История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-29 | 547 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Из уравнений (2.15) следует, что p=f(z), т.к. и , иначе жидкость должна была бы двигаться по горизонтали.
В этом случае частная производная изменяется наполную производную , тогда:
(2.16) |
После интегрирования
(2.17) |
для двух произвольных горизонтальных плоскостей 1 и 2 основное уравнение гидростатики имеет вид:
.
Это уравнение можно записать как:
или
(2.18) |
Уравнение (2.17) является выражением закона Паскаля, согласно которому давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости, передается одинаково всем точкам ее объема.
При изменении p0 в точке z0 на какую-либо величину давление p во всякой другой точке изменяется на эту же величину (рис. 2.3).
Рис. 2.3. К основному уравнению гидростатики
2.2.2 Практическое приложение уравнения гидростатики
Принцип сообщающихся сосудов
Пусть два открытых сообщающихся сосуда заполнены жидкостью плотностью (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Условия равновесия в сообщающихся сосудах:
а – однородная жидкость; б –разнородные (несмешивающиеся) жидкости
Рассмотрим произвольную плоскость сравнения 0 -0 и некоторую точку А внутри жидкости, лежащую в этой плоскости. Если считать точку А принадлежащей левому сосуду, то, согласно уравнению (2.17), давление в этой точке равно:
.
Если считать точку А принадлежащей правому сосуду, то давление в ней равно:
(, т.к. плоскость 0 -0 проходит черезточку А).
При равновесии для каждой точки давление одинаково в любом направлении, иначе бы происходило перемещение жидкости. Следовательно
или
.
Аналогичный вывод можно сделать, если рассмотреть сообщающиеся сосуды, в которых давление над свободной поверхностью жидкости одинаково.
Таким образом, в открытых или закрытых сообщающихся сосудах, находящихся под одинаковым давлением и заполненных однородной жидкостью, уровни последней располагаются на одной высоте независимо от формы и поперечного сечения сосудов.
|
Если сосуды заполнены одной жидкостью плотностью , но давления над уровнем жидкости в них неодинаковы и равны и , то
откуда
(2.19) |
Уравнение (2.18) применяется при измерении давлений или разностей давлений с помощью дифференциальных -образных манометров.
Пневматическое измерение количества жидкости в подземных резервуарах
Для контроля за количеством жидкости в подземном резервуареустанавливают трубу, нижний конец которой доходит почти до днища. Давление над жидкостью в резервуаре равно .
По трубе подают сжатый воздух или другой газ, постепенно повышая его давление, измеряемое манометром. Когда воздух преодолеет сопротивление столба жидкости в резервуаре и начнет барботировать через слой жидкости, давление, измеряемое манометром, перестанет возрастать и станет равным:
.
Отсюда уровень жидкости в резервуаре равен:
(2.20) |
По величине и известной площади поперечного сечения резервуара определяют объем находящейся в нем жидкости.
Гидростатические машины
На использовании основного уравнения гидростатики основана работа гидравлических прессов, домкратов, гидроцилиндров и др. Если в гидропрессе
(рис. 2.5) приложить небольшое усилие к поршню 1, перемещаемому в цилиндре меньшего диаметра , и создать давление на поршень, то, согласно закону Паскаля, такое же давление будет приходиться на поршень 2 в цилиндре с большим диаметром , при этом сила давления на поршень 1 составит
,
а сила давления на поршень 2
.
В результате поршень в цилиндре большего диаметра передает силу давления во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра, насколько поперечное сечение цилиндра 2 больше, чем цилиндра 1, т.е.:
(2.21) |
Рис. 2.5. Схема гидравлического пресса:
1, 2 – цилиндры пресса;3 – изделие; 4 – неподвижная плита
|
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!