Организация выполнения практикума

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МВД РОССИИ ИМЕНИ В.Я.КИКОТЯ»

Кафедра криминологии

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель начальника

Московского университета МВД России

генерал-майор полиции

С.С. Жевлакович

«_____» _____________2017 г.

ПРАКТИКУМ

по учебной дисциплине

ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА

 

40.05.01 Правовое обеспечение национальной безопасности

(специализации: уголовно-правовая, международно-правовая,

гражданско-правовая)

 

Москва 2017

Практикум по дисциплине «Правовая статистика»: учебно-методическое пособие для слушателей заочной формы обучения, обучающихся по специальности 40.05.01 – «Правовое обеспечение национальной безопасности». М.: МосУ МВД России имени В.Я. Кикотя, 2017 г. – 47 с.

Практикум по дисциплине «Правовая статистика» составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (3) и примерной программы дисциплины «Правовая статистика», рекомендованной для организации учебного процесса в ВУЗах МВД России.

 

 

Автор: Волконская Екатерина Константиновна, к.ю.н., майор полиции, преподаватель кафедры криминологии.

 

Рецензенты:

 

Председатель ПМС по УД

«Правовая статистика»

кандидат юридических наук

полковник полиции Е.Г. Сторублёнкова

 

Доцент кафедры административного права

к.ю.н., подполковник полиции Е.А. Соломатина

 

 

Практикум по дисциплине «Правовая статистика» обсужден и одобрен:

 

на заседании кафедры криминологии

«___» ______ 2017 г. Протокол №__.

 

на заседании методического совета Университета

«___» ______ 2017 г. Протокол № __.

 

 

Начальник кафедры криминологии Московского университета МВД России имени В.Я. Кикотя канд. юрид. наук, доцент полковник полиции

А.Б. Кирюхин

Содержание

 

Введение ……………………………………………………………………..
Методические указания …………………………………………………….
Задания	Варианты с 1 по 10 ……………………………………..
Литература	……………………………………………………………..
Приложение 1	Титульный лист …………………………………………
Приложение 2	Табель учета выполнения практических заданий ……
Приложение 3	Требования по оформлению практикума …………….
Приложение 4	Сводка формул

Введение

 

Данный практикум предназначен для слушателей Московского университета МВД России при изучении курса «Правовая статистика» по специальности: 40.05.01 «Правовое обеспечение национальной безопасности» (специализация: уголовно-правовая).

 

Основными целями практикума являются:

▪ формирование практических умений и навыков применения теоретических знаний основ статистической науки в профессиональной деятельности сотрудника органов внутренних дел;

▪ организация самостоятельной работы обучающихся по углубленному изучению дисциплины;

▪ реализация компетентного подхода к обучению.

 

Основная задача практикума – способствовать системному освоению знаний по дисциплине «Правовая статистика», привить обучающимся навыки по обработке, анализу, интерпретации и представлению статистической информации необходимые для принятия наиболее оптимальных управленческих решений.

 

В результате изучения дисциплины, для подтверждения обладания общекультурными компетенциями общекультурными компетенциями ОК–4, 9, 16 и профессиональными компетенциями ПК-15, 24 обучающийся должен:

знать:

▪ предмет, метод и задачи статистики;

▪ общие основы статистической науки, сущность категорий статистики, методы и этапы статистического исследования;

▪ основные способы сбора, обработки, анализа, интерпретации и наглядного представления статистической информации;

▪ принципы организации учетно-регистрационной и статистической работы в правоохранительных органах, формы и содержание статистических учетов, а также основные формы и виды действующей статистической отчётности в правоохранительных органах;

▪ методологические основы построения, расчета и анализа системы статистико-криминологических показателей, характеризующих состояние и развитие криминологической обстановки в Российской Федерации и оценку деятельности отдельных служб и подразделений органов внутренних дел.

