Электрические двигатели постоянного тока

Независимого возбуждения

Электрические двигатели постоянного тока нашли широкое применение в качестве силовых исполнительных элементов в различных автоматических устройствах благодаря хорошим регулировочным свойствам, хорошим статическим и динамическим характеристикам и относительно невысокой стоимости.

Электрический двигатель постоянного тока конструктивно является электрической машиной постоянного тока и в двигательном режиме работы преобразует энергию постоянного тока, подводимую к обмотке якоря, в механическую энергию, вращающую вал, а в генераторном режиме работы преобразует механическую энергию, вращающую вал, в электрическую энергию постоянного тока, которая может сниматься с обмотки якоря. Конструкция электрических машин постоянного тока, способы регулирования скорости вращения их вала и вращающего момента на валу, их скоростные и механические характеристики подробно рассматриваются в учебных курсах "Электрические машины", "Электрический привод", "Теория электропривода". Конструкция электрических машин постоянного тока, их работа и основные характеристики также рассматриваются в /1/. Поэтому здесь будет рассматриваться только представление двигателя в системах автоматики в виде структурной схемы.

На рис. 3.1 представлена принципиальная схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения, на котором приняты следующие обозначения: M - обмотка якоря двигателя; ОВ - независимая обмотка возбуждения; u_в - напряжение возбуждения; i_в - ток возбуждения; w - угловая скорость вращения вала двигателя; Ф - поток возбуждения от намагничивающей силы на один полюс двигателя; u - напряжение на обмотке якоря; i - ток якоря; M_с - статический момент нагрузки на валу двигателя; e - ЭДС обмотки якоря двигателя.

При использовании двигателей постоянного тока независимого возбуждения в электромеханических системах плавное регулирование скорости обычно осуществляется путем изменения величины напряжения на якоре двигателя или путем изменения величины напряжения на обмотке возбуждения. Таким образом, входными координатами рассматриваемого двигателя являются напряжение на якоре и напряжение возбуждения, а выходной координатой - скорость вала двигателя. Причем, в типовых электромеханических системах входные координаты обычно изменяются поочередно: увеличение скорости от нуля до номинального значения производится изменением напряжения на якоре от нуля до номинального значения при неизменном напряжении возбуждения, равном номинальному, а увеличение скорости от номинального значения до максимально допустимого производится уменьшением напряжения возбуждения от номинального до минимально допустимого при постоянном напряжении якоря, равном номинальному.

Рассмотрим характеристики двигателя постоянного тока и его структурную схему при общепринятых в инженерных расчетах допущениях, полагая, что петля гистерезиса характеристики намагничивания двигателя достаточно узка и ее не учитываем; насыщением магнитных цепей двигателя и реакцией якоря пренебрегаем; влиянием вихревых токов, увеличивающих инерционность цепи возбуждения, пренебрегаем. При таких допущениях процессы в двигателе описываются системой линейных уравнений:

(3.1)

где L_в - индуктивность цепи возбуждения; R_в - активное сопротивление цепи возбуждения; R_я - активное сопротивление якорной цепи; k = pN/(2pa) - конструктивная постоянная машины; p - число пар полюсов; а - число пар параллельных ветвей якорной обмотки; N - число активных проводников якорной обмотки; k_в - коэффициент, связывающий поток возбуждения на один полюс с током цепи возбуждения, Вб/А; M - электромагнитный момент на валу двигателя; M_с - момент нагрузки на валу двигателя; L_я - индуктивность якорной цепи; J - приведенный к скорости вала двигателя момент инерции всех движущихся частей электромеханической системы.

Индуктивность цепи возбуждения находится по формуле

,

где DФ и DF - приращение магнитного потока и соответствующее ему приращение намагничивающей силы на один полюс, которые можно определить по линейному рабочему участку кривой намагничивания машины постоянного тока; W_в - число витков обмотки возбуждения на один полюс; а_в - число параллельных ветвей обмотки возбуждения; s - коэффициент, учитывающий рассеяние магнитного потока полюсов.

По кривой намагничивания также определяется коэффициент

Значение индуктивности якоря двигателя ориентировочно находится по формуле

,

где n - коэффициент (для компенсированных машин , для некомпенсированных машин n = 0,5); U_н - номинальное напряжение якоря двигателя; p - число пар полюсов двигателя; w_н - номинальная угловая скорость двигателя; I_н - номинальный ток якоря.

В установившемся режиме di_в /dt = 0, di /dt = 0, dw /dt = 0, и соответственно для статического режима уравнения (3.1) запишутся в виде:

(3.2)

Прописными буквами в данных уравнениях обозначены значения токов, напряжений, моментов и ЭДС в установившемся режиме.

