Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-09-28 | 2045 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дана пространственная система сил (рис. 7.5а). Приведем ее к центру О.
Силы необходимо параллельно перемещать, при этом образуется система пар сил. Момент каждой из этих пар равен произведению модуля силы на расстояние до центра приведения.
Тема 1.5. Пространственная система сил 53
В центре приведения возникает пучок сил, который может быть заменен суммарной силой (главный вектор) - F гл (рис. 7.56).
Моменты пар сил можно сложить, получив суммарный момент системы М гл (главный момент).
Таким образом, произвольная пространственная система сил приводится к главному вектору и главному моменту.
Главный вектор принято раскладывать на три составляющие, направленные вдоль осей координат (рис. 7.5в).
Обычно суммарный момент раскладывают на составляющие: три момента относительно осей координат.
Абсолютное значение главного вектора (рис. 7.56) равно
54 Лекция 7
Уравнения равновесия пространственной системы сил
При равновесии F гл= 0; М гл = 0. Получаем шесть уравнений равновесия:
Шесть уравнений равновесия пространственной системы сил соответствуют шести независимым возможным перемещениям тела в пространстве: трем перемещениям вдоль координатных осей и трем вращениям вокруг этих осей.
Примеры решения задач
Пример 1. На тело в форме куба с ребром а — 10 см действуют три силы (рис. 7.6). Определить моменты сил относительно осей координат, совпадающих с ребрами куба.
Решение
1. Моменты сил относительно оси Ох:
2. Моменты сил относительно оси Оу:
Тема 1.5. Пространственная система сил 55
Пример 2. На горизонтальном валу закреплены два колеса, r1 = 0,4 м; гз = 0,8 м. Остальные размеры — на рис. 7.7. К колесу 1 приложена сила F 1, к колесу 2 — силы F2 = 12 кН, F3= 4кН.
|
Определить силу F 1и реакции в шарнирах А и В в состоянии равновесия.
Напомним:
1. При равновесии выполняются шесть равнений равновесия.
Уравнения моментов следует составлять относительно опор А и В.
2. Силы F 2\\Ox; F 1 \\Oy; F 3\\Оу.
Моменты этих сил относительно соответствующих осей равны нулю.
3. Расчет следует завершить проверкой, использовав дополнительные уравнения равновесия.
Решение
1. Определяем силу F1, составив уравнение моментов сил относительно оси Oz:
2. Определяем реакции в опоре А. На опоре действуют две составляющие реакции ( Y а; Х A).
Составляем уравнение моментов сил относительно оси Ох' (в опоре B).
Поворот вокруг оси Ох' не происходит:
56 Лекция 7
Знак «минус» означает, что реакция направлена в противоположную сторону.
Поворот вокруг оси Оу' не происходит, составляем уравнение моментов сил относительно оси Оу' (в опоре В):
3. Определяем реакции в опоре В. На опоре действуют две составляющие реакции (ХВ; Yb). Составляем уравнение моментов сил
относительно оси Ох (опора А):
Составляем уравнение моментов относительно оси Оу (опора А):
4. Проверка. Используем уравнения проекций:
Расчет выполнен верно.
Контрольные вопросы и задания
1. Запишите формулы для расчета главного вектора пространственной системы сходящихся сил.
Тема 1.5. Пространственная система сил 57
2. Запишите формулу для расчета главного вектора пространственной системы произвольно расположенных сил.
3. Запишите формулу для расчета главного момента пространственной системы сил.
4. Запишите систему уравнений равновесия пространственной системы сил.
5. Какое из уравнений равновесия нужно использовать для определения реакции стержня R1 (рис. 7.8)?
6. Определите главный момент системы сил (рис. 7.9). Точка
приведения — начало координат. Координатные оси совпадают с
ребрами куба, ребро куба равно 20 см; F1 = 20 кН; F2 = 30 кН.
7. Определите реакцию ХВ (рис. 7.10). Вертикальная ось со
шкивом нагружена двумя горизонтальными силами. Силы F 1 и F2 параллельны оси Ох. АО = 0,3 м; ОB = 0,5 м; F1 = 2 кН; F2 = 3,5 кН.
|
Рекомендация. Составить уравнение моментов относительно оси Оу' в точке А.
58 Лекция 7
8. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 1.5. Статика.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!