уметь:

▪ осуществить сбор, обработку и анализ статистических данных, необходимых для решения поставленных служебных задач;

▪ отличать регистрационные и учетные документы, разбираться в признаках объектов учета, фиксировать в учетных документах (статистических карточках) сведения об объектах учета;

▪ осуществлять поиск необходимых статистических данных, используя отечественные и зарубежные источники информации;

▪ проводить сводку и группировку статистических данных;

▪ измерять уровень преступности и других социальных явлений;

▪ рассчитывать статистико-криминологические показатели, характеризующие криминологическую обстановку в Российской Федерации (состояние, уровень, структуру, динамику преступности и правонарушений);

▪ проводить на основе статистических подходов, типовых методик и действующей нормативно-правовой базы оценку деятельности отдельных служб и подразделений органов внутренних дел;

▪ выявлять взаимосвязи и тенденции развития социальных явлений, правонарушений и преступности;

▪ применять табличный и графический методы представления результатов обработки статистических данных;

▪ отражать выводы, полученные в ходе статистического исследования, в аналитических справках;

▪ анализировать и интерпретировать данные отечественной и зарубежной статистики о состоянии и развитии преступности и других социальных явлений и процессов.

владеть (иметь навыки):

▪ современными методами сбора, обработки, анализа и наглядного представления статистической информации;

▪ техникой расчета, методикой анализа и интерпретации статистико-криминологических показателей, характеризующих состояние и развитие криминологической обстановки в Российской Федерации и деятельность отдельных служб и подразделений органов внутренних дел.

 

Задания практикума составлены в соответствии с рабочей учебной программой по дисциплине «Правовая статистика» по специальности: 40.05.01 «Правовое обеспечение национальной безопасности».

 

Практикум содержит:

▪ краткий обзор основных понятий общей теории статистики и правовой статистики как отрасли статистической науки;

▪ совокупность различных видов практических заданий с элементами тренинга – набор заданий для самостоятельной работы обучающихся, построенных как на фактических данных, взятых из статистических сборников;

▪ приложения, в которых даны методические материалы необходимые для оформления работы и контроля выполнения работы.

ПЛОЩАДЯХ, В ПАРКАХ, СКВЕРАХ

ГОРОД А

Вид преступления:
Убийство и покушение на убийство
Умышленное причинение тяжкого вреда здоровью
Изнасилование и покушение на изнасилование
Разбой
Грабеж
Кража
Хулиганство
Связанные с незаконным оборотом наркотических средств, психотропных веществ и их аналогов, сильнодействующих

 

Дополнительные сведения

Количество зарегистрированных преступлений
Количество тяжких и особо тяжких преступлений
Выявлено лиц, совершивших преступления на улицах, площадях, в парках, скверах
Раскрыто преступлений, совершенных на улицах, площадях, в парках, скверах
Численность населения в городе А
Численность населения в возрасте до 14 лет
Площадь территории города А (кв.км)

 

 

ВАРИАНТ 2

Используя приведенные ниже статистические данные, выполните следующие задания:

Задания 1. Вычислите обобщающие статистические показатели:

1.1. Абсолютные (состояние преступности, динамика);

1.2. Относительные (темп роста, темп прироста, структура преступности, коэффициент преступности, коэффициент криминальной активности, коэффициент координации, коэффициент интенсивности, коэффициент раскрываемости);

1.3. Средние (средний темп роста, модальные значения за каждый год).

Задание 2. Проведите вторичную группировку данных:

2.1. Полученные статистические сведения представьте в виде таблиц (с указанием заголовка);

2.2. По каждой таблице определите:

- вид признака;

- тип шкалы измерения;

- подлежащее и сказуемое;

- вид группировки;

- вид статистической таблицы (по подлежащему и сказуемому).

Задание 3. Визуализируйте полученные данные, представив их графическим способом:

3.1. Постройте диаграммы (с указанием названия).

3.2. По каждой диаграмме укажите вид сравнения данных и вид диаграммы.

Задание 4. Оформите полученные результаты в виде аналитической справки и интерпретируйте полученные результаты:

4.1. Оцените криминальную ситуацию в городе А.

4.2. Укажите прогнозные тенденции преступности.

4.3. Выработайте рекомендации по осуществлению профилактических мероприятий сотрудниками ОВД.

 

Постановление Правительства РФ «О Федеральной службе государственной статистики» № 420 от 02.06.2008 г.

6. Распоряжение Постановление Правительства РФ № 671-р от 06.05.2008 «Об утверждении Федерального плана статистических работ» (в ред. Пост. Правительства РФ от 08.12.2008 г. № 930 от 12.10.2012 г. № 1191-р).

7. Постановление Федеральной службы государственной статистики № 19 от 15.02.2007 г. «Об утверждении статистического инструментария для организации статистического наблюдения за рассмотрением заявлений и сообщений о преступлении».

