Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-09-27 | 375 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят функции:
аркси́нус (обозначение: arcsin)
аркко́синус (обозначение: arccos)
аркта́нгенс (обозначение: arctg; в иностранной литературе arctan)
арккота́нгенс (обозначение: arcctg; в иностранной литературе arccot или arccotan)
Арксинус y=Arcsinx определен для , многозначна.Другие значения y=Arcsinx выражаются черезглавное его значение формулой . Следовательно, область определения y=аrcsinx – [-1;1]; область значений [ ]. Функция y=аrcsinx нечетная, на [1;1] монотонно возрастает от . График функции проходит через (0,0). Эта точка является и точкой перегиба графика. На [-1;0] функция выпуклая, на [0,1]- вогнутая.
Арккосинус y=Arccosx определен для , многозначна.Другие значения y=Arccosx выражаются черезглавное его значение формулой . Область определения y=аrccosx – [1;1]; область значений [ ]. Функция y=аrccosx на [-1;1] монотонно убывает от . Для y=аrccosx выполняется неравенство аrccos(-x)=π-аrccosx. График функции проходит через (0, ). Эта точка является и точкой перегиба и центром симметрии кривой. На [-1;0] функция вогнутая, на [0,1]- выпуклая.
Арктангенс y=Arctgx определен для , многозначна.Другие значения y=Arctgx выражаются черезглавное его значение формулой . Область определения y=аrctgx – [-∞; ∞]; область значений от .Функция y=аrctgx нечетная. Функция y=аrctgx на [-∞; ∞] монотонно возрастает от . График функции проходит через (0,0). Эта точка является и точкой перегиба и центром симметрии кривой. На [-∞;0] функция вогнутая, на [0,∞]- выпуклая.
Арккотангенс y=Arсctgx определен для , многозначна.Другие значения y=Arсctgx выражаются черезглавное его значение формулой . Область определения y=аrсctgx – [-∞; ∞]; область значений от .Функция y=аrcсtgx на [-∞; ∞] монотонно убывает от .Для y=аrcctgx выполняется неравенство аrcctg(-x)=π-аrcctgx. График функции проходит через (0,0). Эта точка является и точкой перегиба и центром симметрии кривой. На [-∞;0] функция выпуклая, на [0,∞]- вогнутая.
|
Графики функций
arccos x arcsin x
arcctg x arctg x
Свойства обратных тригонометрических функций
Задания.
№ 1. Построить графики функций:
№ 2. Вычислить:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 3. Выяснить, какое из следующих двух чисел больше
1.
2.
Занятие 9.
Тема занятия: «Основные свойства и формулы. Преобразование тригонометрических выражений.»
План занятия.
Методические материалы.
Основные тригонометрические свойства.
Формулы сложения аргументов
Формулы двойного угла
Формулы понижения степени
Синус | Косинус | произведение |
Формулы преобразования произведений функций
Формулы преобразования суммы функций
Задания.
№ 1. Вычислить.
№ 2. Найти значение
1.
2.
№ 3. Вычислить без помощи таблиц
1.
2.
3.
4.
Занятие 10.
Тема занятия: «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.»
План занятия.
Методические материалы.
Определение. Функцию вида называют показательной функцией.
Основные свойства показательной функции у =аx
Свойства функции.
a>1 | 0<a<1 |
E(f)=(0,+ ) | E(f)=(0,+ ) |
не является ни четной, ни нечетной | |
Возрастает | Убывает |
Непрерывна | Непрерывна |
не ограничена сверху, ограничена снизу | |
выпукла вниз. | |
ось х является горизонтальной асимптотой графика. |
Графики функции.
|
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!