История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-06-29 | 479 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если мысленно рассечь электростатическое поле какой-либо секущей плоскостью, то в полученном сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Их называют эквипотенциальными линиями.
Магнитное поле на плоскости можно наглядно представить совокупностью силовых и эквипотенциальных линий — картиной поля.
Плоскопараллельное поле — поле картина которого повторяется во всех плоскостях, перпендикулярных какой-либо оси декартовой системы координат (рис.4.54).
Для плоскопараллельного поля уравнение линии равного потенциала:
.
Рис.4.54. Картина поля
Плоскопараллельное поле — поле картина которого повторяется во всех плоскостях, перпендикулярных какой-либо оси декартовой системы координат (рис.4.5).
Для плоскопараллельного поля уравнение линии равного потенциала:
.
Для описания силовых линий введем понятие функции потока Vм. Одну из силовых линий примем за начальную (нулевую), полагая на ней (рис4.5). Соединим произвольную точку M(x,y) c некоторой точкой А начальной линии отрезком MmA. Обозначим через поток вектора сквозь поверхность, которую описал бы отрезок MmA, перемещаясь параллельно самому себе в напралении оси 0z и проходя путь l. Поток на единицу длины обозначим как .
Велчина Vм, зависит от положения точки M, т.е. является функцией ее координат, что запишем в виде Vм (x, y). Функция Vм (x, y) имеет постоянное значение на выбранной силовой линии. Поэтому уравнение
Vм (x, y)= const
является уравнением этой силовой линии.
Функцию V (x, y) называют фунуцией потока.
Функция потока в данной точке равна потоку вектора в трубке, ограниченной силовыми линиями — проходящей через данную точку и начальной силовой линией.
|
Эквипотенциальные и силовые линии в любой точке поля пересекаются под прямым углом, т. е. образующих в плоскости x 0 у ортогональную сетку (рис.2.74). Пусть dn — элемент длины линии напряженности поля и dτ — элемент длины линии равного потенциала. Координату n будем считать возврастающей в направлении вектора . Координату τ будем считать возврастающей влево от вектора для наблюдателя, расположившегося так, что для него вектор направлен снизу вверх. Примем, что функция Vм возврастает в том же направлении, в котором увеличивается координата τ. При этих условиях напряжённость электрического поля выражена через и V м в форме
.
Магнитное поле и внутренняя индуктивность прямого провода
Пусть по бесконечно длинному цилиндрическому проводу (рис.4.5)
радиуса R протекает постоянный ток I. Выберем цилиндрическую систему координат так, чтобы ось провода совпадала с осью координат z.
Рис.4.5. Цилиндрический проводник
Имеем две области, для каждой из которых выполним расчёт параметров магнитного поля:
1) область внутри провода при 0 £ r £ R,
2) область вне провода при R £ r £ ¥.
Для расчёта поля во внутренней области выберем контур интегрирования в виде окружности с текущим радиусом r < R. Тогда ток внутри контура интегрирования:
, откуда .
Применим к контуру интегрирования закон полного тока в интегральной форме:
,
откуда следует и .
Внутренний магнитный поток и внутренняя индуктивность.
Элементарный магнитный поток через элементарную площадку на единицу длины провода (рис.4.5) равен
.
Интегрируя по сечению провода, определяем внутренний магнитный поток на единицу длины провода
.
Элементарное Векторы и направлены по касательной к окружности, их направление определяется по правилу правоходового винта.
При увеличении радиуса на величину dr произойдет приращение магнитного потока на величину на единицу длины провода l =1 и приращение ммагнитногое потокосцепления потокосцепление на величину dy: элементарного потока на единицу длины провода
|
.
Внутренний магнитный поток и внутреннее потокосцепление найдутся в результате иИнтегрированиуя полученных полученное выше выражений выражение по всему сечению провода, получаем выражение внутреннего потокосцепления:
,
.
Из последнего уравнения следует формула для внутренней индуктивности провода на единицу длины провода:
[Гн/м].
Внутренняя индуктивность провода зависит от его магнитной проницаемости m (для стальных проводов она значительно больше, чем для медных или алюминиевых) и не зависит от его радиуса.
Для расчёта поля во внешней области выберем контур интегрирования в виде окружности с текущим радиусом r > R. Ток внутри контура интегрирования равен I. Из закона полного тока следует:
,
откуда
и .
Для магнитного поля снаружи провода можно определить скалярный магнитный потенциал, полагая .
В цилиндрической системе координат
.
Тогда .
Здесь принято при θ = 0.
Определим функцию потока Vм.
.
Знак минус взят потому, что влево от вектора координата r, убывает.
Уравнение силовой линии
.
Картина поля в приведена на рис.4.6.
Рис.4.6.Магнитное поле цилиндрического проводника
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!