Расчет информационной производительности источника типового сигнала.

Предположим, что в нашем случае источниками информации являются телефонный (речевой) сигнал и сигнал звукового вещания II класса.

Телефонный (речевой) сигнал. Звуки речи образуются в ре­зультате прохождения воздушного потока из легких через голосо­вые связки и полости рта и носа. Частота импульсов основного тона лежит в пределах от 50... 80 Гц (бас) до 200... 250 Гц (жен­ский и детский голоса). Импульсы основного тона содержат боль­шое число гармоник (до 40), причем их амплитуды убывают с увеличением частоты со скоростью приблизительно 12 дБ на ок­таву. При разговоре частота основного тона меняется в значитель­ных пределах. Высокое качество передачи телефонного сигнала характеризуется уровнем громкости, разборчивостью, естественным звучанием голоса, низким уровнем помех. Эти факторы опреде­ляют требования к телефонным каналам.

Основными характеристиками телефонного сигнала являются:

1. Мощность телефонного сигнала . Согласно данным МККТТ (Международный консультативный комитет по телеграфии и теле­фонии) средняя мощность телефонного сигнала в точке с нулевым измерительным уровнем на интервале активности составляет 88 мкВт. С учетом коэффициента активности (0,25) средняя мощ­ность телефонного сигнала равна 22 мкВт.

Кроме речевых сигна­лов в канал поступают сигналы управления, набора номера, вы­зова и т. д. С учетом этих сигналов среднюю мощность теле­фонного сигнала принимают равной 32 мкВт, что соответствует уровню дБм0;

2. Коэффициент активности телефонного сообщения, т. е. отноше­ние времени, в течение которого мощность сигнала на выходе ка­нала превышает заданное пороговое значение, к общему времени занятия канала для разговора. При разговоре каждый из собесед­ников говорит приблизительно 50% времени. Кроме того, отдель­ные слова, фразы отделяются паузами. Поэтому коэффициент активности составляет 0,25... 0,35;

3. Динамический диапазон телефонного сигнала — десять десятич­ных логарифмов отношения максимальной мощности к минималь­ной (или разность между максимальным и минимальным уровнями сигнала): . Для телефонного сиг­нала дБ;

4. Пик-фактор сигнала или , кото­рый составляет дБ. При этом максимальная мощность, ве­роятность превышения которой исчезающе мала, равна 2220 мкВт (+ 3,5дБм0);

5. Энергетический спектр речевого сигнала — область частот, в ко­торой сосредоточена основная энергия сигнала (рис. 14) , где - спектральная плотность среднего квадрата звукового давления; — порог слышимости (минималь­ное звуковое давление, которое начинает ощущаться человеком с нормальным слухом на частотах 600... 800 Гц); Гц. Из рис. 14 следует, что речь представляет собой широкополосный про­цесс, частотный спектр которого простирается от 50... 100 до 8000... 10000 Гц.

Рис. 14.Энергетический спектр речевого сигнала

 

Установлено, однако, что качество речи полу­чается вполне удовлетворительным при ограничении спектра ча­стотами 300... 3400 Гц. Эти частоты приняты МККТТ в качестве границ эффективного спектра речи. При указанной полосе частот слоговая разборчивость составляет около 90%, разборчивость фраз — более 99% и сохраняется удовлетворительная натураль­ность звучания;

Информационная производительность речевого сигнала, которая рассчитывается по формуле:

 

бит/сек,

 

где Гц – эффективная ширина спектра речи; мкВт – средняя мощность речевого сигнала на активных интервалах; - коэффициент активности; мкВт – допустимая невзвешенная мощность шума.

Сигналы звукового вещания. Источником звука при передаче программ вещания обычно являются музыкальные инструменты или голос человека.

Динамический диапазон сигналов вещательной передачи сле­дующий: речь диктора 25... 35 дБ, художественное чтение 40... 50 дБ, вокальные и инструментальные ансамбли 45... 55 дБ, сим­фонический оркестр до 65 дБ. При определении динамического диапазона максимальным считается уровень, вероятность превы­шения которого равна 2%, а минимальным — 98%.

Средняя мощность сигнала вещания существенно зависит от интервала усреднения. В точке с нулевым измерительным уровнем средняя мощность составляет 923 мкВт при усреднении за час, 2230 мкВт - за минуту и 4500 мкВт - за секунду. Максимальная мощность сигнала вещания в точке с нулевым измерительным уровнем составляет 8000 мкВт.

Частотный спектр сигнала вещания расположен в полосе ча­стот 15... 20000 Гц. При передаче как телефонного сигнала, так и сигналов звукового вещания полоса частот ограничивается. Для местных распределительных сетей ЗВ обычно обеспечивают качество передачи по II классу (эффективная полоса частот должна составлять 0,1 … 6 КГц), по международным магистралям международные и республиканские программы ЗВ передаются по I классу (эффективная полоса частот 0,05... 10 кГц), аппаратура студий и домов звукозаписи рассчитывается на передачу сигнала ЗВ по высшему классу (эффективная полоса частот 0,03... 15) кГц.

Информационная производительность сигнала вещания II класса, определяемое по предыдущей формуле, при Гц, , мкВт и пВт состав­ляет:

 

бит/с.

 

Рассмотрим, как определить энтропию квантованного сигнала.

Допустим, нам заданы начальные условия квантователя ЦСП:

· шаг квантования = 2,5*10^-2;

· дисперсия нормального закона распределения s²=3 В;

· максимальное значение шкалы квантования ±X_max=3,2 В;

 

Энтропия характеризует среднее количество информации, содержащейся в сообщении. Энтропия является основной характеристикой источника. Чем она выше, тем труднее передать сообщение по каналу связи. Необходимая затрата энергии на передачу сообщения пропорциональна его энтропии.

Для вычисления энтропии квантованного сигнала применим следующую формулу:

,

где число n определяется числом уровней квантования:

,

 

где - число уровней квантования; - вероятность появления i –го уровня квантования.

Максимальное значение шкалы квантования определяется по формуле:

 

.

Из данной формулы найдем число уровней квантования:

 

 

Вероятность появления уровней квантования сигнала определяется по формуле:

,

где - плотность распределения выборочных значений определяется нормальным законом распределения то есть:

 

,

где x_i - значение квантованного сигнала, берется на середине интервала квантования; s - дисперсия; а = 0 – математическое ожидание

Вычисление энтропии квантованного сигнала можно выполнить с помощью компьютерной программы MathCad. Произведя необходимые расчеты, получим энтропию квантованного сигнала:

бит/отсчет.

- есть величина энтропии, при условии, что все состояния дискретного источника равновероятны, вычислим по формуле:

 

,

тогда

бит/отсчет.

1. Расчёт количества разрядов в кодовой комбинации.