Тема: Линейные вычислительные схемы на основе операционного усилителя

 

Цель работы:

 

Изучение принципа действия, разработка и исследование схем суммирования и вычитания.

 

Теоретические сведения

6.1.1 Схема суммирования

 

Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель (ОУ) в инвертирующем включении. Входное напряжение через добавочные резисторы подаются на инвертирующий вход усилителя как показано на рисунке 6.1.

А

Рисунок 6.1 – Схема суммирования

 

Поскольку точка А является виртуальным нулем, то на основании правила узлов сумма токов для данного узла равна нулю и определяется по формуле (6.1)

 

U_вх1/R1 + U_вх2/R2 +... + U_вхn/R_n + U_вых/R_ос = 0, (6.1)

 

где: n - порядковый номер входа;

U_вх1, U_вх2, U_{вх n} – напряжение на входе, В;_,

U_вых – напряжение на выходе, В;

R1, R2, R_n – сопротивление на входе, Ом;

R_oc – сопротивление на выходе, Ом.

Получим следующее соотношение для выходного напряжения схемы согласно формулам: (6.2) или (6.3).

U_вых = - R_ос *(U_вх1/R1 + U_вх2/R2 +...+ U_вхn/R_n), (6.2)

 

U_вых = - (U_вх1*R_ос /R1 + U_вх2*R_ос/R2 +...+ U_вхn*R_ос/R_n), (6.3)

Весовой коэффициент входа n показывает какая часть входного напряжения U_вх входит в состав выходного напряжения U_вых. и определяется по формуле (6.4)

 

К_{вес n} = R_ос/R_n (6.4)

 

где К_{вес n} - весовой коэффициент входа n.

 

Знак минус в формуле (6.3) указывает на инвертирование напряжения в схеме.

 

6.1.2 Схема вычитания

 

Вычитание сигналов можно свести к сложению с инвертированными вычитаемыми сигналами. Однако более часто используется схема, построения на одном ОУ согласно рисунку 6.2.

Рисунок 6.2 – Схема вычитания

 

Для данной схемы справедливо следующее уравнение (6.5):

 

U_вых = К_u1*U_вх1 + К_u2*U_вх2 (6.5)

 

где К_u1, К_u2 – весовые коэффициенты для первого и второго входов.

 

При U_вх2 = 0 схема работает как инвертирующий усилитель сигнала U_вх1 , при К_u1 = - R_oc/R1, выходное напряжение которого U¹_вых, определяется по формуле (6.6)

 

U¹_вых = К_u1*U_вх1 = - (R_oc/R1)*U_вх1 (6.6)

 

При U_вх1 = 0. схема представляет собой электрометрический усилитель с делителем напряжения.

Выходное напряжение U²_вых определяется по формуле (6.7):

 

U²_вых = (U_вх2*R3/(R2 + R3))*(1 + R_ос/R1) (6.7)

 

Если сопротивления на обоих входах одинаковы, т.е. R2 = R3,
R1 = R_ос,то по формулам (6.6) и (6.7)получим равенства: U¹_вых= - U_вх1; U²_вых = U_вх2.

Выходное напряжение с учетом формул (6.5),(6.6),(6.7) будет равно согласно формуле (6.8), т.е. схема вычитает входные напряжения.

 

U_вых = U_вх2 - U_вх1, (6.8)

Подготовка к работе

6.2.1 Изучить принцип работы, параметры, характеристики вычислительных схем на основе ОУ.

6.2.2 Изучить порядок расчета элементов схем и их качественных характеристик.

6.2.3 Нарисовать исследуемые вычислительные схемы.

6.2.4 Ознакомиться с порядком сборки схем на стенде.

 

План работы

 

6.3.1 Собрать схемы двух источников питания согласно рисунку 6.3

Рисунок 6.3 - Источник регулируемого стабилизированного напряжения

Рисунок 11.3 – Суммирующий усилитель на ОУ

6.3.2 Соберите схему суммирующего усилителя согласно
рисунку 6.4.

 

Рисунок 6.4 – Суммирующий усилитель на ОУ

 

 

6.3.3 Задайте комбинацию входных сигналов в соответствии с таблицей 6.1 и рассчитайте выходное напряжение по формуле (6.9).

 

U^’_{вых = -} R_ос(U_вх1/ R₃₆ + U_вх2/ R₃₇) (6.9)

 

Проверьте расчеты, экспериментально измерив выходное напряжение цифровым вольтметром и оцените погрешности.

Результаты внесите в таблицу 6.1.

 

Таблица 6.1 - Результаты вычислений и измерений для сумматора

 

Измерения	Вычисления
Uвх1	Uвх2	Uвых	U’вых
В	В	В	В
0,5

 

6.3.4 Соберите схему вычитающего усилителя согласно рисунку 6.5.

Рисунок 6.5 – Вычитающий усилитель на ОУ

 

6.3.5 Вычислите по формуле (6.10) напряжение на выходе U^’_вых

 

U^’_вых = U_вх1*(1+R_ос/R₃₆)-U_вх2*(R_ос/R₃₆) (6.10)

 

Проверьте расчеты, экспериментально измерив, выходное напряжение цифровым вольтметром и оцените погрешности.

Результаты внесите в таблицу 6.2.

 

Таблица 6.2- Результаты вычислений и измерений для вычитающего усилителя

 

Измерения	Вычисления
Uвх1	Uвх2	Uвых	U’вых
В	В	В	В
0,5

 

6.4. Контрольные вопросы

 

6.4.1 Изобразите схему неинвертирующего сумматора.

6.4.2 Предложите схему вычитающего устройства на основе сумматора и инвертирующего усилителя и оцените ее погрешность.

 

 

Лабораторная работа №12