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Дисциплины:
2017-07-09 | 199 |
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Bildanalytische Methoden ermöglichen eine detaillierte Betrachtung der Schaumstruktur und
die quantitative Auswertung der Blasengröße und -verteilung. Die Milchschäume wurden mit
einer hochauflösenden DMC Digital Microscope Camera (Polaroid Model DMC1, Polaroid
Corporation, Cambridge/USA) mit einem Makrozoom-Objektiv (EHD 10X, f = 20 – 200 mm,
F5.6, EHD Imaging GmbH, Damme) aufgenommen (s. Abb. 3.3). Die Kamera war direkt mit
einem PC verbunden. Um den Einfluss der Standzeit auf die Blasengrößenverteilung der
Schäume als Maß für die Schaumstabilität zu messen, wurden diese nach 1 und 20 Minuten
fotografiert und die Bilder abgespeichert. Die Auswertung der gespeicherten Bilder erfolgte
mit dem Bildauswertungsprogramm Image-Pro Plus Version 4.1 (Media Cybernetics, USA).
Zur besseren Erkennung der häufig dicht gepackten Blasen wurden die Negative der digitalen
Bilder mit einem Gauss-Filter (3x3) zur rauschunterdrückenden Glättung bearbeitet. Durch
eine Schwellenwertoperation (Threshold) wurde das Bild in die Objekte und den Hintergrund
segmentiert (s. Abb. 3.3). Der zusätzliche Einsatz eines Watershed Filters ermöglichte die
Trennung sich berührender Blasen. Angeschnittene Blasen wurden aus der Auswertung ent-
fernt.
Digitales Originalbild
Bearbeitetes Originalbild Bild nach Segmentierung
Abb. 3.3: Bearbeitung digitaler Bilder zur Auswertung der Blasengrößenverteilung
Die Größenverteilung der Blasendurchmesser von Schäumen wurde durch Auswertung der
digitalen Bilder bestimmt. Für jedes Bild wurde die Größenverteilung der durchschnittlichen
Durchmesser von mindestens 200 Blasen ermittelt. Die berechneten Daten wurden in
Größenklassen (Klassengröße (x) = 0,1 mm, d1 < x ≤ d2) eingeordnet und die Anteile der
Durchmesser in den Größenklassen berechnet (Anzahlverteilung).
Teilchen
aller
e
Gesamtmeng
x
xmit
Teilchen
aller
Menge
)x(Q
i
i
r
≤
⋅
=
(3-7)
Die Untersuchungen zur Größenverteilung der Blasendurchmesser von Schäumen beruhen auf
Dreifachbestimmungen. Innerhalb einer Dreifachbestimmung wurde für jeden Aufschäumver-
such die Größenverteilung der Blasendurchmesser ermittelt und aus diesen Daten wurden die
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Mittelwerte und Standardabweichungen der Anteile der Blasendurchmesser in den Größen-
klassen bestimmt.
Die Darstellung der Verteilungen der Durchmesser erfolgte anhand von Anzahlverteilungen.
Im allgemeinen werden bei der Charakterisierung von Emulsionen zudem häufig Oberflä-
chen- und Volumenverteilungen der Partikeldurchmesser angegeben. Diese Darstellungsform
wurde bei den Größenverteilungen der Durchmesser von Schäumen nicht verwendet, da die
Blasen in einem Schaum (nach 20 Minuten Standzeit) nicht ausschließlich Kugelform besit-
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zen und somit keine einheitliche Berechnung möglich war.
In Abbildung 3.4 ist ein Histogramm der Größenverteilung der Blasendurchmesser von
Schäumen dargestellt. Um bei den Auswertungen eine bessere Übersicht zu erlangen, wurden
die Anteile in den einzelnen Klassen anhand von Punkten dargestellt und miteinander verbun-
den. Die so erhaltene Kurve stellt eine annähernde Größenverteilung der Blasendurchmesser
dar.
Durchmesser [mm]
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Anzahl [%
]
Histogramm
Annähernde
Verteilung
Abb. 3.4: Histogramm und daraus abgeleitete annähernde Größenverteilung der Blasen-
durchmesser von Schäumen
Die Größenverteilung der Blasendurchmesser von Schäumen wurde anhand der Größenvertei-
lungsparameter Spannweite, arithmetischer Mittelwert (d10) und Medianwert (d50,0) charakte-
risiert.
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Spannweite (span)
span = maximaler Blasendurchmesser – minimaler Blasendurchmesser
(3-8)
Die Spannweite wird definiert als obere Grenze der letzten Messwertklasse (maximaler Bla-
sendurchmesser) minus untere Grenze der ersten Messwertklasse (minimaler Blasendurch-
messer). Eine geringere Spannweite bedeutet eine engere Verteilung der Durchmesser.
Arithmetischer Mittelwert (d10)
N
d...d
d
d
d
N
+
+
+
=
(3-9)
Der arithmetische Mittelwert (d10) ist der Durchschnitt der Durchmesser aller Teilchen in
einer Probe.
Medianwert (d50,0)
Der Medianwert ist derjenige Wert in der nach Größe der Einzelwerte geordneten Reihe, wel-
cher die Reihe halbiert. Er teilt also die Verteilung in zwei gleiche Hälften, so dass jeder Teil
50 % der Verteilung ausmacht. Im Gegensatz zum arithmetischen Mittelwert ist der Median-
werten von Extremwerten unbeeinflusst.
Innerhalb einer Dreifachbestimmung wurden für jeden Aufschäumversuch die Größenvertei-
lungsparameter der Verteilungen der Blasendurchmesser ermittelt und hieraus die Mittelwer-
te und Standardabweichungen berechnet.
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