Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-09-30 | 295 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Приднестровский государственный университет
им. Т.Г. Шевченко
Физико-математический факультет
Кафедра «Алгебры, геометрии и методики преподавания математики»
Лабораторная работа №1
Вариант №___
Тема: «Функциональная зависимость. Нахождение области определения функции. Правила преобразования графиков функций»
Выполнил(а) студент(ка)
медицинского факультета,
гр. ______
специальность «_________________»
Ф.И.О.
Проверил преподаватель
Ф.И.О.
Дата сдачи | Дата возврата | Дата сдачи | Дата возврата | |
Тирасполь, 2017 г.
Тема: «Функциональная зависимость. Нахождение области определения функции. Правила преобразования графиков функций»
Знания:
- определение функции;
- определение чётности, нечётности;
- определение периодической функции;
- определение возрастающей, убывающей функции.
Умения:
- производить элементарные операции с функциями;
- находить область значений, область определений функций;
- строить графики функций по шагам.
Задание 1.
Дана функция . Вычислить значение выражения .
Решение.
Составим таблицу, принимая . Она имеет вид:
-2 | |||
7,216 | -2,667 |
; ; .
Т. об.,
.
Ответ: значение выражения примерно равно .
Задание 2.
Составить таблицу значений функции на промежутке с шагом и построить ее график.
Решение.
Составим таблицу:
0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,44 | 0,5 | 0,55 | 0,6 | 0,62 | 0,64 | 0,7 |
Найдем соответствующие значения функции.
.
Задание 3.
Построить по шагам график функции, используя правила преобразования графиков.
|
а)
Необходимо начать построение с графика элементарной функции. В данном случае – это парабола . А затем, преобразовывая предыдущий график построить заданную функцию .
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
б)
Необходимо начать построение с графика элементарной функции. В данном случае – это кубическая парабола . А затем, преобразовывая предыдущий график построить заданную функцию .
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
Задание 4.
Найти область определения функции .
Решение.
В числителе ничего особенного нет, а вот знаменатель должен быть ненулевым. Давайте приравняем его к нулю и попытаемся найти точки, обращающие в нуль знаменатель:
Полученное уравнение имеет два корня: и . Данные значения не входят в область определения функции. Действительно, подставьте или в функцию и вы увидите, что знаменатель обращается в ноль.
Рисуем числовую ось и расставляем точки в порядке возрастания
Т. об., область определения функции имеет вид:
Ответ: область определения: .
Задание 5.
Выяснить, является функция четной, нечетной или общего вида
1)
Подставим вместо значение , получим
Т. к. выполняется условие , следовательно, функция нечетная.
2)
Подставим вместо значение (), получим
.
Исходную функцию не получили, а получили совсем другую – значит, исходная функция не является ни четной, ни нечетной.
Приднестровский государственный университет
им. Т.Г. Шевченко
Физико-математический факультет
Кафедра «Алгебры, геометрии и методики преподавания математики»
Лабораторная работа №2
Вариант №___
Тема: «Производная функции, ее применение к приближенным вычислениям и исследованию функций»
Выполнил(а) студент(ка)
медицинского факультета,
гр. ______
специальность «_________________»
Ф.И.О.
Проверил преподаватель
Ф.И.О.
Дата сдачи | Дата возврата | Дата сдачи | Дата возврата | |
|
Тирасполь, 2017 г.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!