8. Приказ Генпрокуратуры РФ № 39, МВД РФ № 1070, МЧС РФ № 1021, Минюста РФ № 253, ФСБ РФ № 780, Минэкономразвития РФ № 353, ФСКН РФ № 399 от 29.12.2005 г. «О едином учете преступлений».

9. Приказ МВД РФ № 14 от 14.01.2013 г. «О форме статистической отчетности «Профилактика-КП».

10. Приказ МВД РФ № 52 от 30.01.2013 г. «О форме статистической отчетности «19-ЕД».

11. Приказ МВД РФ № 252 от 08.05 2013 г. «О совершенствовании статистической отчетности о деятельности Госавтоинспекции».

12. Приказ Генпрокуратуры РФ № 189 от 08.05.2013 г. «Об утверждении и введении в действие формы федерального статистического наблюдения №2-Е».

13. Приказ Генпрокуратуры РФ № 190 от 08.05.2013 г. «Об утверждении и введении в действие форм федерального статистического наблюдения №1-Е и №1-ЕМ».

14. Приказ МВД РФ № 1040 от 31.12.2013 г. «Вопросы оценки деятельности территориальных органов Министерства внутренних дел Российской Федерации».

15. Приказ МВД РФ № 140 от 01.03.2012 г. «Об утверждении административного регламента МВД РФ предоставления государственной услуги по приему, регистрации и разрешению в территориальных органах МВД РФ заявлений, сообщений и иной информации о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях».

16. Приказ Генпрокуратуры РФ № 250 от 02.07.2012 г. «Об утверждении и введении в действие форм федерального статистического наблюдения №1-ЕГС; №2-ЕГС; №3-ЕГС; №4-ЕГС».

17. Приказ МВД РФ № 134 от 28.02.2012 г. «О статистической отчетности органов внутренних дел Российской Федерации».

18. Приказ МВД РФ № 1088 от 07.12.2012 г. «Об утверждении типового положения об информационном центре территориального органа Министерства внутренних дел Российской Федерации».

19. Приказ МВД РФ № 1130 от 25.12.2012 г. «Об утверждении формы статистической отчетности «БОП-УР».

20. Приказ МВД РФ № 875 от 20.09.2012 г. «Об утверждении формы статистической отчетности «Коррупция».

21. Приказ МВД РФ № 884 от 25.09.2012 г. «О формах статистической отчетности «1-ВО» и «2-ВО».

 

б) основная литература

1. Дедкова И. А. Правовая статистика: учебное пособие / И. А. Дедкова. — Томск: Эль Контент, 2012.

2. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М., 2013.

3. Правовая статистика: Учебник / Под ред. С.Я. Казанцева, С.Я. Лебедева, С.М. Иншакова. – М., 2012.

4. Преступность и правонарушения (2009-2015). Статистический сборник. М.,2016

5. Савюк Л. К. Правовая статистика: Учебник. – М., 2010.

6. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики. Учебник. – М., 2011.

 

в) дополнительная литература

1. Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. – М., 1974.

2. Вицин С.Е. Исследование данных о преступности. Учебное пособие. – М., 1980.

3. Вицин С.Е. Математическая обработка рядов динамики, характеризующих социальные явления. – М., 1976.

4. Иншаков С.М. Теоретические основы исследования и анализа латентной преступности. – М., 2011.

5. Иншаков С.М. Исследование преступности. Проблемы методики и методологии. – М., 2012.

6. Кондрашков Н.Н. Количественные методы в криминологии. – М., 1971.

7. Панкратов В.В. Методология и методика криминологических исследований. – М., 1972.

8. Сторублёнкова Е.Г. Использование статистических методов в исследовании криминогенных факторов: учебное пособие. – М., 2007.

Титульный лист

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МВД РОССИИ ИМЕНИ В.Я.КИКОТЯ»

 

Кафедра криминологии

 

 

ПРАКТИКУМ

По правовой статистике

 

Вариант № ____

 

Выполнил:

слушатель (студент) ____________________

^{(№ группы, курс, факультет)}

______________________________________

^{(№ зачетной книжки)}

______________________________________

^(Ф.И.О)

______________________________________

^{(подпись)}

 

 

Ведущий преподаватель ________________________________________ (ученая степень, ученое звание, должность, специальное звание)   ________________________________________ (Ф.И.О.) ____________________________________________________________ (Подпись)

Оценка _________________________________

 

