Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-09-28 | 258 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
С учетом того обстоятельства, что большинство нелинейных элементов в заданиях представляют собой кусочно-линейные функции входного сигнала, становится очевидно, что подынтегральные выражения в интегралах
при вычислении значений коэффициентов и или содержат произведение степенного полинома входного сигнала и плотности его распределения .
Неизвестная плотность распределения может быть с высокой точностью аппроксимирована гауссовской. Обоснование этого решения состоит в том, что инерциальная динамическая система в любом из заданий обладает эффектом нормализации закона распределения входного случайного воздействия, фактически, суммируя значения сигналов с разными запаздываниями (по причине инерциальности системы).
Построим соотношения для вычисления значений интегралов вида:
,
где:
и – нижний и верхний пределы интегрирования;
– Гауссовская плотность распределения случайной величины ;
– целое неотрицательное число.
При построении окончательных выражений для интеграла используем следующее соотношение:
,
где – интеграл вероятностей, обладающий следующими свойствами:
;
Т.о., с учетом введенной в рассмотрение функции, получим:
;
Дифференцируя гауссовскую плотность по , получим:
.
С использованием результатов дифференцирования:
.
Используя введенные ранее обозначения, получим окончательный результат интегрирования:
.
Интегрируя по частям выражение для с учетом приведенных выше соотношений получим:
.
Окончательно имеем:
.
При необходимости процесс вычисления интегралов для более высоких степеней в подынтегральном выражении может быть продолжен интегрированием по частям.
|
Приведенные выше интегралы позволяют существенно упростить многократный процесс построения параметров линеаризации с использованием вычислительной техники.
Рассмотрим, например, нелинейное звено, обладающее симметричной относительно начала координат функциональной зависимостью с насыщением с зоной нечувствительности . Наклонные участки составляют с осью абсцисс угол 45°. Входной гауссовский случайный процесс обладает математическим ожиданием и дисперсией .
Т.о. – кусочно-линейная функция:
Вычислим значения параметров линеаризации в соответствии с приведенными соотношениями:
.
Интеграл в числителе выражения для коэффициента , рассчитанного по первому способу линеаризации, может быть несколько упрощен:
.
Т.о.
,
где:
.
Интеграл в числителе выражения для коэффициента , рассчитанного по второму способу линеаризации, также как и в предыдущем случае может быть несколько упрощен:
.
т.о. значение коэффициента линеаризации , рассчитанного по второму способу, примет вид:
,
где
.
В случае если , приведенные соотношения несколько упростятся.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!