История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-07-01 | 778 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Эмпирический вариационный ряд и его график - вариационная кривая - не позволяют с полной уверенностью судить о законе распределения совокупности, из которой берется выборка. На величине любого варьирующего признака сказывается влияние многочисленных, в том числе и случайных, факторов, искажающих четкую картину варьирования. Между тем знание закона распределения позволяет избежать возможных ошибок в оценке генеральных параметров по выборочным характеристикам.
Гипотезу о законе распределения можно проверить разными способами, в частности с помощью коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ex. При нормальном распределении эти показатели равны нулю. В действительности такое равенство почти не наблюдается. Выборочные показатели As и Ех, являются случайными величинами, которые сопровождаются ошибками. В качестве критерия нормальности распределения служат tAs и tSx, являющиеся отношениями выборочных коэффициентов As и Ех к их ошибкам репрезентативности, которые определяют обычно по следующим приближенным формулам:
S As =√ (6 / n+3) S Ех=√ (24/ n+5) = 2√(6/n+5)
S As =√[(6(n-1))/((n+1)*(n+3))] S Ех=√[(24n*(n-2)*(n-3)*(n-5))/((n-1)2*(n+3)*(n+5))]
Поэтому более предпочтительно следует считать проверку нормальности распределения по значениям этих коэффициентов с применением таблиц. В них указаны критические точки для разных уровней значимости α и объемов выборки n. Если коэффициенты As и Ex превосходят критические точки, содержащиеся в этих таблицах, гипотеза о нормальности распределения должна быть отвергнута.
Проверку гипотез о законах распределения также производят с помощью специально выработанных критериев. Один из них — критерий согласия, или соответствия ӽ2 (предложен в 1900 г. К. Пирсоном). Этот критерий представляет собой сумму квадратов отклонений эмпирических частот f от вычисленных или ожидаемых частот f′, отнесенную к теоретическим частотам, т. е.
|
ӽ2 =∑ki=1 (f- f′)2 / f′= ∑ki=1 (d2 / f′)
Символ ӽ2 не является квадратом какого-то числа, а выражает лишь исходную величину, определяемую данной формулой. Буквой d обозначена разность между эмпирическими и вычисленными частотами.
Величина критерия ӽ2 всегда положительна, так как отклонения эмпирических частот от ожидаемых или вычисленных частот возведены в квадрат. Поэтому при определении разности d знаки чисел можно не учитывать, вычитая из больших значений меньшие. При полном совпадении эмпирических частот с вычисленными или ожидаемыми частотами ∑ (fi - f′i)=0 и ӽ2=0.
Распределение вероятных значений случайной величины х является непрерывным и асимметричным, оно зависит от числа степеней свободы k и приближается к нормальной кривой по мере увеличения числа испытаний. Поэтому применение критерия х2 к оценке дискретных распределений сопряжено с некоторыми погрешностями, которые сказываются на его величине, особенно при малых выборках.
Для того чтобы оценки были более точными, выборка, распределяемая в вариационный ряд, должна содержать не менее 50 вариант. Поэтому часто считают, что применение критерия ӽ2 требует, чтобы в крайних классах вариационного ряда содержалось не менее пяти вариант. Если в крайних классах содержится меньше чем пять вариант, то вычисленные и эмпирические частоты объединяются до указанного минимума, и соответственно уменьшается число классов вариационного ряда.
Число степеней свободы устанавливают по вторичному числу классов с учетом ограничений свободы вариации, которая в разных случаях бывает различной. Так, при оценке эмпирических распределений, следующих нормальному закону, число степеней свободы k=N-3 (с учетом трех ограничений свободы вариаций: n, х и sx). Если же оценке подлежит распределение, следующее закону Пуассона, число степеней свободы уменьшается на единицу, т. е. k = N-2 (с учетом двух ограничений свободы вариации n и Sx2 или х).
|
В других случаях число степеней свободы устанавливают особо. На величине критерия х сказывается степень точности, с какой определены теоретически вычисленные или ожидаемые частоты. Поэтому при сопоставлении эмпирических частот с вычисленными частотами последние не следует округлять до целых чисел.
Нулевая гипотеза сводится к предположению, что различия, наблюдаемые между эмпирическими и вычисленными или ожидаемыми частотами, носят исключительно случайный характер. Для проверки нулевой гипотезы нужно фактически полученную величину ӽф2 сравнить с ее критическим значением ӽ2st.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!