Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-09-10 | 493 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
G. Оптимальная линейная дискретная фильтрация
I. Постановка задачи оптимальной линейной фильтрации. Методы оптимальной линейной фильтрации.
Постановка задачи оптимальной линейной фильтрации
Пусть наблюдается некоторый дискретный сигнал , который линейным образом связан с полезным сигналом уравнением наблюдения:
, (1.1)
где - дискретный белый шум наблюдения.
Полезный дискретный сигнал в общем случае является случайным и задается некоторым разностным уравнением, одним из распространенных примеров которого является следующее:
, (1.2)
где - дискретный белый шум, формирующий полезный сигнал.
Дискретный фильтр оптимальной линейной фильтрации должен сформировать оценку полезного сигнала , которая характеризуется минимальной ошибкой.
Методы оптимальной линейной фильтрации
Существуют следующие основные методы оптимальной линейной фильтрации:
- метод наименьших квадратов;
- метод реккурентной оптимальной линейной фильтрации.
В качестве критерия оптимальности обоих методов выбирается критерий минимума суммы квадратов наблюдаемых значений от оцениваемых значений :
. (1.3)
Если шум наблюдения являются гауссовским белым шумом, то оценка по критерию минимума совпадает с оценкой по методу максимума правдоподобия.
Отличие метода наименьших квадратов от реккурентной оптимальной фильтрации заключается в том, что формирование оптимальной оценки полезного сигнала осуществляется в нереальном масштабе времени после проведения всех измерений. Это приводит к следующим недостаткам метода МНК:
- большая емкость памяти устройств обработки;
|
- задержка выдачи оценки полезного сигнала.
От недостатков метода МНК свободны реккурентные алгоритмы оптимальной фильтрации, при которых вновь поступающий входной сигнал немедленно используется для уточнения ранее полученной оценки полезного сигнала:
. (1.4)
Согласно алгоритму (1.4) обработка входного сигнала происходит последовательно в реальном масштабе времени. Теория реккурентной оптимальной линейной дискретной фильтрации случайных гауссовских сигналов была разработана американскими учеными Р.Е. Калманом и Р.С. Бьюси в 1960 – 1961 гг. Иногда термин реккурентной оптимальной линейной дискретной фильтрации случайных деесовских сигналов заменяют оптимальной линейной фильтрацией Калмана.
В ряде простейших случаев реккурентный алгоритм оптимальной линейной фильтрации может быть получен путем математических преобразований алгоритмов, полученных методом МНК. В большинстве случаев необходимо использовать оригинальные уравнения реккурентной оптимальной фильтрации, частным случаев которых является фильтр Калмана.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!