Лист 1 – «Геометрическое тело с отверстием»

Исходные данные. Заданы два вида (главный вид и вид с верху) тела. На главном виде нанесено фронтально-проецирующие отверстие. Варианты заданий прведены в прил. 18.

Выполнить. Построить чертеж (три вида) тела с отверстием и его аксонометрическое изображение. Нанести необходимые разрезы и вырезы. Проставить размеры.

Решение. Выполнение задания осуществляется в следующей последовательности:

- используя главный вид и теоретические положения начертательной геометрии (принадлежность точки и линии поверхности) на виде сверху достраивается проекция отверстия;

- на основе двух видов (главный вид и вид сверху) и теоретических положений начертательной геометрии (построения линии пересечения двух тел) строится вид слева;

- выбирается тип аксонометрического изображения строится аксонометрия тела с отверстием;

- после всех построений проводиться проверка правильности решений, устраняются выявленные ошибки и заполняется основная надпись.

Рассмотрим методические рекомендации выполнения данного задания на примерах построение проекций точек, расположенных на различных поверхностях.

Прямой круговой цилиндр. Наиболее простым геометрическим телом является прямой круговой цилиндр с вертикальной осью (рис. 37).

 

Рис. 37

 

В цилиндре сделан прямоугольный вырез, и требуется построить его на виде сверху и виде слева.

Точка А (А₂) находится на поверхности цилиндра, горизонтальная проекция которого – окружность. Значит, и горизонтальная проекция А₁ точки, лежащей на этой поверхности, будет лежать на окружности.

Профильную проекцию точки А₃ находят по имеющимся А₂ и А₁, для чего определяется отрезок y_A на виде сверху и откладывают его на виде слева на соответствующим удалении от оси симметрии.

Для построения тачки А на поверхности аксонометрического изображения цилиндра используются отрезки y_A и z_A.

Остальные точки выреза строятся аналогично точке А и соединяются линиями (см. рис. 37).

Правильная треугольная призма. Призма имеет треугольное призматическое отверстие, рёбра которого перпендикулярны плоскости проекций π₂ (рис. 38).

Точка А (А₂) находится на передней левой грани призмы. Так как боковая поверхность призмы является горизонтально проецирующей, то горизонтальная проекция точки А₁ лежит на соответствующей стороне треугольника основания.

Для нахождения профильной проекции точки А₃ измеряют отрезок y_A на виде сверху и откладывают его на виде слева на соответствующей высоте, как показано на рис. 38.

Рис. 38

Для построения тачки А на поверхности аксонометрического изображения призмы используются отрезки y_A и z_A.

Остальные точки выреза строятся аналогично точке А и соединяются линиями (см. рис. 38).

Прямая правильная треугольная пирамида. Прямая правильная треугольная пирамида (рис. 39) имеет треугольное призматическое отверстие, рёбра которого перпендикулярны плоскости проекций π₂.

 

Рис. 39

Точка А (А₂) находится на передней левой грани пирамиды, которая занимает общее положение. Для нахождения горизонтальной проекции А₁ следует использовать вспомогательную прямую на поверхности. В данном случае рационально через А₂ провести прямую параллельно основанию пирамиды до пересечения с левым боковым ребром в точке М₂. Горизонтальная проекция прямой строится из точки М₁ параллельно ребру, лежащему в основании. Проекция А₁ находится на вспомогательной прямой при помощи линии связи. Проекция А₃ строится по двум проекциям А₂ и А₁, как показано на рис. 49.

Точка В (В₂) находится на переднем ребре, которое параллельно плоскости проекций π₃. В таком случае для точки В удобно при помощи линии связи сначала найти В₃, а затем, определив координату y_B, построить В₁.

Для построения тачек А и В на поверхности аксонометрического изображения пирамиды используются отрезки y_A, z_A, y_В, и z_В (см. рис. 39).

Конус вращения. В конусе вращения (рис. 40) имеется цилиндрическое отверстие перпендикулярное π₂. Необходимо построить линию пересечения цилиндрического отверстия и конуса, а также аксонометрическое изображение тела с отверстием.

Линия пересечения строится по точкам с использованием лекало.

 

Рис. 40

Точки для построения делятся на характерные и промежуточные. К характерным точкам относятся точки пересечения очерковых образующих одного тела с другим. Промежуточные точки — это точки, лежащие между характерными точками. Промежуточных точек между двумя характерными точками должно быть не менее трех. Следует помнить, чем больше промежуточных точек, тем точнее линия пересечения.

Методика определения точек пересечения одинакова как для характерных точек, так и для промежуточных. Рассмотрим методику на примере точки А, которая лежит на линии пересечения конуса с отверстием (рис. 40).

Построения:

1) через заданную проекцию А₂ точки А проводим горизонтальную плоскость уровня (вырожденная проекция этой плоскости α₂ пройдет через А₂);

2) на виде сверху линия пересечения плоскости α и конуса будет окружность радиусом равным отрезку [ 1-2 ];

3) по принадлежности точки А этой линии пересечения определяется горизонтальная проекция точки А₁;

4) используя координату y_A и горизонтальную линию связи определяется положение проекция точки А₃ на виде слева;

5) для построения тачки А на поверхности аксонометрического изображения конуса используются отрезки х_А, y_A и z_A.

Аналогично набрав необходимое количество точек строится линия пересечения конуса и отверстия (см. рис. 40).

Пример.

Заданы две проекции (главный вид, вид сверху) прямого кругового конуса. На главном виде задано отверстие трехгранного призматическое отверстие перпендикулярное π₂. Построить три проекции конуса с отверстием и его аксонометрию.

Из анализа исходных данных следует что для построения недостающих проекций отверстия, вида слева и аксонометрического изображения необходимо использовать рекомендации для построения линии на конусе вращения приведенных выше. Кроме того, на виде слева необходима построить разрез, совмещенный с видом.

 

 

Рис. 41

 

 

Рис. 42

 

Построение третьего вида для конуса вращения с отверстием приведено на рис 41.

Построение аксонометрической проекции (прямоугольная изометрия) тела с вырезом одной четвертой части приведен на рис. 42.

Вариант окончательного оформления чертежа и аксонометрического изображения кругового конусу с трехгранным призматическим отверстием приведен в прил. 19.