Из (3.2) может быть найдены выражения для расчета статических характеристик двигателя, а именно, зависимостей угловой скорости двигателя от напряжения якоря, напряжения возбуждения, тока якоря и момента на валу:

; (3.3)

. (3.4)

Выражения (3.3) и (3.4) фактически являются видоизмененными уравнениями скоростной и механической характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения, графики которых при различных способах регулирования скорости рассматриваются в литературе по теории электропривода. Если в функциональных зависимостях (3.3) и (3.4) в качестве аргумента брать напряжения якоря U или напряжение возбуждения U_в, то эти зависимости можно рассматривать как характеристики управления двигателя, а если за аргумент принимать ток якоря I или момент нагрузки на валу M, - то как внешние (нагрузочные) характеристики.

Введя для обозначения операции дифференцирования символ p, то есть , уравнения (3.1) можно записать в виде

(3.5)

На основании уравнений (3.5)может быть составлена структурная схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения, использующая изображения переменных по Лапласу, которая приведена на рис. 3.2. Для получения математического описания звеньев этой структуры из уравнений (3.5) были выражены выходные координаты звеньев через их входные координаты. В структурной схеме используются два блока умножения, с помощью которых вычисляется ЭДС двигателя e(p) и электромагнитный момент двигателя M(p).

Электромагнитные постоянные времени якорной и цепи возбуждения находятся по формулам

; .

Данная структурная схема имеет два входных воздействия - напряжение якоря U(p) и напряжение возбуждения U_в(p), возмущающее воздействие - момент нагрузки на валу двигателя М_с(p) и выходную координату - угловую скорость двигателя w(p). Эта структура может использоваться в описании любых электромеханических систем, где регулирование скорости производится одновременным или поочередным изменением напряжения якоря или напряжения возбуждения.

В большинстве электромеханических систем постоянного тока регулирование скорости производится в первой зоне, то есть изменением напряжения на якоре при постоянном напряжении возбуждения, равном номинальному. Поток возбуждения Ф также будет равен номинальному. С учетом этого структурная схема упрощается, как показано на рис. 3.3.

Если двигатель работает на холостом ходу, то M_с = 0. Тогда структура имеет одно входное воздействие U(p) и одну выходную координату w(p) и может быть преобразована к эквивалентному линейному звену с передаточной функцией

,

которая после несложных преобразований приводится к виду

, (3.6)

где k_д = 1/(cФ) - коэффициент передачи двигателя, (Вс)^-1; - электромеханическая постоянная времени двигателя постоянного тока.

Как следует из (3.6), двигатель постоянного тока независимого возбуждения на холостом ходу при регулировании скорости изменением напряжения якоря при описывается апериодическим звеном второго порядка, а при - колебательным звеном. Основные недостатки двигателей постоянного тока - это наличие щеток и вращающегося коллектора, требующих специального обслуживания, и искрение щеток в месте контакта с пластинами коллектора.

 

Вопросы для самопроверки

1. Какое преобразование энергии осуществляется двигателем постоянного тока в двигательном и генераторном режиме его работы?

2. В чем основные достоинства двигателей постоянного тока независимого возбуждения?

3. Что является входными координатами двигателя постоянного тока независимого возбуждения?

4. Что является возмущающим воздействием двигателя постоянного тока независимого возбуждения?

5. Что является выходной координатой двигателя постоянного тока независимого возбуждения?

6. Какая входная координата изменяется, а какая остается неизменной при регулировании скорости двигателя в первой зоне?

7. Какая входная координата изменяется, а какая остается неизменной при регулировании скорости двигателя во второй зоне?

8. Перечислите основные упрощающие допущения, при которых процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения будут описываться системой линейных уравнений.

9. Приведите формулы для расчета характеристик управления и внешних (нагрузочных) характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

10. Приведите формулы для расчета электромагнитных постоянных времени якорной цепи и цепи возбуждения двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

11. Приведите формулу передаточной функции, описывающей регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения на холостом ходу путем изменения напряжения якоря.

12. Приведите формулу для расчета электромеханической постоянной времени якорной цепи и цепи возбуждения двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

13. Каким динамическим звеном может быть представлен двигатель постоянного тока независимого возбуждения при регулировании скорости на холостом ходу изменением напряжения якоря, когда ?

14. Каким динамическим звеном может быть представлен двигатель постоянного тока независимого возбуждения при регулировании скорости на холостом ходу изменением напряжения якоря, когда ?

15. Какие основные недостатки характерны для двигателей постоянного тока?