станочного парка производственных участков

Закрепление номенклатуры деталей за поточно-групповыми, гибкими или маршрутными участками — это исходный момент для выбора состава станочного парка. Из каждой типогруппы деталей, закрепленных за производственным участком, выбирается наиболее сложная деталь, на которую как на типовую разрабатывают разные варианты технологического процесса ее изготовления. Так как за каждым поточно-групповым и гибким участками закрепляют детали только одной типогруппы, то состав их оборудования определяется соответствующей типовой деталью. За маршрутным участком закрепляются детали разных типогрупп, поэтому каждый вариант изготовления разных типовых деталей должен осуществляться по одному типовому технологическому маршруту, в который должны вписываться технологические процессы их изготовления. При этом одноименные операции технологических процессов базируются на одном и том же технологическом оборудовании.

При выборе варианта технологического процесса изготовления типовой детали требуется ее годовая программа (N_r), которую определяют исходя из трудоемкости всех m деталей рассматриваемой типогруппы, закрепленных за данным участком:

где tⁱ _ш — штучная норма времени на i -ю деталь, мин.;

t ^т_ш — штучная норма времени на типовую деталь, мин.

Очевидно, что такая годовая программа изготовления типовой детали способствует повышению типа производства от единичного к массовому и выбору преимущественно гибкого специализированного или гибкого специального оборудования.

Оптимальный состав станочного парка производственного участка соответствует тому варианту технологического процесса изготовления типовой детали, который характеризуется минимумом затрат на его реализацию. Для расчетов используют следующую формулу:

 

где S_i — сумма затрат на реализацию i -го варианта изготовления типовой детали;

С_i — технологическая себестоимость изготовления типовой детали по i -му варианту технологического процесса;

Е_k — норма прибыли на капитал;

K_i — капитальные и единовременные затраты на реализацию i -го варианта изготовления типовой детали.

В связи с возможностью применения машино-коэффициентов и упрощения техники расчета себестоимости машино-часа (станко-часа работы оборудования) формулу технологической себестоимости можно представить в следующем виде:

где t^ij _ш — норма штучного времени изготовления i -й детали на j -й операции, ас.;

З ^j _p — часовая (основная и дополнительная с начислениями) заработная плата основного рабочего на j -й операции, руб.;

С^б_мч — себестоимость машино-часа базового станка, руб.;

К ^j _маш — коэффициент машинного времени на j -й операции;

Р ^j _и — часовые расходы на инструмент на i -й операции;

N ⁱ_r — годовая производственная программа j -и детали, шт.;

n — число партий или число переналадок станка за год при изготовлении соответствующей типогруппы деталей;

t ^j _пз — норма подготовительно-заключительного времени на j -й операции техпроцесса изготовления i -й детали;

З ^j _н — часовая (основная и дополнительная с начислениями) заработная плата наладчика, руб.;

К_ос — коэффициент амортизации и эксплуатации специальной оснастки;

С ^j _ос — стоимость оснастки на j -й операции, руб.

В том случае, когда изменение процесса механической обработки вызвано применением разных для каждого из вариантов материалов или заготовок, к результату С_i надо добавить стоимость материала (заготовки).

С’_i = С_i + С ⁱ _м ´ N ⁱ_r

где С ⁱ _м — стоимость материала заготовки i -й детали.

В соответствии с выбранным оптимальным вариантом технологического процесса изготовления деталей и годовой программой данного участка определяются необходимое оборудование и производственные площади. Оборудование расставляют по ходу технологического процесса (маршрута). Для того чтобы обеспечить гибкость в перестройке производственной структуры участка при возможном ежегодном изменении производственной программы, оборудование должно устанавливаться на резиновых подушках, а вся подводка коммуникаций к станку должна осуществляться сверху.

Используемая литература: осн. 1[53-59]; доп.3.

Контрольные вопросы:

1. Как определяется маршрутная группа параметров последовательность работ формирования ТСД ПТ

2. Анализ организационно-плановых признаков группировки деталей.

3. Оптимизация состава станочного парка производственных участков.

4. Как определить годовую программу (N_r)?

5. Оптимальный состав станочного парка производственного участка

6. Технологическая себестоимость машино-часа?

Тема лекции 7. Модели механизмов функционирования производственной логистики. Задача определения объемов производства продукции на основе заказов потребителей с различными ограничениями. Постановка математических моделей производственной системы.

Задача определения объемов производства продукции на основе заказов потребителей с различными ограничениями. Пусть производственная система выпускает видов продукции. Обозначим через виды продукции (где ). Предположим, что каждый вид продукции выпускается отдельной производственной подсистемой. Спрос на продукцию отражается в виде с указанием интервала времени , в котором необходим этот продукт (где , – число планируемых интервалов времени). Объем выпуска -го вида продукции в интервале времени обозначим через . Пусть – коэффициент потерь от недостаточного выпуска продукции в интервале времени . Целевая функция задачи должна обеспечить минимальные потери при отклонении объемов производства продукции от спроса потребителей:

 

В данном условии возможные потери от выпуска лишней продукции не учитываются, т.е. предполагается что, производственная система не налагается штрафом при полном или избыточном удовлетворении спроса.

Условие полного удовлетворения спроса на продукцию по всем периодам времени запишем в виде

,

где

.

