История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-08-11 | 1387 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При растяжение (сжатие)
Для статически определимого ступенчатого бруса с жёстко защемлённым концом (см. схемы к задаче 2), нагруженного продольными усилиями Р1,Р2, q1 и q2 (см. таб. 1.2), необходимо:
1. Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений s и перемещений .
2. Подобрать величину площади поперечных сечений для всех участков бруса из условия прочности по допускаемым нормальным напряжениям при растяжении и сжатии.
Таблица 1.2
№ | Р1, кН | Р2, кН | q1, кН/м | q2, кН/м |
10 | 80 | 10 | 70 | |
20 | 70 | 15 | 80 | |
30 | 60 | 20 | 90 | |
40 | 50 | 25 | 60 | |
50 | 40 | 30 | 50 | |
60 | 30 | 35 | 40 | |
70 | 10 | 40 | 30 | |
80 | 20 | 45 | 20 | |
10 | 50 | 55 | 50 | |
20 | 70 | 65 | 20 |
Принять для всех вариантов следующие соотношения: , , Е=105МПа, а=1м.
Схемы к задаче 2
Схемы к задаче 2
Схемы к задаче 2
Пример решения задачи 2
Для ступенчатого бруса (см. рис.1.4,а) с жёстко защемлённым концом необходимо:
1. Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений s и перемещений .
2. Подобрать величину площади поперечных сечений всех участков бруса из условия прочности по нормальным напряжениям, используя следующие числовые значения:
Р1=30 кН; Р2=20 кН; q2=20 кН/м; а=1м; ; ; Е=1,8×105МПа; F1=F; F2=2F; F3=3F.
Решение
1. Брус состоит из трёх участков. Границами участков являются сечения, к которым приложены внешние силы, или сечения, где изменяются размеры поперечных сечений.
Величину внутренних продольных усилий определим, используя метод сечений. При этом рассматриваем всё время правую отсечённую часть бруса.
Продольную силу N считаем положительной, если нагрузка, её создающая, вызывает растяжение рассматриваемого участка, т.е. направлена от рассматриваемого сечения. Нагрузка, вызывающая сжатие рассматриваемой части бруса, т.е. направленная к сечению, создаёт отрицательную продольную силу. В соответствии с расчётной схемой (рис. 2.1,а) аналитические зависимости для N будут иметь следующий вид:
|
тогда
.
После подстановки численных значений, получим:
.
На основании полученных значений строим эпюру продольных сил (рис.2.1,б).
Рис. 1.4 Схема нагружения и эпюры N, σ и Δl для ступенчатого
статически определимого бруса
2. Эпюру нормальных напряжений s получим, разделив значения продольной силы N на соответствующие площади поперечных сечений бруса (рис. 1.4,в). Знак продольной силы N определяет и знак соответствующего нормального напряжения s.
, подставляя 2 крайних значения х2 будем иметь:
3. Из условия прочности по нормальным наибольшим напряжениям растяжения и сжатия определим параметр F, а затем площади поперечных сечений каждого участка бруса.
Из условия прочности по растягивающим нормальным напряжениям находим:
,
отсюда .
Из условия прочности по сжимающим нормальным напряжениям находим:
,
отсюда .
Окончательно выбираем параметр F=250мм2.
Определим площади поперечных сечений каждого участка:
F1=F=250мм2, F2=2F=500мм2, F3=3F=750мм2.
3. Зная площади поперечных сечений можно построить эпюру перемещений (рис.1.4, г). Проще расчёт перемещений вести от заделки, т.е. за точку отсчёта брать сечение, перемещение которого равно 0.
Т.к. уравнение для перемещения на втором участке содержит квадратичную функцию, то графиком функции перемещения на втором участке будет являться парабола, причём в сечении, где парабола будет иметь экстремум. Приравняв уравнение для продольной силы к 0, получим расстояние до этого сечения.
где - расстояние до сечения, в котором .
Подставляя, полученное значение для , получим значение экстремума на параболе:
По найденным значениям строим эпюру перемещений (рис.1.4, г).
|
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!