Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-09-28 | 243 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Уровень значимости:
p =0.05;
и число степеней свободы:
В приложении 2 находим значение соответствующее данному уровню значимости и данной степени свободы:
.
Все значения являются значимыми.
Значимые: b0, b1, b2, b3, b12, b13, b23, b123, b5, b6.
Незначимые: b4.
Определяем адекватность уравнения регрессии.
5. Из таблицы лабораторной работы № 2 выбираем столбец теоретических значений . Переносим его в нашу таблицу.
Номер опыта | Экспериментальные значения | |||||
y1 | y2 | |||||
69.79981191 | ||||||
68.02438266 | ||||||
80.84481097 | ||||||
60.06938173 | ||||||
70,5 | 70.25 | 0.125 | 70.36169304 | |||
67.5 | 0.5 | 66.5862638 | ||||
83.4066921 | ||||||
78.63126286 | ||||||
77.19986079 | ||||||
67,5 | 67.25 | 0.125 | 67.75271426 | |||
69.1957804 | ||||||
79.5 | 0.5 | 77.75545426 | ||||
66,5 | 66.25 | 0.125 | 66.40320533 | |||
72.55339091 | ||||||
71.41725078 | ||||||
Сумма столбца | - | - | - | 3,375 | - |
6. Для определения остаточной дисперсии заполняем последний столбец таблицы – находим квадратичную разность в каждой строке.
Номер опыта | Экспериментальные значения | |||||
y1 | y2 | |||||
69.79981191 | 0.040075273 | |||||
68.02438266 | 0.951829185 | |||||
80.84481097 | 0.713705577 | |||||
60.06938173 | 0.004813824 | |||||
70,5 | 70.25 | 0.125 | 70.36169304 | 0.130821854 | ||
67.5 | 0.5 | 66.5862638 | 0.171177646 | |||
83.4066921 | 1.978782671 | |||||
78.63126286 | 0.398492799 | |||||
77.19986079 | 3.240501167 | |||||
67,5 | 67.25 | 0.125 | 67.75271426 | 0.566578762 | ||
69.1957804 | 1.429890763 | |||||
79.5 | 0.5 | 77.75545426 | 5.037985569 | |||
66,5 | 66.25 | 0.125 | 66.40320533 | 0.162574539 | ||
72.55339091 | 2.092677869 | |||||
71.41725078 | 2.008599766 | |||||
Сумма столбцов | - | - | - | 3,375 | - | 18.92850727 |
|
Теперь по формуле считаем остаточную дисперсию :
По критерию Фишера:
Определим табличное значение критерия Фишера:
Уровень значимости p =0.05;
число степени свободы f1:
число степени свободы f2:
.
Получаем
значит уравнение адекватно эксперименту.
Контрольные вопросы.
1. Для чего используют критерий Стьюдента? Приведите схему использования критерия
2. Критерий Кохрена. Формула. Принцип использования.
3. Критерий Фишера (общий случай, одинаковое число опытов).
4. Чем отличается анализ уравнения регрессии, построенного по дробному факторному эксперименту от уравнения регрессии ОЦКП?
5. Как подсчитываются степени свободы для критерия Стьюдента и критерия Фишера?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДОМ КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ
БОКСА-УИЛСОНА
Цель работы.
Задача оптимизации ставится таким образом: необходимо определить экспериментально координаты экстремальной точки для заданной функции.
Основные положения.
Решение оптимизационной задачи в общем случае заключается в определении таких значений входных переменных исследуемого объекта, которым соответствует наилучшее (минимальное или максимальное) значение целевой функции. Технологические системы, как правило, являются многомерными, с большим количеством входных факторов, на значение которых к тому же накладываются дополнительные ограничения. Это требует использования методов многомерной условной оптимизации. Многие из данных методов, однако, предполагают сведение задачи к безусловной оптимизации путем преобразования целевой функции с дальнейшим применением соответствующих процедур. Поэтому изучение методов поиска экстремума функций нескольких переменных без ограничений является не менее важной задачей.
|
В процессе планирования эксперимента при поиске оптимума нередко требуется определить такие значения факторов, которые соответствуют максимуму или минимуму функции отклика y. На значения факторов могут накладываться ограничения, например, они должны удовлетворять условию совместимости, а их значения должны находиться в области определения Ω. Эксперименты, приводящие к достижению максимума или минимума функции отклика y, называются экстремальными или оптимизационными.
Задача оптимизации методами теории планирования эксперимента решается в два этапа [3]. На первом этапе осуществляется выход из произвольной области ωi факторного пространства в область стационарной точки максимума или минимума, применяется полный факторный эксперимент с минимально необходимым учетом эффектов взаимодействий. На втором этапе движение к точке оптимума осуществляется видоизмененным методом градиента, который называется методом крутого восхождения.
Для наилучшего понимания сущности и особенностей методов оптимизации рассмотрим постановку задачи многомерной безусловной оптимизации, аналитический анализ целевой функции, теоретические основы часто используемых на практике численных методов – метода крутого восхождения, симплекс-метода и метода Хука и Дживса [5].
Постановка задачи.
Пусть задана функция n действительных переменных
определенная на множестве где - вектор-столбец, обозначающий точку в n-мерном евклидовом пространстве с координатами .
Функция имеет локальный минимум в точке если существует окрестность точки такая, что во всех точках этой окрестности. В случае глобального минимума в точке для всех справедливо неравенство .
Задача оптимизации - это задача максимизации или же минимизации целевой функции. Будем рассматривать задачу отыскания точек минимума функции , то есть Для приведения же задачи максимизации к задаче минимизации достаточно изменить знак целевой функции.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!