Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-09-28 | 378 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Трехфазные электротехнические устройства
Объединение в одну цепь нескольких подобных по структуре цепей синусоидального тока одной частоты с независимыми источниками энергии широко применяется в технике. Объединяемые цепи синусоидального тока принято называть фазами, а всю объединенную систему цепей - многофазной системой. Таким образом, в электротехнике термин «фаза» применяется в двух различных смыслах: во-первых, это параметр периодического процесса, а во-вторых, - наименование составной части многофазной системы цепей синусоидального тока. Наибольшее распространение получила трехфазная система.
Источником энергии в трехфазной системе служит трехфазный генератор. Он отличается от однофазного генератора синусоидального тока тем, что в пазах его статора размещены не одна, а три электрически изолированные друг от друга обмотки - фазные обмотки генератора. Если ротор генератора двухполюсный, то оси фазных обмоток генератора повернуты в пространстве относительно друг друга на угол 2π/3 (рис. 3.1). При вращении ротора в фазных обмотках статора индуктируются синусоидальные фазные ЭДС. Вследствие симметрии конструкции генератора максимальные Еm и действующие Еф значения ЭДС во всех фазах одинаковые. Однако линии магнитного поля вращающегося ротора пересекают провода фазных обмоток не одновременно. Поэтому синусоидальные ЭДС обмоток сдвинуты по фазе относительно друг друга на одну треть периода, чему соответствует пространственный угол 2π/3 между осями обмоток.
Если ротор генератора многополюсный, то каждой паре его полюсов соответствуют на статоре три изолированные друг от друга катушки трехфазных обмоток. Размещенные вдоль окружности статора отдельные катушки, число которых равно числу пар полюсов, каждой фазной обмотки соединяются между собой последовательно или параллельно.
|
Фазы трехфазного генератора принято обозначать первыми буквами латинского алфавита: А, В, С. Последовательность в обозначении фаз генератора, т. е. чередования фаз, не может быть случайной, так как она определяется последовательностью изменений во времени фазных ЭДС. Обозначения выбираются так, чтобы ЭДС фазы А достигала максимального значения на одну треть периода раньше, чем ЭДС фазы В, и на две трети периода раньше, чем ЭДС фазы С.
Такая последовательность чередования фаз называется нормальной или прямой. От последовательности фаз зависит направление вращения трехфазных двигателей. При прямой последовательности чередования фаз мгновенные значения ЭДС трех фазных обмоток симметричного генератора равны:
(3.1)
здесь с нулевой начальной фазой, как обычно, выбрана ЭДС фазы А.
На рис. 3.2 показаны график мгновенных значений фазных ЭДС и три вектора соответствующих им комплексных значений. Сумма трех векторов комплексных значений ЭДС равна нулю. Следовательно, алгебраическая сумма комплексных значений фазных ЭДС и алгебраическая сумма мгновенных значений фазных ЭДС генератора равны нулю:
(3.2а)
(3.2б)
Комплексные значения ЭДС трехфазного симметричного генератора можно выразить через одинаковое для всех трех фаз действующее значение ЕФ соответствующий комплексный множитель:
Комплексная величина называется фазным множителем трехфазной системы и обозначается буквой а. Умножение комплексного значения на а соответствует повороту изображающего вектора на угол 2π/3 = 120° в положительном направлении, т. е. против направления движения стрелки часов. Таким образом,
; ; (3.3)
Для получения трехфазной системы необходимо определенным образом соединить фазы источника энергии и фазы приемника. Возможны два основных способа соединения в трехфазной системе - соединение источника энергии и приемника по схеме звезда и соединение источника энергии и приемника по схеме треугольник.
|
Соединение источника энергии и приемника по схеме звезда
Фазные обмотки трехфазного генератора можно соединить с тремя приемниками энергии шестью проводами и получить три независимые фазные цепи. Необъединенная трехфазная система практически не применяется, но она важна для уяснения соотношений после объединения фазных цепей. Обратим внимание на стрелки, указывающие положительные направления фазных ЭДС. Эти положительные направления определяют «начала» (А, В, С) и «концы» (X, Y, Z) фазных обмоток генератора.
