Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-06-25 | 1119 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Часто интересующая нас величина представляет собой результат вычисления, полученный из нескольких независимо измеренных величин. Каждая из них содержит погрешность, которая вносит вклад в общую погрешность результата. Это явление называется распространением погрешностей. Конкретный способ распространения погрешностей определяется видом соотношения между исходными и вычисленным значениями. При этом для вычисления случайных и систематических погрешностей используют разные формулы (таблица 4).
Таблица 4 - Распространение погрешностей
Случай | Функция | Систематическая погрешность | Случайная погрешность | |
а | б | |||
u=x+y | ||||
u=x-y | ||||
u=xy | ||||
u=x/y | ||||
u=xp | ||||
u= ln x | ||||
u= lg x |
Как видно из таблицы 4 для линейной функции дисперсия является аддитивной величиной. Вследствие этого наибольшее стандартное отклонение обычно вносит преобладающий вклад в общую величину стандартного отклонения конечного результата. Заметим также, что при вычитании исходных величин их дисперсии все равно складываются.
При расчете систематических погрешностей следует различать два важных случая:
а) Если известны и величины, и знаки погрешностей отдельных составляющих, то расчет суммарной погрешности производится по формулам, приведенным в столбце а таблицы. Величина суммарной погрешности при этом получается с определенным знаком.
б) Если известны лишь максимально возможные погрешности отдельных стадий (это равносильно тому, что известны лишь абсолютные величины, но не знаки этих погрешностей), то расчет производится по формулам указанным в столбце б табл. 4. При этом результат расчета также является абсолютной величиной суммарной погрешности.
|
Пример. Рассчитайте максимальную систематическую погрешность (абсолютную и относительную) при приготовлении 200,0 см3 раствора с концентрацией с(1/2 Na2C03)=0,1000 моль/дм3. Максимальная систематическая погрешность массы навески ±0,2 мг, калибровки колбы ±0,2 см3. Молярные массы элементов: Na 22,9897; С 12,011; O 15,9994. Погрешности молярных масс элементов считайте равными единице в последнем знаке указанных величин.
Решение: Концентрация раствора в моль/дм3 рассчитывается как
где т - масса навески, г; М - молярная масса эквивалента Na2CО3 =(1/2 M(Na2CО3), г/моль; V -объем раствора, дм3.
В соответствии с законом распространения систематических погрешностей относительная погрешность произведения (частного) равна сумме относительных погрешностей сомножителей (делимого и делителя):
Величина М представляет собой сумму молярных масс элементов:
М= l/2[2M(Na)+M(C)±3M(О)],
поэтому для расчета ∆M также следует применить закон распространения погрешностей: для суммы (разности) величин абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых (уменьшаемого и вычитаемого):
∆M = 1/2 [2·10-4 + 1·10-3 + 3·10-4].
Рассчитаем величины М и т:
М= 1/2 (2 • 22,9897 +12,011 + 3 • 15,9994) = 52,9943,
т = сMV = 0,1000· 52,9943 ·0,2000 = 1,0599 (г).
Найдем погрешность ∆M:
∆M =1/2(2·10-4+1·10-3 + 3·10-4) = 7,5·10-4.
Относительная погрешность значения концентрации составляет:
Абсолютная погрешность составляет:
∆с = 0,1000· 1,2 10-3 = 0,0001 (M).
Контрольное задание № 4
Рассчитайте максимальную систематическую погрешность (абсолютную и относительную) при приготовлении V см3 раствора с концентрацией «с» моль/дм3. Максимальная систематическая погрешность массы навески ±0,2 мг, калибровки колбы ±0,2 см3. Молярные массы элементов – по таблице Д.И. Менделеева.
Погрешности молярных масс элементов считайте равными единице в последнем знаке указанных величин.
Таблица 5 - Исходные данные контрольного задания № 4
Вариант № | Вещество | Объем раствора V, см3 | Концентрация раствра с, моль/дм3 |
Na2SO4 | 0,1 | ||
NaCl | 0,2 | ||
Na3PO4 | 0,5 | ||
NaBr | 0,1 | ||
NaI | 0,2 | ||
Ca(OH)2 | 0,5 | ||
KCl | 0,1 | ||
KNO3 | 0,2 | ||
NaNO3 | 0,5 | ||
NH4Cl | 0,1 | ||
CH3COONa | 0,2 | ||
K2SO4 | 0,5 | ||
K2CO3 | 0,1 | ||
NH4Cl | 0,2 | ||
KBrO3 | 0,5 | ||
KMnO4 | 0,1 | ||
KH2PO4 | 0,2 | ||
H2C2O4 | 0,5 | ||
Na2C2O4 | 0,1 | ||
NH4SCN | 0,2 | ||
Na2S2O3· 5H2O | 0,5 | ||
NH4Br | 0,1 | ||
NaHCO3 | 0,2 | ||
NaNO2 | 0,5 | ||
Na2B4O7·10H2O | 0,1 |
|
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!