Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-09-27 | 355 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Наименование | Функция | Производная |
умножение на постоянный множитель сумма (разность) двух функций | ||
Произведение двух функций | ||
Частное двух функций | ||
Сложная функция | y=F(u), u=φ(x) | |
Обратная функция |
Производные основных элементарных функций
№ п/п | Наименование функции | Функция и её производная |
константа | (c)’=0 | |
степенная функция частные случаи | ||
показательная функция частный случай | ||
логарифмическая функция частный случай | ||
тригонометрические функции | ; ; ; ; | |
обратные тригонометрические функции | ; ; ; |
Производная n-го порядка (n-ая производная) функции y=f(x):
Уравнение касательной.
Задания.
№ 1. Вычислить при х=0 и в произвольной точке
№ 2. Найти производные следующих функций:
№ 3. Найти производные второго порядка следующих функций:
№ 4. Найти производные n-го порядка следующих функций:
№ 5. Построить касательную графика функции
Занятие 13.
Тема занятия: «Исследование функций одной переменной.»
План занятия.
Методические материалы.
Аналитическое представление функции в явном виде:
Четность функции
Четная функция: .
Нечетная функция: .
Периодичность
Периодическая функция: , где T – период функции, .
Ограниченность функции.
Непрерывность функции.
Монотонность функции.
План исследования функции (в элементарной математике):
1. Элементарное исследование:
- найти область определения и область значений;
- выяснить общие свойства: четность(нечетность), периодичность;
- найти точки пересечения с осями координат;
- определить участки знакопостоянства.
2. Исследование с помощью производной:
- найти критические точки;
- определить интервалы возрастания и убывания функции;
- определить экстремумы.
3. Построение графика функции.
Рекомендации по применению плана исследования функции:
1. Отдельные элементы исследования наносятся на график постепенно, по мере их нахождения.
2. Если появляются затруднения с построением графика функции, то находятся значения функции в некоторых дополнительных точках.
3. Целью исследования является описание характера поведения функции, поэтому строится не точный график, а его приближение, на котором четко обозначены найденные элементы (экстремумы, точки перегиба, асимптоты и т.д.).
4. Строго придерживаться приведенного плана необязательно; важно не упустить характерные элементы поведения функции.
Задания.
Найти область определения функции:
Найти область значений функции
Найти сумму целых значений функции
Определить является четной или нечетной функция
Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания
Занятие 14.
Тема занятия: «Неявно заданная функция. Параметрически заданная функция.»
План занятия.
Методические материалы.
Неявно заданная функция.
Функция вида F(x, y) = 0 называется неявно заданной.
Если F(x,y) можно разложить на множители , то данному уравнению соответствует система кривых .
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!