Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-10-01 | 394 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Переходные процессы в нелинейных электрических цепях описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, общих методов интегрирования которых не существует. На нелинейные цепи не распространяется принцип суперпозиции, поэтому основанные на нем методы, в частности классический, для расчета данных цепей не применимы.
Переходный процесс в нелинейной цепи может характеризоваться переменной скоростью его протекания в различные интервалы времени. Поэтому понятие постоянной времени в общем случае не применимо для оценки интенсивности протекания динамического режима.
Отсутствие общности подхода к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений обусловило наличие в математике большого числа разнообразных методов их решения, нацеленных на различные типы уравнений. Применительно к задачам электротехники все методы расчета по своей сущности могут быть разделены на три группы:
· Аналитические методы;
· Графические методы;
· численные методы, основанные на замене дифференциальных уравнений алгебраическими для приращений переменных за соответствующие интервалы времени;
Вопрос 12. Анализ электрических цепей на основе метода переменных состояний.
Метод переменных состояния – метод, основанный на описании состояния электрической цепи системой дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенной относительно производных искомых переменных, которые называются переменными состояния. Под переменными состояния обычно понимают токи в индуктивностях и напряжения на емкостях, потому что через них можно определить любые другие напряжения и токи в цепи.
Действительно, зная закон изменения этих переменных во времени, их всегда можно заменить источниками ЭДС и тока с известными параметрами. Остальная цепь оказывается резистивной, а следовательно, всегда рассчитывается при известных параметрах источников.
|
Кроме того, начальные значения этих переменных относятся к независимым, т.е. в общем случае рассчитываются проще других. При расчете методом переменных состояния, кроме самих уравнений состояния, связывающих первые производные и с самими переменными ѱ () и q() и источниками внешних воздействий – ЭДС и тока, необходимо составить систему алгебраических уравнений, связывающих искомые величины с переменными состояния и источниками внешних воздействий. Таким образом, полная система уравнений в матричной форме записи имеет вид:
(1)
Здесь X и X’- столбцовые матрицы соответственно переменных состояния и их первых производных по времени;
U - матрица-столбец источников внешних воздействий;
Y - столбцовая матрица выходных (искомых) величин;
A - квадратная размерностью n x n (где n – число переменных состояния) матрица параметров, называемая матрицей Якоби;
B - прямоугольная матрица связи между источниками и переменными состояния (количество строк равно n, а столбцов – числу источников m);
C - прямоугольная матрица связи переменных состояния с искомыми величинами (количество строк равно числу искомых величин k, а столбцов - n);
D - прямоугольная размерностью k×m матрица связи входа с выходом. Начальные условия для уравнения (1) задаются вектором начальных значений X (0). Метод распространяется на непрерывные и на дискретные линейные и нелинейные цепи и системы. Метод переменных состояния часто применяется для расчета разветвленных цепей и цепей со многими входами и выходами.
Применение данного метода расчета потребует решения двух основных задач: 1) составления уравнений состояния цепи и 2) их решения.
Метод составления уравнений состояния цепи:
- с помощью уравнения Кирхгофа
- метод наложения
- топологический метод
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!