Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-06-29 | 758 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Мотивом изучения темы «Параллельность прямых и плоскостей» является развитие абстрактного мышления и развитие кругозора школьников. Данную тему рассматривают в 10 классе в главе «параллельность прямых и плоскостей».
Ожидаемые результаты включают в себя: 1) Знать какие прямые в пространстве называются параллельными, скрещивающимися, признак параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей; 2) Уметь решать стандартные задачи на нахождение и построение; 3) Иметь представление о параллельных прямых в пространстве, о существовании плоскости параллельной данной плоскости, об изображении пространственных фигур на плоскости.
Учебники: Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 10-11», А.В. Погорелов «Геометрия 7-11», А.Д. Александров «Геометрия 10-11».
Теме «Параллельность прямых и плоскостей» в учебнике Атанасяна посвящена целая глава, а в учебниках Погорелова и Александрова по одному параграфу, хотя в целом разбираются одни и те же вопросы. Материал темы во всех учебниках изложен индуктивным методом.
Понятийный аппарат: 1) Параллельные прямые; 2) Параллельность прямой и плоскости;
3) Скрещивающиеся прямые; 4) Параллельные плоскости.
Утверждения темы: 1) Теорема единственности существования параллельной прямой; 2) Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми; 3) Теорема о параллельности двух прямых относительно третьей; 4) Теорема о параллельности прямой и плоскости; 5) Теорема о скрещивающихся прямых; 6) Теорема единственности прохождения плоскости через каждую из двух скрещивающихся прямых; 7) Теорема равенства углов сонаправленных сторон; 8) Теорема параллельности плоскостей относительно пересекающихся прямых.
|
7.6 Различные способы задания прямой в пространстве, взаимное расположение прямых. Расстояние от точки до прямой. Угол между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Методика изучения темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Опр. Если , следовательно и всеV1(), называют направляющим вектором прямой (направляющее одномерное векторное пространство).
Т. Прямая в пространстве однозначно задаётся 2-мя произвольными точками:
1) 2) ,
3)Если две плоскости имеют общую точку, то все общие точки принадлежат прямой.
Различные способы задания прямой:
1. Векторное (векторно-параметрическое уравнение прямой)
1) а=(М0, ) (1’)
(1)
Опр. Формулы (1) и (1’) – векторные или векторно-параметрические уравнения прямых, а переменная t– параметр.
2. Параметрическое уравнение прямой (2)
x |
из(1’)→ x = x0+ta1
y = y0+ta2 (2)
z = z0+ta3
3. Каноническое уравнение прямой (3)
а1≠ 0,а2 ≠ 0, а3 ≠ 0
Из (2)→
(3)
4. Уравнение прямой задающееся 2-мя точками M1M2 (4)
l= (M1,M2)=M1M2
(x2 – x1;y2 – y1;z2 – z1)=(a1, a2, a3)
Подставляя в (3) → (4)–уравнение прямой, проходящей через две точки.
5. Уравнение прямой, заданной 2-мя пересекающимися плоскостями
Ранг =2, ,
(5) – уравнение прямой, заданной пересечением 2-х плоскостей .
Т. Если , урав-е (5), то
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!