Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-06-29 | 635 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Кванторы применяются для того, чтобы перейти от высказывательной формы к истинному высказыванию, эта операция называется квантификацией.
Квантификация - переход от высказывательной формы к истинному высказыванию.
Рассмотрим двуместную высказывательную форму и всевозможные варианты её квантификации:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(1) ≡ (2)
(3) ≡ (4)
Одноименные кванторы можно менять местами
(6) => (5)
(8) => (7)
Если высказывательная форма зависит от n переменных, то при квантификации высказывательной формы по xi переменной, xi переменная становится связанной (связана квантором), при этом все остальные называются свободными.
Чтобы перейти от высказывательной формы к истинному высказыванию нужно проквантифицировать её n раз по каждой переменной.
Отрицание предложений кванторами.
Рассмотрим такой пример: (отрицание предложения необходимо начинать со слов <неверно, что:>) - <неверно, что все ученики отличники>. Попытаемся перефразировать: <среди учеников есть хотя бы неотличник> или , т. е. ≡ . Ещё один пример: ≡ .
Правила построения отрицания предложения с кванторами:
- каждый квантор меняем на противоположный;
- отрицание переносим на высказывательную форму.
Пример: Предложение: <в каждой стране найдётся город, у всех жителей которого глаза одинакового цвета>.
Запись кванторами: (глаза одинакового цвета)
Отрицание кванторами: (неверно, что глаза одинакового цвета)
Отрицание предложение: <существует страна, в каждом городе которой найдётся житель с глазами разного цвета>.
Дать определение кванторов, свободных и связанных переменных.
Кванторы – логические символы или специальные обозначения для некоторых часто встречающихся выражений.
|
Например: 1) Квантор общности – – любой, каков бы ни был.
– для всех x истинно (или выполнимо) свойство p (x).
2) Квантор существования – – существует.
– найдутся (или существуют) x, обладающие свойством p (x).
Свободные и связанные переменные
Множество свободных переменных * формулы F определяется рекурсивно, следующим образом:
Определение 1 (Свободные переменные).
Определение 2 (Замкнутая формула). Формула без свободных переменных называется замкнутой формулой, или предложением.
Определение 3 (Связаная переменная). Переменная v связана в формуле F, если F содержит вхождение Kv, где K – квантор.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!