Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-09-10 | 427 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим несколько примеров:
а) Сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые осуществляются вдоль координат OX и OY и имеют разность фаз колебаний φ
- уравнение траектории движения точки.
б) Сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые осуществляются вдоль координат OX и OY и имеют разность фаз колебаний π/2
отсюда
- уравнение эллипса
Если амплитуды колебаний А и В одинаковые, то эллипс превращается в окружность
в) Сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые осуществляются вдоль координат OX и OY и имеют разность фаз колебаний π
- уравнение прямой
Результирующее колебание является гармоническим колебанием с частотой w и амплитудой , совершающимся вдоль прямой, составляющей с осью х угол j= arctg .
Затухающие колебания
Это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается
Дифференциальное уравнение затухающего колебания
.
Решением дифференциального уравнения является уравнение вида:
В общем случае уравнение затухающих колебанийможно записать в виде:
=
Амплитуда затухающих колебаний уменьшается со временем по экспоненциальной зависимости:
где A0 - начальная амплитуда (характеризует максимальное отклонение параметра х в момент времени t=0 )
– коэффициент затухания (характеризует скорость затухания
колебаний).
где r - коэффициент сопротивления; m - масса
T |
хo |
t |
хo |
t |
х |
|
.
Логарифмический декремент затухания λ, который определяется как натуральный логарифм отношения амплитуды колебаний A(t) в момент времени t к амплитуде A(t+T) в момент времени (t+T), то есть через время, равное периоду колебаний.
Логарифмический декремент затухания λ связан с коэффициентом затухания β и характеризует скорость затухания амплитуды колебаний
Вообще основными характеристиками затухающих колебаний являются:
- амплитуда колебаний(в момент времени t=0 она имеет максимальное значение А0).
- коэффициент затухания
(r - коэффициент сопротивления; m - масса)
- циклическая частота затухающих колебаний.
- период колебаний.
- логарифмический декремент затухания.
- время релаксации (характеризует время, за которое амплитуда уменьшается в е раз).
Νе - число полных колебаний за время релаксации.
- добротность контура (характеризует число колебаний за время релаксации).
Вынужденные колебания
Вынужденные колебания – это колебания, возникающие под воздействием внешней периодически меняющейся силы.
F = F0 · cos ωt
-дифференциальное уравнение вынужденных
колебаний
Решением дифференциального уравнения является уравнение:
- амплитуда вынужденных колебаний
- начальная фаза
установление колебаний с частотой
При приближении частоты вынуждающей силы () к собственной частоте колебательной системы (), наступает резкое увеличение амплитуды t - явление РЕЗОНАНСА.
(на рис. коэффициент затухания β обозначен как δ)
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!