Москва 2017

Приложение 2

Сводка формул

А. Абсолютные показатели
Объем преступности	абсолютное количество преступлений, зарегистрированных на определенной территории за определенный период времени (лиц, совершивших преступления). Измеряется объем преступности числом преступлений (лиц, совершивших преступления)
Характер преступности	определяется тем, какова доля наиболее опасных преступлений в структуре преступности или какова характеристика личности тех, кто совершает преступления. Он также указывает на общественную опасность преступности. Прямым показателем общественной опасности является тяжесть среднестатистического преступления, а косвенным – индекс судимости
Структура преступности	раскрывается через ее внутреннее содержание – соотношение в общем массиве преступлений и преступников, различных их видов и категорий, выделенных по тем или иным правовым, криминологическим основаниям.
География преступности	различие характеристик преступности, обусловленное социальными и экономическими условиями различных регионов
Хронометраж преступности	у некоторых преступлений рост происходит в определенные сезоны, время суток

А. Относительные показатели
Отношение		измеряется в долях от единицы f1 — количество наблюдений в первой категории; f2 — количество наблюдений во второй категории
Относительный показатель структуры		где mi - объем исследуемой части совокупности; M - общий объем исследуемой совокупности. измеряется в двух вариантах: 1) либо как отношение (доля), либо в процентах (удельный вес)
Удельный вес		х – часть целого (предмета, массива, явления) а – целое (предмет, массив элементов в целом)
	где УВП (Л) - удельный вес определенного вида преступлений или преступности либо лиц, их совершивших, в общей структуре преступности; ВП (Л) - количество преступлений определенного вида, рода либо число выявленных лиц, совершивших преступления определенного вида или рода; ОП (Л) - объем преступности либо число всех выявленных лиц, которые совершили преступления.
Удельный вес тяжкой преступности (Коэффициент тяжких преступлений)		– отношение числа тяжких и зарегистрированных преступлений. где U1 – показатель объема тяжкой преступности; U - показатель объема всей преступности на той же территории за тот же период.
Территориальное распределение преступности		где u – показатель объема преступности на одной из административно-обособленных территорий, входящих в состав региона (государства); U1 – показатель объема преступности на территории региона (государства) за тот же период времени.
Коэффициент раскрываемости		где, РП количество раскрытых преступлений; ЗП число зарегистрированных преступлений в изучаемом периоде
	НвП – дела, которые находились в отчетный период
	где НП – количество нераскрытых преступлений, дела по которым приостановлены по чч. 1, 2, 3 ст. 208 УПК РФ; РП – количество расследованных преступлений, дела по которым направлены в суд с обвинительным заключением или прекращены производством по основаниям ст. 24 УПК РФ.
	Расследованные преступления = 1) Преступления дела, по которым направлены в суд с обвинительным заключением + 2) Преступления дела, по которым прекращены производством по основаниям ст. 24 УПК РФ + 3) Преступления дела, по которым приостановлены по чч. 1, 2, 3 ст. 208 УПК РФ Раскрытые преступления = Преступлений, дела по которым направлены в суд с обвинительным заключением + Преступления дела, по которым прекращены производством по основаниям ст. 24 УПК РФ.
Коэффициент судимости (удельный вес судимости)		отношение числа осужденных к выявленным лицам (в %)
Относительный показатель сравнения (сопоставления)		где МА - показатель первого одноименного исследуемого объекта; МБ - показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения)
Индекс латентности преступности		где n – число деяний, содержащих признаки преступлений, совершенных на определенной территории за определенный период; n1 - число зарегистрированных преступлений на той же территории за тот же период.
Относительный показатель координации		где mi - одна из частей исследуемой совокупности; mб - часть совокупности, которая является базой сравнения
Коэффициент интенсивности
Коэффициент преступности		где П – абсолютно число учтенных (зарегистрированных) преступлений; Н – абсолютная численность населения (в возрасте от 14 лет и старше в целом или отдельных социально-демографических групп)
	где ЗП - число зарегистрированных преступлений или СП - совершенных преступлений умножается на расчетную базу - 100 или 10 тыс. либо 1 тыс. И делится на ЧН - абсолютную численность всего населения данного региона, страны. Н0 –нормировочный коэффициент – 105 - единая расчетная база
Индекс тяжести преступлений	ИТП = перемножается сумма преступлений текущего периода на баллы тяжести преступлений (они должны быть одинаковыми для текущего и базового периода) и все делится на сумму преступлений базового периода и баллы тяжести преступлений.
