Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-06-19 | 192 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для того чтобы понять, почему эффективное множество является выпуклым, рассмотрим следующий пример портфеля из двух ценных бумаг. Ценная бумага А имеет ожидаемую доходность в 5 % и стандартное отклонение в 20 %.Вторая ценная бумага G имеет ожидаемую доходность 15 % и стандартное отклонение 40 %. Теперь рассмотрим все возможные портфели, состоящие из этих ценных бумаг. Пусть Х1 – доля бумаг А, Х2 = 1- Х1 – доля бумаг G.
Доля / портфель | A | B | C | D | E | F | G |
Х1 | 1,00 | 0,83 | 0,67 | 0,50 | 0,33 | 0,17 | 0,00 |
Х2 | 0,00 | 0,17 | 0,33 | 0,50 | 0,67 | 0,83 | 1,00 |
Доходность составит:
Портфель | rA= | rB= | rC= | rD= | rE= | rF= | rG= |
Доходность | 5,00% | 6,70% | 8,30% | 10,00% | 11,70% | 13,30% | 15,00% |
где ρij – коэффициент корреляции (он всегда находится в пределе [-1:1]), то скажем для портфеля D границы отклонения составят 10% и 30%.
Портфель | A | B | C | D | E | F | G |
Нижняя граница σр | 20,00% | 9,80% | 0,20% | 10,00% | 20,20% | 29,80% | 40,00% |
Верхняя граница σр | 20,00% | 23,40% | 26,60% | 30,00% | 33,40% | 36,60% | 40,00% |
Интересен тот факт, что все верхние пограничные значения лежат на прямой линии, соединяющей точки А и G (коэффициент корреляции равен 1). Это означает, что любой портфель, составленный из этих двух бумаг, не может иметь стандартное отклонение, соответствующее точке, лежащей правее прямой линии, соединяющей эти две ценные бумаги. Вместо этого значение стандартного отклонения должно лежать на этой прямой линии или левее нее. Это означает желательность диверсификации портфеля. А именно, диверсификации ведет к уменьшению риска, так как стандартное отклонение портфеля будет в общем случае меньше, чем средневзвешенное стандартное отклонение бумаг, входящих в портфель.
|
Следует сказать, что любой портфель, состоящий из этих двух ценных бумаг, лежит в пределах границ треугольника, изображенного на рисунке. Его фактическое местоположение зависит от значения коэффициента корреляции между этими двумя ценными бумагами.
В реальности коэффициенты корреляции между двумя ценными бумагами отличаются от крайних значений. Вот, например, что получится если представить, что коэффициент корреляции равен «-0,5» и «0,5» (множество точек более приближенных к оси ординат соответствуют коэффициенту корреляции «-0,5»):
Рыночная модель
Предположим, что доходность обыкновенной акции за данный период времени (например, месяц) связана с доходностью за данный период акции на рыночный индекс. В этом случае с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с падением рыночного индекса, вероятно, будет падать и цена акции. Один из путей отражения данной взаимосвязи носит название рыночная модель:
где ri, - доходность ценной бумаги i за данный период;
rI - доходность на рыночный индекс I за этот же период;
аiI - коэффициент смещения;
βiI - коэффициент наклона;
ε iI - случайная погрешность.
Предположив, что коэффициент наклона положителен, из уравнения можно заметить следующее: чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше будет доходность ценной бумаги.
«Бета»-коэффициент
Отметим, что наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее доходности к доходности на рыночный индекс.
Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета»-коэффициентом и вычисляют так:
|
Диверсификация
Увеличение диверсификации может привести к снижению общего риска портфеля. Это происходит вследствие сокращения собственного риска портфеля, в то время как рыночный риск портфеля остается приблизительно таким же.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!