Понятие. Логика высказываний.

 

Содержание понятия это выраженное в словосочетании та совокупность признаков, по которой однозначно отличают выделенное множество предметов (класс предметов) от других.

Объем понятия - множество предметов, каждый из которых обладает признаками, выраженными в содержании понятий.

Равнообъемность понятий. Два понятия А и В находятся в логическом отношении равнообъемности(равнозначности - другое название), если их объемы полностью совпадают, а содержание различно.

Пересечение понятий. Два понятия А и В находятся в логическом отношении пересечения (перекрещивания), если их объемы частично совпадают.

Подчинение понятий. Если объем понятия А полностью включен в объем понятия В, но не все элементы объема понятия В принадлежат объему понятия А, то понятие А находится в логическом отношении подчиненияк понятию В.

Соподчинение понятий. Понятия А и В находятся в отношении логического соподчинения,если их объемы не имеют общих элементов (пустое пересечение) и оба понятия, т. е. А и В подчинены третьему понятию С - родовому отно­сительно А и В.

Противоположные понятия. Понятия А и В находятся в отношении противоположности(контрарности), если объемы этих понятий составляют два крайних вида одного и того же рода, причем сами признаки видовых понятий упорядочены по степеням изменения некоторого признака.

Определение - логическая операция, раскрывающая содержание понятий, указывающая объем понятий или уточняющая значение имен (терминов).

Определением через род и видовое отличие называют определение, в котором определяемые предметы выделяются через родовые признаки и видовое отличие.

Генетические определения - определения, в которых множество определяемых предметов задается описанием способов их возникновения (происхождения) или способов их построения.

Операциональное определение понятий - определение, в котором содержание понятий раскрывается через описание тех операций, посредством которых определяемые предметы могут быть обнаружены или измерены.

Индуктивное определение - это определение, описывающее исходные объекты и правила, по которым из данных исходных объектов порождается (задается) множество других объектов.

Синтаксическое определение - определение, используемое, как правило, для взаимозаменяемости определяемого (Dfd) и определяющего (Dfh).

Реальные определения - определения, раскрывающие содержание понятий или указывающие на его объем, называются реальными.

Номинальные определения -определение, уточняющее значение используемых в тех или иных целях терминов.

Делением называется операция разбиения объема родового понятия на объемы видовых понятий.

Логика высказывания -раздел логики, в котором изучаются различные связи между высказываниями.

Логически истинное(общезначимое). Высказывание называется логически истинным, если оно истинно в каждой логически возможной ситуации (другими словами, результирующий столбец состоит из одних единиц).

Рассуждением называют логическую операцию, в результате которой из множества одних высказываний, называемых посылками, по логическим правилам получаем новое высказывание, называемое заключением.

Логическое следование. Из посылок А₁,..., А_к логически следует заключение В, если и только если те строки, в которых истинная каждая посылка, истинно и заключение.

Выводом называется конечная последовательность формул, каждая из которых является либо посылкой, либо формулой, полученной из предшествующих формул этой последовательности по одному из правил, сформулированному в натуральном исчислении.

Производные правила - это правила, выводимые из основных. Это значит: если мы возьмем посылку (посылки) производного правила, то, пользуясь только основными правилами, получим в качестве выводимой формулы соответствующую формулу заключения производного правила.

 

Силлогистика.

 

Силлогизм – вывод, в котором из двух категорических суждений (посылок), связанных общим термином, получается третье категорическое суждение (заключение).

Средний термин – термин, содержащийся в обеих посылках.

Меньший термин – термин, который является субъектом заключения.

Больший термин – термин, который является предикатом заключения.

Фигура – это множество простых категорических силлогизмов, имеющих одну и ту же структуру, определяемую расположением среднего термина.

Модусы – разновидности фигур, в которых на место посылок и заключения ставится любое из четырех категорических суждений.

Энтимема – сокращенный силлогизм, т.е.силлогизм, у которого опущена либо одна из посылок, либо заключение.