Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-07-01 | 545 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В качестве примера рассмотрим РК центробежного компрессора (рис. 3.20).
Выделим на некотором радиусе R элементарную частицу газа δm, которая перемещается в относительном движении в межлопаточном канале по траектории с радиусом кривизны RW.
Определимсилы инерции, действующие на выделенную элементарную частицу газа.
Поскольку частица перемещается при вращении РК с угловой скоростью ω по некоторому радиусу R, следовательно, на нее действует центробежная сила в переносном движении .
В относительном движении частица также перемещается по дуге окружности, следовательно, на нее будет действовать центробежная сила в относительном движении .
Как известно, в случае участия одновременно в двух движениях – относительном и переносном, к частице приложена кориолисова сила . Направление ее совпадает с направлением вектора , повернутого на 90º в сторону, противоположную вращению колеса.
Кроме того, в случае наличия вязкости, будет иметь место касательная сила трения в относительном движении .
В соответствии с принципом Даламбера векторная сумма сил инерции равна и противоположна по направлению сумме действующих сил, то есть для определения затрат работы можно воспользоваться только силами инерции.
Таким образом, чтобы определить внешний момент Mz, приложенный к колесу, можно просуммировать моменты, вызванные силами инерции:
.
Рис. 3.20. К выводу уравнения Эйлера по 1-му способу: Rw – радиус кривизны траектории частицы в относительном движении; R 2–радиус наружной поверхности РК; R 1 – радиус входа на лопатки
Примем момент положительным (dM >0), если он направлен против направления угловой скорости ω.
|
Поэтому моменты сил инерции, действующие относительно оси вращения z, будут иметь следующие знаки:
• по оси r - dMr = 0;
• по оси n - dMn < 0; dMкор > 0;
• по оси s - dMs < 0.
Момент от центробежной силы в относительном движении
. (3.20)
Момент от касательной силы трения
. (3.21)
Момент от кориолисовой силы
. (3.22)
Преобразуем уравнения (3.20)– (3.22) с учетом того, что:
• относительная скорость есть производная пути по времени ;
• отношение массы элементарной частицы к бесконечно малому интервалу времени есть массовый расход ;
• радиус кривизны траектории частицы в относительном движении описывается уравнением ;
• синус текущего угла установки лопатки на некотором радиусе R
.
С учетом этих соотношений преобразуем выражения (3.20) – (3.22).
Момент от центробежной силы в относительном движении
,
. (3.23)
Момент от касательной силы трения
(3.24)
Момент от кориолисовой силы
,
. (3.25)
Теоретический напор ,
.
Подставив в последнее выражение формулы (3.23) – (3.25), получим
Интегрируя по радиусу от R 1до R 2
с учетом того, что
из треугольника скоростей (рис. 3.21) известно: , поэтому
раскрывая скобки, получаем
. (3.26)
Выражение (3.26) называется уравнением Эйлера в форме записи через закрутки потока.
Рис. 3.20. Треугольник скоростей: ; |
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!