При производстве продукции необходимо учитывать ограниченность сырьевых ресурсов. Пусть для производства - го вида продукта используются сырье или полуфабрикат (где , – количество сырьевых ресурсов), которыеограничены в объеме на определенный интервал времени (). Обозначим через расход -госырья на производство единицы -го вида продукта, тогда условие ограниченности сырьевых ресурсов запишем в виде

, ,

Также необходимо учитывать ограниченность энергетических ресурсов. Обозначим через – расход -го энергетическогоресурса на производство единицы -го вида продукта (где , – количество энергетических ресурсов), который также ограничен его количеством на определенный интервал времени (). Данное ограничение будет выглядеть следующим образом:

 

, ,

 

В теории логистики большое внимание уделяется не только материальным затратам, но вместе с этим необходимо учитывать интенсивность производства и доставки готовой продукции конечным потребителям. Пусть – время обработки (трудоемкость) единицы -го продукта на -том оборудовании (где , – количество оборудований или операций). Максимальный резерв времени -го оборудования в интервале времени обозначим через . В этом случае в задачу нужно добавить следующие условия:

 

, ,

 

Также можно добавлять и другие условия ограниченности различных ресурсов. Например, людских, финансовых и т.д. Но как мы уже заметили, все эти условия в математической формулировке идентичны. Поэтому все эти ограничения можно свести в одно общее. Обозначим через расход -горесурса на производство единицы -го вида продукта (где , – количество ресурсов, в свою очередь ). Максимальный резерв i -горесурса в интервале времени обозначим через .

Дадим описание математической модели задачи производственной логистической системы с учетом всех ограничений, перечисленных выше.

Управление деятельностью системы осуществляется из координационного центра производственного предприятия. Задача координационного центра заключается в определении объемов производства для каждой производственной подсистемы, чтобы суммарные потери во всей системе были минимальными при ограниченных ресурсах и полном удовлетворении спроса на продукцию .

 

(7.1)

 

при условиях:

 

, (7.2)

 

, , (7.3)

 

, , (7.4)

 

Примем как затраты на производство -го вида продукта в периоде функционирования (заметим, что , где - цена -го ресурса в данном интервале времени) и – коэффициент поощрения за своевременное и полное удовлетворение спроса потребителей на продукцию -го вида. В этом случае целевая функция производственных подсистем должна обеспечить им максимум прибыли от реализации продукции по всем периодам времени:

 

(7.5)

 

Для решения вышеописанной задачи построим двойственную к ней задачу с переменными и , (, , ):

 

(7.6)

 

при ограничениях

 

, , (7.7)

 

Выпишем соотношения двойственности, соответствующие ограничениям (7.7)

 

(7.8)

 

Из этих условий следует, что для : , т.е. не может быть равно нулю, так как в этом случае задача не имеет практического интереса. Тогда из условия

 

 

определим, что

.

 

Заметим, что в оптимальном решении двойственной задачи

 

.

 

Тогда условия (7.8) можно записать в виде

 

(7.8`)

 

В этом случае условия (7.8`) являются необходимыми и достаточными условиями максимума функций (7.5).

Как известно, в основе принципа открытого управления лежит задача согласованного управления. Предположим, что используется встречный способ формирования данных. Чтобы выписать закон открытого управления обозначим через оценку коэффициентов затрат и выпишем задачу согласованного управления в следующем виде.

Координационный центр, зная величины , решает задачу определения выпуска продукции с целевой функцией (7.1) при ограничениях (7.2, 7.4) и

 

(7.9)

 

а также при условиях совершенного согласования

 

(7.10)

 

Другими словами, в равновесии каждая производственная подсистема увеличивает свою выгоду, минимизируя производственные расходы.

Двойственная задача будет иметь целевую функцию (7.6) при ограничениях

 

, , (7.11)

 

Соотношения двойственности, соответствующие ограничениям (7.11) будут иметь следующий вид

 

(7.12)

 

откуда в оптимальном решении задачи (7.1.-2.2.3, 2.2.9-2.2.10) коэффициент поощрения можно представить в следующем виде

 

(7.13)

 

Данное решение дает возможность сделать вывод, что соотношения двойственности (7.12) для задачи (7.1-7.2, 7.4, 7.9) и соответствующей двойственной задачи совпадают с условиями совершенного согласования (7.10). Следовательно, любой ситуации равновесия соответствует оптимальный план производства продукции.

Подставляя значение в целевые функции производственных подсистем (7.5), получим

,

и продифференцировав ее по увидим, что

.

Это означает, что каждый элемент производственной системы сообщает реальные оценки своих коэффициентов затрат ресурсов, т.е. .

Применение принципа открытого управления приводит к равновесию в системе, к устойчивой ситуации для каждого вида продукции и достижению целевой функции центра в целом.

Используемая литература: осн. 1[66-72]; доп.2.

Контрольные вопросы:

1. Опишите целевую функцию производственной системы.
2. Дайте математической формулировки ограниченности сырьевых ресурсов.
3. Дайте математической формулировки ограниченности энергетических ресурсов.
4. Что позволяет идентичность условии ограничения ресурсов в математической формулировке задачи?
5. Приведите общее описание математической модели задачи производственной логистической системы.
6. Дайте описание математической модели задачи производственной логистической системы в основе принципа открытого управления.
7. Целевая функция двойственной задачи.