Рис. 3.4
У "источника энергии и приемника, выполненных по схеме звезда (условное обозначение Y), все концы фазных обмоток генератора соединяются в общий узел N (рис. 3.4); такой же узел n образует соединение трех фаз приемника, а три обратных провода фаз системы объединяются в один общий нейтральный провод. Остальные три провода, соединяющие генератор с приемником, называются линейными. Узел, который образуют обмотки фаз генератора или фазы приемника, называется нейтралью или нейтральной точкой.
Пренебрегая сопротивлениями всех проводов, легко определить токи трех фаз приемника и генератора:
; ; (3.4)
и ток в нейтральном проводе
(3.5)
Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз
называется симметричным. При симметричном приемнике у токов всех фаз одинаковые действующие значения IФ и одинаковые сдвиги фаз φ относительно соответствующих фазных ЭДС (рис. 3.5), ток в нейтральном проводе (3.5) равен нулю. Поэтому в случае симметрического приемника, или, как говорят, при симметричной нагрузке генератора, нейтральный провод не нужен и не прокладывается. Примером такого приемника является трехфазный двигатель с соединением трехфазных обмоток по схеме звезда.
В трехфазной системе напряжения , , между выводами каждой фазной обмотки генератора или каждой фазы приемника называются фазными напряжениями.
У симметричной трехфазной системы действующие значения фазных напряжений одинаковы: .
Фазными токами называются токи в фазных обмотках генератора или в фазах приемника. Напряжения между линейными проходами называются линейными и линейными называются токи в линейных проводах.
|
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контура, обозначенного на рис. 3.4 пунктиром, и двух других аналогичных контуров и учтем, что
; ; (3.6)
Для линейных напряжений получим:
(3.7а)
(3.7б)
(3.7в)
где UЛ - действующее значение линейного напряжения.
Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника энергии и приемника по схеме звезда дана на рис. 3.5. Вектор линейного напряжения построен по (3.7а), т. е. получен как результат суммирования вектора и вектора который по длине равен вектору и противоположен ему по направлению. Аналогично построены и остальные два вектора линейных напряжений.
При наличии нейтрального провода (рис. 3.4) условия (3.6) выполняются как при симметричном, так и при несимметричном приемнике, а при отсутствии нейтрального провода - только при симметричном. В обоих случаях векторы комплексных значений фазных и линейных напряжений образуют три одинаковых равнобедренных треугольника с углами 30° при основании. Из треугольников напряжений следует, что между действующими значениями линейных и фазных напряжений справедливо соотношение
(3.8)
Например, линейное напряжение UЛ = 380 В, а фазное UФ = 220 В или линейное UЛ = 220 В, а фазное UФ = 127 В.
При соединении источника энергии и приемника по схеме звезда линейные токи равны соответствующим фазным токам. В случае симметричного приемника действующие значения всех линейных и фазных токов одинаковые:
(3.9)
Каждый трёхфазный двигатель представляет собой симметричный приемник. Поэтому для подключения электродвигателей к источнику энергии применяют трехпроводные линии. Но для осветительной нагрузки (рис. 3.6) нейтральный провод необходим, поскольку нет оснований рассчитывать на полную симметрию такого трехфазного приемника. В нейтральном проводе четырехпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей, так как при отключении нейтрального провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах (или фазе) может наблюдаться недокал, а в других фазах (или фазе) - перекал и быстрое перегорание ламп. Если при таком соединении перегорит один из магистральных предохранителей, то отключатся лампы только одной (соответствующей) фазы.
|
Соединение источника энергии и приемника по схеме треугольника
У трехфазной системы, выполненной по схеме треугольник (условное обозначение Δ), нейтральный провод отсутствует. Для получения из фазных, обмоток генератора схемы треугольник (рис. 3.7, б) соединим конец X первой обмотки с началом В второй обмотки, конец Y второй обмотки с началом С третьей обмотки и конец Z третьей обмотки с началом А первой обмотки. Так как алгебраическая сумма синусоидальных фазных ЭДС генератора равна нулю (3.2), то никакого дополнительного (уравнительного) тока в обмотках генератора не возникнет. Если фазные ЭДС отличаются от синусоидальных, то алгебраическая сумма ЭДС может и не равняться нулю, вследствие чего возникнет дополнительный ток в обмотках генератора. Это одна из причин отказа от соединения обмоток генераторов по схеме треугольник.
