Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-06-25 | 953 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задания.
1. Построить множество элементарных исходов Ω по описанию эксперимента и подмножества, соответствующие указанным событиям. Выявить пары совместных событий.
а) Игральная кость подбрасывается дважды. Наблюдаемый результат – пара чисел, соответствующих числам очков, выпавших в первый и второй раз. События: А – оба раза выпало число очков, кратное трем; В – ни разу не выпало число шесть; С – оба раза выпало число очков, больше трех; D – оба раза выпало одинаковое число очков.
б) Монета подбрасывается три раза. Наблюдаемый результат – появление герба (г) или цифры (ц) на верхней стороне монеты. События А – герб выпал ровно один раз; В – ни разу не выпала цифра; С – выпало больше гербов, чем цифр.
в) Монета подбрасывается до первого появления герба. Наблюдаемый результат – общее число подбрасываний. События: А – герб выпал при третьем подбрасывании, В – герб выпал не ранее, чем при третьем подбрасывании.
е) Иван и Петр договорились о встрече в определенном месте между одиннадцатью и двенадцатью часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждет появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат – пара чисел (х;у), где х – время прихода Петра, у – время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная от 11 часов). События А – встреча состоялась, В – Петр ждал Ивана все обусловленное время и не дождался, С – Ивану не пришлось ждать Петра.
2. Являются ли несовместными следующие события: а) опыт – бросание монеты; события: А1 – появление герба, А2 – появление цифры; б) опыт – бросание двух монет; события: В1 – появление двух гербов, В2 – появление двух цифр; в) опыт – два выстрела по мишени; события: А0 – ни одного попадания; А1 – одно попадание; А2 – два попадания; г) опыт – два выстрела по мишени; события: С1 – хотя бы одно попадание; С2 – хотя бы один промах.
|
3. Образуют ли полную группу следующие события: а) опыт – бросание монеты; события: А1 – появление герба, А2 – появление цифры; б) опыт – бросание двух монет; события: В1 – появление двух гербов, В2 – появление двух цифр; в) опыт – два выстрела по мишени; события: А0 – ни одного попадания; А1 – одно попадание; А2 – два попадания; г) опыт – два выстрела по мишени; события: С1 – хотя бы одно попадание; С2 – хотя бы один промах.
4. Игральная кость подбрасывается один раз. Обозначим х число очков, выпавших на верхней грани. События A={х кратно трем}, B={х нечетно}, C={х>3}, D={х<7}, E={х дробно}, F={0,5<x<1,5}. Описать состав и выяснить смысл следующих событий: Е1 = , Е2= , Е3 = АВ, Е 4 = А+В, Е5= А- , Е6=Е+D, Е7 = EF.
5. В урне 5 красных, 2 синих и 3 белых шара. Все они пронумерованы цифрами от 1 до 10. Из урны берется один шар. События – шар с четным номером – обозначим через А, с номером, кратным 3, - через В, шар красного цвета – через С, синего – через – D, белого – через Е. Что представляют собой следующие события: А+В, С+Е, АD, А-В, ВЕ, АD-Е?
6. По мишени производится три выстрела. Рассмотрим события – Аi попадание при i-м выстреле (i=1,2,3). Представить в виде сумм, произведений или сумм произведений событий Аi и Āi следующие события: А – все три попадания, В – все три промаха, С – хотя бы одно попадание, D – хотя бы один промах, Е – не менее двух попаданий.
7. Произведено три выстрела из орудия по цели. Событие
Ak = {попадание при к-м выстреле} (к = 1, 2, 3).
а) Выяснить состав множества Ω, выразив каждый элементарный исход ωi через события Ak.
б) Записать в алгебре событий следующие события:
А — {ровно одно попадание}, В = {хотя бы одно попадание}, С = {хотя бы один промах}, D — {не меньше двух попаданий}, Е= {попадание не раньше, чем при третьем выстреле}.
8. Два баскетболиста по очереди бросают мяч в корзину до
первого попадания. Выигрывает тот, кто первый забросит мяч.
События: Ak ={первый баскетболист попадает при своем к-м
броске}, Вk ={второй баскетболист попадает при своем к-м броске};
А ={выигрывает первый баскетболист}, В ={выигрывает второй}. Первый баскетболист бросает первым. Определить состав множества элементарных исходов и записать события А и В в алгебре событий.
|
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!