История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-07-09 | 329 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
O |
O’ |
которой он может свободно вращаться.
Приложенную к ободу диска силу разложим на две составляющие
.
Таким образом, проекция на OO ' = 0, а проекция на OO ' 0.
Следовательно: - вращения не будет, - вращение будет.
Необходимым и достаточным условием изменения (например, начала) вращательного движения тела относительно неподвижной оси является наличие момента силы относительно этой оси. Наличие приложенной к телу силы необходимое, но не достаточное условие.
Вращательно движение вокруг неподвижной оси. Перейдём к полярной системе координыт
;
Возьмем уравнение для одной точки твердого тела: (для i-ой точки).
Перейдем к моменту силы (умножим на : . Таким образом, для i-ой точки , где - момент импульса.
Определим, момент силы через момент импульса точки:
(перемножаются два коллинеарных векктора, Синус угола между ними равен нулю).
Следовательно, в скалярной форме для одной i-ой точки: . Моменты сил (как векторы) могут быть просуммированы по всем точкам тела:
Моментом инерции твердого тела относительно оси мы называем сумму произведений масс материальных точек тела на квадрат их расстояний до оси: .
Если нам удастся предварительно найти момент инерции тела- I относительно оси, то уравнение движения твёрдого тела будет описываться одним уравнением:
Тогда произвольное движение по теореме Эйлера будет описываться системой:
Уравнение моментов в общем случае нужно записать относительно некоторой мгновенной оси, выбор которой весьма не прост. Выясним физический смысл двух величин: массы и момента инерции.
Свойства массы:
1. Свойство тела сохранять состояние движения – инерция.
|
ускорение тем больше, чем меньше масса (тело меняет свое состояние движения тем меньше, чем больше масса). То есть масса определяет меру инерции.
2. m – мера кинетической энергии .
Аналогично, момент инерции является мерой инерции и кинетической энергии при вращении.
1. - то есть при одном и том жемоменте силы- M изменение состояния движения будет тем меньше, чем больше I. Следовательно, I – мера инерции во вращательном движении.
2. - чем больше момент инерции, при одной и той же скорости вращения, тем больше энергия. То есть I – мера кинетической энергии.
1) Однородный стержень длины и массы m.
Пусть масса единицы длины = .
2) Обруча радиуса R и массы m.
: - масса единицы длины кольца.
3) Момент инерции диска, относительно оси, проходящей через центр масс .
4) Для цилиндра: 5) Для шара:
Теорема Штейнера-Гюйгенса
Момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции тела, относительно оси проходящего через центр масс параллельно данной – , плюс произведение массы тела на квадрат расстояние между осями:
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!