Рис. 3.7
После объединения обмоток генератора напряжения между началом и концом каждой фазы не изменятся, т. е. эти фазные напряжения одинаковы для несвязанной и связанной (рис. 3.7, б) систем. Поэтому и токи в фазах приемника, т. е. фазные токи, , , в связанной системе такие же, как в несвязанной. Токи в каждом из трех объединенных линейных проводов, т. е. линейные токи, равны разностям соответствующих фазных токов (первый закон Кирхгофа для узлов приемника):
(3.10)
Линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям, их комплексные значения:
; ; (3.11)
По закону Ома комплексные значения фазных токов:
; ; (3.12)
причем у симметричного приемника
(3.13)
и у всех фазных токов одинаковые действующие значения IФ и одинаковые сдвиги фаз φ относительно соответствующих ЭДС или фазных напряжений.
Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. 3.8. Из треугольников токов следует, что в симметричной трехфазной системе для действующих значений линейных и фазных токов справедливо соотношение
(3.14)
Как следует из (3.11), действующие значения линейных и фазных напряжений равны друг другу и при несимметричном приемнике:
(3.15)
Преимуществом соединения источника энергии и приемника по схеме треугольник по сравнению с соединением по схеме звезда без нейтрального провода является взаимная независимость фазных токов. На рис. 3.9 показана осветительная установка, выполненная по схеме треугольник. Если при таком соединении перегорит один из магистральных предохранителей (например, в линейном проводе В), то лампы в двух фазах (АВ и ВС) окажутся следовательно включенными и при одинаковой мощности ламп напряжение на лампах каждой из этих фаз будет равно только половине линейного (номинального) напряжения; напряжение на лампах третьей фазы {СА) останется нормальным.
|
Рассмотренные выше методы анализа соединений одноименных фаз источника энергии и приемника по схемам звезда и треугольник можно распространить и на трехфазную цепь, у которой схемы соединения фаз источника энергии и фаз приемника различные.
Мощность трехфазного тока
Активная мощность, отдаваемая трехфазным генератором и потребляемая трехфазным потребителем, определяется суммой активных мощностей каждой фазы потребителя:
(16.25)
Аналогичное определение можно отнести и к реактивной мощности трехфазного тока, т. е.
(16.26)
Полная, мощность трехфазного потребителя равна
(16.27)
Очевидно, что при равномерной нагрузке фаз ( и ) активная мощность трехфазного тока равна утроенному значению активной мощности каждой фазы
(16.28)
Однако на практике удобней оперировать линейными величинами, так как доступными являются линейные провода, а не обмотки генератора или двигателя.
При соединении потребителя звездой при равномерной нагрузке фаз
, а
Тогда
При соединении потребителей треугольником при равномерной нагрузке фаз
, а
Тогда
Таким образом, при равномерной нагрузке фаз при соединении потребителей звездой и треугольником мощности трехфазного тока определяются выражениями:
активная мощность (16.29)
реактивная мощность (16.30)
полная, мощность (16.31)
или при неравномерной нагрузке по (16.27)
При неравномерной нагрузке фаз полная, или кажущаяся, мощность трехфазного тока может быть определена суммой полных мощностей каждой фазы, выраженной в комплексной форме, а именно
(16.32)
Равномерную нагрузку в трехфазных цепях обеспечивают электрические двигатели трехфазного тока, обмотки которых могут быть соединены или звездой, или треугольником.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!