Индекс тяжести среднестатистического преступления		где d – размер наказания в условных годах лишения свободы, назначенный отдельному осужденному; Σ d – сумма всех значений; Р – общее число осужденных к уголовным наказаниям за год.
Коэффициент преступной активности (коэффициент криминальности)
	где ВЛ - выявленные лица, совершившие преступления; ЛСП - лица, совершившие преступления; ЧН14 - численность населения, достигшего 14 лет. Н0 –нормировочный коэффициент – 105 - единая расчетная база
Индекс преступной активности		где m – число лиц, совершивших преступления за определенный период на определенной территории (ВЛ); N – численность активного населения, проживающего на данной территории (ЧН-14); Н0 –нормировочный коэффициент – 105 - единая расчетная база
Коэффициент поражаемости преступностью		КПП определенных социальных групп, слоев населения. где УВП ж/м - данный коэффициент представляет соотношение удельного веса определенной категории преступников и удельного веса данной категории в структуре населения (УВН ж/м).
Индекс судимости		ИС – это число осужденных, к числу населения, проживающему на данной территории. Эти коэффициенты могут быть рассчитаны как детализированные по отношению к группе преступлений: убийств, изнасилований. Где О - число осужденных; ЧН – численность населения (ЧН-14); Н0 –нормировочный коэффициент – 105 - единая расчетная база
	где Р – число лиц, осужденных по приговорам, вступившим в законную силу, к уголовным наказаниям; N – численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности, проживающего на территории, для которой рассчитывается коэффициент; 105 - единая расчетная база
Коэффициент заключенных		КЗ – это отношение количества заключенных (КЗ) к количеству выявленных преступников (ВЛ)
Коэффициент виктивности		где Ж - число жертв, где ЧН –численность населения (всех возрастов)
Коэффициента криминальной виктимизации		где Ккв - коэффициент криминальной виктимизации; ВП - выявленные потерпевшие; РП - реальные потерпевшие; ЧН –численность населения (всех возрастов); РБ - расчетная база -- Н0 –нормировочный коэффициент – 105 - единая расчетная база
Коэффициент смертности		КС – отношение числа погибших людей к числу зарегистрированных преступлений (среднее число лиц, погибших в результате одного преступления) где ПЛ – погибшие люди; ЗП зарегистрировано преступлений.
Коэффициент распространенности преступности по территориям	– это отношение количества зарегистрированных преступлений к площади территории, где данные правонарушения были зарегистрированы.
Коэффициент распространенности преступности по времени	– это отношение количества зарегистрированных преступлений к длительности временного интервала, в котором правонарушения были выявлены и поставлены на учет.
Коэффициент материального ущерба	– отношение суммы причиненного материального ущерба (млн.руб.) к числу зарегистрированных преступлений (средний материальный ущерб одного преступления)
Относительный показатель планового задания		где Рпл - плановый показатель; Р0 - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде
Относительный показатель выполнения плана		где Рф - величина выполнения плана за отчетный период; Р пл - величина плана за отчетный период
Относительный показатель динамики
Коэффициент аварийности		В расчете на 1 млн. авт-км пробега, где n ДТП – число ДТП за рассматриваемый период; ∑L – суммарный пробег транспортных средств за тот же период, авт-км.
	Если расчет ведется за год. где N a – среднегодовая интенсивность движения, авт/сут; l – протяженность магистрали, км.
Показатель опас­ности Vo конкретного места на УДС		где р 0,..., р 3 – условные коэффициенты тяжести последствий (р 0 = 1; р 1 = 5; р 2 = 70; р 3= 130); n0,..., n3 – число ДТП соответственное материальным ущер­бом, легким ранением, тяжелым ранением, гибелью людей. В формуле не учтена интенсивность движения. Рас­считана на отдельный короткий участок дороги (пересечение, мост и т. п.)
Показатель опасности для участка дороги протяжен­ностью при среднесуточной интенсивности движения Na		где рi – коэффициент тяжести ДТП данной группы; ni – число ДТП данной группы; N a – среднегодовая интенсивность движения, авт/сут; l – протяженность магистрали, км.
Индекс тяжести последствий ДТП (состояния безопасности дорожного движения)		Органы внутренних дел исчисляют тяжесть последствий ДТП путем отношения числа погибших (У) к числу пострадавших (П) в дорожно-транспортных происшествиях людей.
Индивидуальный индекс ДТП	ИИДТП = yi / y1 х 100%	Отношение показателя текущего периода к соответствующему показателю сравниваемого периода является индивидуальным индексом. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения

