Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-10-16 | 398 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Интегрирование как действие и символика интегрального исчисления. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, введение новой переменной, интегрирование по частям). Табличные интегралы. Понятие определенного интеграла: его свойства и методы вычисления (методы треугольников, трапеций, параболы).
Вычисление геометрических, механических и физических величин с помощью интегрального исчисления. Определение дифференциальных уравнений. Самые распространенные дифференциальные уравнения и их решения (уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения первого и второго порядка). Неопределенный и определенный интегралы и их свойства. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.
В результате изучения темы студент должен
иметь представление:
- о табличных интегралах;
- о вычислении геометрических, механических и физических величин с помощью интегрального исчисления;
знать:
- символику и определение интегрального исчисления;
- свойства определенного и неопределенного интегралов;
- методы интегрирования (непосредственного интегрирования, интегрирования по частям, введения новой переменной);
- геометрический смысл определенного интеграла;
- приближенные методы исчисления определенных интегралов (метод прямоугольников, способ трапеции и параболы);
- определение обыкновенного дифференциального уравнения, уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения 1-го порядка, линейные однородные и неоднородные уравнения высших порядков;
- определение дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
|
уметь:
- вычислять неопределенный и определенный интеграл методом замены переменной и по частям, интегрировать рациональные, иррациональные и некоторые тригонометрические функции;
- применять определенные интегралы в геометрии;
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка: с разделяющимися переменными, однородные, в полных дифференциалах, линейные.
- решать дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Тема 4. Теория вероятности и математическая статистика
Понятие события. Определение вероятности. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Независимость случайных событий. Основные понятия комбинаторики. Математическое ожидание и дисперсия: их свойства, правила вычисления. Функции распределения случайных величин. Задачи математической статистики. Функции выборки. Некоторые важнейшие распределения. Методы оценки параметров распределений. Случайная выборка, понятие генеральной совокупности. Выборочное среднее и выборочные дисперсии. Типовые выборочные распределения.
В результате изучения темы студент должен
иметь представление:
- о случайных событиях;
- об определении вероятности события;
- о задачах математической статистики;
- о случайных выборках;
- о функциях выборки;
- о некоторых важнейших распределениях;
- о методах оценки параметров распределений;
знать:
- понятия: событие, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность;
- теорему сложения вероятностей;
- теорему умножения вероятностей;
- комбинаторные задачи;
- правила вычисления среднего значения и дисперсии;
- свойства математического ожидания;
- среднее квадратичное отклонение случайной величины;
уметь:
- находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей;
- решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместных событий;
|
- решать задачи раздела «Комбинаторика»;
- вычислять математическое ожидание и дисперсию;
- находить среднее квадратичное отклонение случайной величины.
Методические указания к выполнению контрольной работы № 1
Пределы.
По данной теме ознакомьтесь с методическими указаниями по этой теме и внимательно разберите решение примеров из данного пособия. Ответьте на вопросы и выполните упражнения для самопроверки.
Определение1: Число А называется пределом функции f(х) при х →а, если для любого число ε > 0 можно указать δ >0, что для любого х ≠ а, удовлетворяющему неравенству 0<|х – а |<δ, выполняется неравенство |f(х) – А |<ε. В этом случае пишут = А.
Определение 2: Функция f(х) называется бесконечно малой при х →а, если = 0
Пример1:
Определение 3: Функция f(х) называется бесконечно большой при х →а, если = ± ∞.
Пример2: .
Свойства бесконечно малой и бесконечно большой функций:
1. Если f(х) – бесконечно малая функция, то - бесконечно большая функция.
2. Если f(х) – бесконечно большая функция, то - бесконечно малая функция.
Теоремы о пределах.
Теорема 1: Если существуют пределы функций f(х) и g(х), то существует и предел их суммы, равный сумме пределов функций f(х) и g(х):
(f(х) + g(х))= + g(x).
Теорема 2: Если существуют пределы функций f(х) и g(х), то существует и предел их произведения, равный произведению пределов функций f(х) и g(х):
(f(х) * g(х))= f(x)*.
Теорема № 3: Если существуют пределы функций f(х) и g(х), предел функции g(х) отличный от 0, то существует и предел их отношения, равный отношению пределов функций f(х) и g(х): .
Следствия.
Следствие 1: Постоянный множитель можно выносить за знак предела.
Следствие 2: Предел степени равен степени пределов.
= ( )n.
Следствие 3: = с.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!