Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-08-24 | 438 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Основные понятия об устойчивости
Устойчивость – свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему статический режим после снятия внешнего воздействии, послужившего причиной выхода из статического режима. Обычно это понятие иллюстрируют механической аналогией (рис. 4.1).
Рис. 4.1
Положение шарика A0 на вогнутой поверхности (рис. 1а) является устойчивым. Если шарик вывести из равновесия (положение А2), то через некоторое время он вернется в положение А0 или близкое к нему A1.
Положение шарика на выпуклой поверхности (рис. 1б) является неустойчивым. Если шарик вывести из равновесия, то он не вернется в исходное положение, а укатится еще дальше.
Положение шарика на плоской поверхности (рис. 1в) является безразличным. Если шарик вывести из равновесия, то он не вернется в исходное положение, но и дальше не укатится.
В применении к САР устойчивость хорошо иллюстрируется характером протекания переходного процесса. В устойчивой системе переходный процесс сходящийся, то есть с течением времени выходная величина стремится к установившемуся значению (рис. 4.2). В неустойчивой системе переходный процесс расходящийся, то есть выходная величина с течением времени увеличивается (рис. 4.3). Также при некоторых условиях возможен режим, когда переходный процесс имеет вид незатухающих колебаний (рис. 4.4). В таком случае говорят, что система находится на границе колебательной устойчивости.
а) б)
Рис. 4.2. Колебательный (а) и монотонный (б) переходные процессы в устойчивой системе
а) б)
Рис. 4.3. Колебательный (а) и монотонный (б) переходные процессы в неустойчивой системе
Рис. 4.4. Переходный процесс в системе на границе устойчивости
|
Для получения ответа на вопрос об устойчивости системы можно построить переходный процесс и обратить внимание на его сходимость. Однако, если это затруднительно, или требуется не только оценить устойчивость, но и рассмотреть вопросы ее обеспечения, удобно пользоваться критериями устойчивости. Наиболее популярными являются критерии устойчивости Гурвица, Михайлова и Найквиста. При их использовании необходимым условием устойчивости является правило, установленное A.М. Ляпуновым: для устойчивости системы необходимо, чтобы все коэффициенты характеристического полинома имели один знак (т е. все были положительны или все отрицательны). Характеристическим называют полином в знаменателе передаточной функции системы. Если оператор p в нем считать переменной и приравнять полином к нулю, получим характеристическое уравнение системы. В соответствии с критерием Ляпунова для обеспечения устойчивости корни характеристического уравнения должны иметь отрицательные вещественные части. Критерии, рассмотренные ниже позволяют получить ответ об устойчивости без решения характеристического уравнения.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!