Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-28 | 893 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Компоненты тензора скоростей деформаций в некоторой точке M сплошной среды определяются формулами:
(4.15) |
Здесь - компоненты тензора малых деформаций, произошедших в окрестности точки M за малое время . Из определения виден механический смысл компонент тензора скоростей деформаций: - это скорости относительных удлинений отрезков, в данный момент параллельных координатным осям, а при равны половинам скоростей изменения углов между отрезками, в данный момент параллельными соответственно осям и . Величина первого инварианта тензора скоростей деформаций равна скорости относительного изменения объема среды в малой окрестности соответствующей точки при деформировании.
Из формул (4.12), учитывая, что предел отношения величины перемещения точки к величине промежутка времени , за который произошло это перемещение, равен скорости этой точки, выводятся следующие формулы:
(4.16) |
В частности, для скорости относительного изменения объема с помощью формулы (4.13) получаем
. | (4.17) |
Если среда несжимаемая, то величина объема каждой индивидуальной частицы не меняется. Таким образом, для несжимаемой среды
Вектором вихря называется вектор, определяемый формулой
В декартовых координатах компоненты вектора вихря вычисляются по формулам
.
В малой окрестности любой точки M сплошной среды для скоростей всех близких точек имеет место следующая формула Коши-Гельмгольца:
(4.18) | ||
где – скорость точки M (эту точку можно условно назвать центром),
- векторы базиса декартовой системы координат;
- радиус-вектор близкой точки относительно точки M;
|
- компоненты вектора ;
– вектор вихря.
Последний член в правой части этой формулы есть скорость за счет вращения частицы с мгновенной угловой скоростью . Формула (4.17) утверждает, что в малой окрестности любой точки сплошной среды движение представляет собой сумму поступательного и вращательного движения со скоростью , движения, связанного с деформированием (второй член в правой части), и вращения с угловой скоростью . Если бы частица не деформировалась, то второй член в правой части формулы (4.17) был бы равен нулю, и формула превратилась бы в известную формулу Эйлера для распределения скоростей в абсолютно твердом теле. В этом случае все материальные отрезки в частице вращались бы с мгновенной угловой скоростью . За счет деформации разные отрезки в частице поворачиваются вовсе не одинаково. Существенно также, что если среда при движении деформируется, то вектор в разных точках разный.
Если вектор вихря во всех точках равен нулю, то движение называется безвихревым. Можно доказать, что для безвихревого движения существует потенциал скорости, то есть такая функция , что
В случае, когда существует потенциал скорости, движение называется потенциальным.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!