 

 

Показатели миграции населения
Абсолютные показатели миграции населения	– численность прибывших в населенный пункт П; – численность выбывших из населенного пункта В; – абсолютный миграционный (механический) прирост (П-В).	Используются для характеристики механического движения
Объем миграции (валовая миграция, брутто-миграция)	– совокупность мигрантов по данной территории за определенный срок.	Характеризует миграционный оборот абсолютные размеры миграции.
Миграционный прирост (снижение) (сальдо миграции, чистая миграция, нетто-миграция)	– разность между числом прибывших и выбывших по данной территории за определенный период (П-В).	Показатель характеризует результат территориальных перемещений.
Коэффициенты прибытия, выбытия и миграционного прироста (интенсивность миграции)	вычисляются как отношение соответствующего числа прибывших, выбывших и миграционного прироста к среднегодовой численности постоянного населения по текущей оценке.
Коэффициент прибытия
Коэффициент выбытия
Коэффициент миграционного (механического) прироста
Коэффициент общего прироста населения		Он может быть исчислен несколькими способами.
	где Sк.г – численность населения соответственно на конец года и на начало года.
Интенсивность миграции	Общие коэффициенты интенсивности миграции могут быть рассчитаны по прибытию, выбытию, миграционному приросту и миграционному обороту на 1000 человек населения в расчете на год.	Характеризует частоту миграционных событий в совокупности населения за определенный период. Интенсивность миграционного оборота характеризует подвижность населения
Эффективность миграции	оценивается отношением миграционного прироста (сальдо миграции) к валовой миграции (объему миграции или сумме прибытий и выбытий), рассчитываются в процентах.
Результативность миграции	характеризуется числом выбывших в расчете на 1000 прибывших на данную территорию.

 

Б. Меры центральной тенденции
Средняя		логическая формула
Средняя арифметическая простая		— среднее арифметическое; Х – изменяющаяся величина признака; – сумма значений; N – количество значений (число вариантов)
Средняя арифметическая взвешенная		fi – вес каждого значения данных xi – сумма весов
Средняя гармоническая простая		N – количество значений (число вариантов); Х – изменяющаяся величина признака; ∑– сумма;
Средняя гармоническая взвешенная		w– объемное значение признака:w=xf
Средняя геометрическая простая		N – число вариантов П – знак перемножения fi – вес каждого значения данных xi
Средняя геометрическая взвешенная
Средняя квадратическая простая
Средняя квадратическая взвешенная
Мода	В дискретном ряду мода определяется как самое большое число
В интервальном ряду с равными интерваламимода определяется по формуле:	Хmo –нижняя граница модального интервала i –величина модального интервала Fmo – частота модального интервала Fmo-1 – частота интервала, предшествующая модальному Fmo+1 – частота интервала, следующая за модальным
В интервальном ряду с неравными интерваламимода определяется по формуле в два шага: 1) относительная частота (частость): 2) относительная плотность:	i – интервалы группировки ∆i – интервальная разность f i – частота φi –относительная частота (частость)
Медиана	В интервальном ряду медиана определяется по формуле:	xme –нижняя граница медианного интервала i –величина медианного интервала ∑f /2 – полусумма частот Sme-1 – сумма накопленных частот до медианной частоты fme – частота медианного интервала

 

 

В. Меры разброса
Отклонение:		отклонения вариантов признака от его среднего значения
Размах вариации	R=X max - X min	разность между максимальным и минимальным значениями признака
Межквартильный размах:	Q = Q3 – Q1	расстояние между верхним и нижним квартилями
Нижний квартиль Верхний квартиль	Q1 = ¼(n+1) Q3 = ¾(n+1)	Нижний квартиль Верхний квартиль
Среднее линейное отклонение (невзвешенное):		отклонения вариантов признака от его среднего значения, рассчитанные по модулю (т.е. без учета знаков «+» и «-»)
Взвешенное среднее линейное отклонение:
Дисперсия невзвешенная:		отклонения вариантов признака от его среднего значения, рассчитанные как средний квадрат отклонений
Дисперсиявзвешенная:
Стандартное отклонение: