Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-06-29 | 345 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Параметры электромагнитной системы: 1,5 см; ; ; Гц; ; .
Рис.5.7
С учетом указанных в задании допущениях строится расчётная модель электромагнитной системы (рис.5.8)
Рис.5.8
Решение приведем в цилиндрической системе координат, ось которой совпадает с осью проводника и имеет направление, совпадающее с направлением тока в рассматриваемый момент времени. В такой системе координат с учетом принятых выше допущений электромагнитное поле в проводнике имеет только осевую составляющую напряженности электрического поля, направленную вдоль линии тока и только угловую составляющую напряженности магнитного поля, поверхностное значение которой на поверхности проводника, благородя осевой симметрии системы можно рассчитать на основании закона полного тока.
. (5.1)
Запишем уравнение Максвелла для проводящей среды в комплексной форме
, (5.2)
(5.3)
совместно с остальными уравнениями электродинамики:
,
;
.
Будем для решения использовать понятие векторного магнитного потенциала , который вводится соотношениями
,
тогда система уравнений поля сводится к уравнению для комплекса амплитуды векторного магнитного потенциала.
Перепишем (5.2)и (5.3) соответственно в виде
(5.4)
. (5.5)
Из (*5.5) следует .
Учитывая векторное тождество
и что , из (5.4*) получаем
(5.6)
где .
Вектор имеет только одну составляющую, т.е. . Поэтому (5.6) можно записать в виде
(5.7)
Введя параметр получим уравнение Бесселя с комплексным аргументом
(5.8)
Общее решение (5.8) можно записать в виде
,
где - функция Бесселя нулевого порядка соответственно первого и второго рода.
Так как аргумент функции Бесселя общается в нуль на оси провода и = , то функции Бесселя второго рода должна быть из решения исключена, т.е. постоянная . Тогда
|
.
Напряжённость магнитного поля определим с учетом правила дифференцирования функций Бесселя (см. приложения 2)
,
. (5.9)
Определим постоянную интегрирования.
При ,
откуда .
Подставляя выражение для С в (5.9), находим
.
Напряжённость электрического поля:
Комплекс амплитуды плотности тока:
Определяем модуль вектор Пойнтинга на поверхность провода.
Используя теорему Умова-Пойнтинга, определяем: потери мощности на 1м длины проводника
Вт.
величины активного сопротивления и индуктивного сопротивления, обусловленного внутренней индуктивностью проводника определятся:
Анализ решения показывает, что переменный ток по сечению цилиндрического провода распределяется неравномерно.
Поверхностный эффект возрастает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незначительно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной степени - в стальных (mr>> 1) проводах любого сечения.
Сопротивление проводника постоянному току или омическое сопротивление определяется по формуле:
[Ом/м].
Внутреннее комплексное сопротивление того же проводника переменному току с учетом поверхностного эффекта может быть выражено через параметры поля:
.
Поверхностный эффект возрастает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незначительно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной степени - в стальных (m>> 1) проводах любого сечения.
Практический интерес представляет отношение активного сопротивления провода к омическому r / r 0, количественно характеризующее поверхностный эффект в проводе.С ростом частоты f вследствие усиления поверхностного эффекта происходит увеличение активного сопротивления провода (r / r 0 > 1).
|
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!