Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-06-13 | 685 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Передаточной функцией системы или элемента называют отношение выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.
Передаточная функция может быть записана в 4 формах:
1. операторная.
Введем в уравнение оператор дифференцирования «р» , тогда
D(p) – характеристический многочлен, а - характеристическое уравнение.
2. стандартная.
Преобразуем к виду:
это стандартная форма записи передаточной функции.
Величина называется коэффициентом передачи системы,
Величины - постоянные времени. Тогда примет вид:
3. в форме изображений по Лапласу.
Для получения передаточной функции в форме изображений по Лапласу используют преобразования, приводящие функцию действительного аргумента t в функцию мнимого переменного р.
- преобразование Лапласа
Рассмотрим уравнение/ Преобразуем функцию y(t) по Лапласу.
обратное преобразование Лапласа преобразует функцию комплексного переменного р в функцию действительного переменного t.
Свойства:
1).
2). Если , , то:
3).
4). если оригинал смещается на некоторую величину , причем и , то смещенная функция примет вид:
.
5). Если изображение смещается на р0, то оно соответственно будет равно:.
6). Произведение 2 изображений равно:
7).
8). Свойство дифференцирования. Если и f(t) непрерывно дифференцируема, то производная порядка n будет равна:
9). Свойство интегрирования.
4. частотная.
Частотную форму передаточной функции можно записать в показательной форме, и тогда она примет вид:
Частотная передаточная функция, 3 формы ее записи.
В передаточной функции в форме преобразований по Лапласу р является комплексной переменной. Ее вид . Пусть (комплексная переменная является чисто мнимой), тогда получим передаточную функцию в частотной форме:
|
Частотную форму передаточной функции можно записать в показательной форме, и тогда она примет вид:
Соединение звеньев
При преобразовании структурных схем цепочку из последовательно соединенных звеньев можно заменить одним звеном с передаточной функцией Wэкв(p), которую находят следующим образом:
Записывают уравнения последовательно соединенных звеньев:
x1(p)= x(p)∙W1(p); x2(p)= x1(p)∙W2(p), …;
y(p)=xn-1(p)∙Wn(p).
Исключив из этой системы x1, x2, …,xn-1, получим:
y(p)= W1(p)∙W2(p)∙ … ∙Wn(p )∙ x(p);
откуда
т.е. передаточная функция последовательного соединения звеньев определяется как произведение передаточных функций звеньев, включенных последовательно.
При параллельном соединении на вход всех звеньев подается один и тот же сигнал, а выходящие величины алгебраически складываются:
Эту цепь нужно заменить одним звеном с передаточной функцией Wэкв(p):
Составим уравнения для каждого из звеньев цепочки:
x1p)= x(p)∙W1(p); x2(p)=x(p)∙W2(p); …;
xn(p)=x(p)∙Wn(p); y(p)= x1(p) x2(p) … xn(p)
Исключив из этой системы x1, x2,…,xn, получим:
y(p)= x(p)[W1(p)+W2(p)+…+Wn(p)],
откуда
т.е. передаточная функция параллельного соединения звеньев определяется как алгебраическая сумма передаточных функций звеньев, включенных параллельно.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!