Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-06-29 | 446 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Между величинами, характеризующими электростатическое поле и электрическое поле постоянного тока в проводящей, существует полная математическая аналогия.
Аналогия электростатического поля в области, где нет свободных зарядов, и поля стационарных токов в проводящих средах, где нет сторонних сил, обусловлена полной аналогией соответствующих уравнений и граничных условий щ(табл.1).
Таблица 1
Электрическое поле постоянного тока | Электростатическое поле при отсутствии зарядов (r =0) |
Можно сделать вывод об аналогии между зарядом q и током i, и между емкостью C и проводимостью g. Действительно, емкость между двумя телами, находящимися в среде с абсолютной диэлектрической проницаемостью ε, равна
. (1)
Проводимость между этими проводящими телами, помещенными в проводящую среду с удельной проводимостью можно записать как:
. (2)
Поделив (1) на (2), получим:
.
Отмеченная аналогия лежит в основе расчёта полей методом электростатической аналогии. Этот метод позволяет в ряде случаев при расчёте токов в проводящей среде воспользоваться готовыми аналитическими решениями аналогичных задач электростатики.
Аналогичными задачами являются задачи с одиаковой геометрией и одинаковми граничными условиями.
Расчёт тока утечки коаксиального кабеля
Изоляция коаксиального кабеля выполнена двухслойной (удельные проводимости: g 1 = 5·10-8 См / м и g 2 = 2·10 -8 См / м; диэлектрические проницаемости er 1 = 2 и er 2 = 5). Напряжение U = 10 кВ. Геометрические размеры – r 1 = 1 мм, r 2 = 2 мм, r 3 = 3 мм.
Рис.3.3.
Найти удельные тепловые потери в окрестности точки М, проводимости и ёмкости между телами, построить схему замещения системы.
|
Воспользуемся аналогией между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим. ёмкости слоёв данного кабеля:
C10 = = = 160,4 пФ/м;
C20 = = = 873,5 пФ/м.
Проводимости слоёв и всего кабеля на единицу длины:
g 10 = = = 0,454·10-6 Cм / м;
g 20 = = = 0,310·10-6 Cм / м;
g 0 = = = 0,1842 мкСм / м.
Плотность тока в окрестности точки М:
d = i 0/ ( 2 pr 2 ) = 1,841·10-3/ ( 2 p ·2·10-3 ) = 0,147 А / м 2.
Удельные тепловые потери в окрестности точки М в слоях изоляции:
p1 = d 2/g1 = 0,1472/(5·10-8) = 0,432·106 Вт/м3 = 0,432 МВт/м3;
p2 = d 2/g2 = 0,1472/(2·10-8) = 1,08·106 Вт/м3 = 1,08 МВт/м3.
Заземлитель в виде шара
Заземлитель в виде шара расположен на сравнительно небольшой глубине h, соизмеримой с его радиусом R (рис.3.5). На рис.3.5 указаны граничные условия.
Рис.3.5
Применим к решению задачи метод электростатической аналогии.
Аналогичная электростатическая задача представлена на рис.3.6,а.
Применим к решению задачи метод зеркальных отображений. Дополним верхнюю полуплоскость диэлектриком и зеркально расположим там такой же шар с зарядом q, при этом граничные условия на поверхности раздела сред не изменятся (рис.3.6,б).
а) | б) |
Рис.3.6
Расчёт потенциала поля в произвольной точке n производится по методу наложения:
.
При соотношении h>>R неравномерностью распределения заряда по поверхности шара пренебрегаем. Тогда потенциал на поверхности заземлителя будет равен:
, откуда следует формула для определения емкости:
.
Для исходной задачи поля токов будем иметь.
.
Проводимость заземлителя:
.
Вопросы для самопроверки
1. Электрический ток является векторной или скалярной величиной?
2. Как определить емкость двухпроводной линии путем моделирования ее полем постоянных токов?
3. Что такое "шаговое" напряжение, как его рассчитать?
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!