Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-06-12 | 619 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1) ; при (Рис. 1.);
- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;
- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;
.
2) ; при (Рис. 2.);
- площадь фигуры, ограниченной функцией при : ;
- площадь фигуры, ограниченной функцией при : ;
.
3) ; при (Рис. 3.);
- площадь кр. тр., ограниченной функцией при : ;
- площадь фигуры, ограниченной кривой при : ;
.
Вывод: Площадь фигуры, ограниченной функциями и , удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле .
Пример: Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями и .
Решение:
; - ветви направлены вниз;
; ; ; ;
- вершина параболы;
- ось симметрии параболы;
х | |||
у | - 3 |
х | ||
у | - 3 |
Фигура не является криволинейной трапецией, так как не ограничена осью абсцисс. Площадь фигуры, ограниченной функциями и , удовлетворяющими условию при рассматриваемых значениях аргумента , вычисляется по формуле , ; .
Концы интервала, на котором построена данная фигура, являются абсциссами точек пересечения параболы и прямой .
Решим способом подстановки систему уравнений:
Û Û
; ; ; .
Ответ:
Замечание:
Упражнения:
10. Контрольные вопросы по теме «Интегральное исчисление функции одной переменной»
|
1. Дать определение первообразной для заданной функции.
2. Дать определение неопределенного интеграла от заданной функции.
3. Сформулировать свойства неопределенного интеграла от заданной функции.
4. Перечислить основные формулы интегрирования (табличные интегралы).
5. Составить план вычисления неопределенного интеграла от заданной функции способом подстановки.
6. Дать определение определенного интеграла от заданной функции.
7. Сформулировать свойства определенного интеграла от заданной функции.
8. Составить план вычисления определенного интеграла от заданной функции способом подстановки.
9. Дать определение криволинейной трапеции.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!