Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-06-11 | 460 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
13,25» 13,3; D х = |13,25 – 13,3| = 0,05;
х = 13,3 ± (0,03+ 0,05); х = 13,3 ± 0,08;
у = 2,219 ± 0,002
Цифра 9 в 0,001; h а = 0,002 £ 0,001; 9 – сомнительная цифра;
Цифра 1 в 0,01; h а = 0,002 £ 0,01; 1 – верная цифра;
Следовательно, 2; 2 – верные цифры.
2,219» 2,22; D у = |2,219 – 2,22| = 0,001;
у = 2,22 ± (0,002+ 0,001); у = 2,22 ± 0,003.
2) Найти сумму приближенных значений х = 13,3 ± 0,08 и у = 2,22 ± 0,003:
х + у = 13,3 +2,2 2 = 15,5 2» 15,5;
3) Найти абсолютную и относительную точность суммы приближенных значений х и у:
h а + b = h а + h b; h а + b = 0,08 + 0,003 = 0,083;
; ; Е = 0,6 %.
Ответ: х + у = 15,5 ± 0,083; h а + b = 0,083; Е а + b = 0,6 %.
Правило №2
Граница относительной погрешности произведения двух приближенных чисел равна сумме границ относительных погрешностей этих чисел.
Граница абсолютной погрешности произведения двух приближенных чисел равна произведению границы относительной погрешности произведения на модуль произведения этих чисел.
х = а ± h а Е а · b = Е а + Е b
у = b ± h b h а· b = Е а · b · |аb |
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность произведения приближенных значений х = 2,3 ± 0,02 и у = 4,7 ± 0,03.
Решение:
х · у = 2,3 · 4,7 = 10, 8 1» 11;
; ; Еа = 0,009;
; ; Еb = 0,007;
Е а · b = Е а + Е b; Е а · b = 0,009 + 0,007 = 0,016; Е а · b = 1,6 %;
h а· b = Е а · b · |аb |; h а· b = 0,016 · 11 = 0,176 £ 0,2; h а· b = 0,2.
Ответ: х · у = 11 ± 0,02; h а · b = 0,02; Е а · b = 1,6 %.
2. Оценить площадь прямоугольника, ширина которого х» 4,2 м с точностью до 1 %, а длина у» 5,4 м с точностью до 1 %.
Решение:
S прямоугольника = х · у» 4,2 · 5,4 = 22, 6 8» 23 м2
ЕS = Е а · b = Е а + Е b; Е S = 1 % + 1 % = 2 %; Е S = 2 % = 0,02;
hS = h а· b = Е а · b · |аb |; h S = 0,02 · 23 = 0,46.
Ответ: Sпрямоугольника = 23 ± 0,46 (м2); h S = 0,46; Е S = 2 %.
Правило №3
Граница относительной погрешности частного двух приближенных чисел равна сумме границ относительных погрешностей этих чисел.
Граница абсолютной погрешности частного двух приближенных чисел равна произведению границы относительной погрешности частного на модуль частного этих чисел.
|
х = а ± h а
у = b ± h b
Пример:
1. Найти абсолютную и относительную точность частного приближенных значений х = 13,496 ± 0,01 и у = 4,73 ± 0,03.
Решение:
1) Определить верные и сомнительные цифры приближенных значений х, у:
х = 13,496 ± 0,01
Цифра 6 в 0,001; h а = 0,01 £ 0,001; 6 – сомнительная цифра;
Цифра 9 в 0,01; h а = 0,01 £ 0,01; 9 – верная цифра;
Следовательно, 4; 3; 1 – верные цифры.
13,496» 13,50; D х = |13,496 – 13,50| = 0,004;
х = 13,50 ± (0,01+ 0,004); х = 13,50 ± 0,014;
у = 4,73 ± 0,03
Цифра 3 в 0,01; h а = 0,03 £ 0,01; 3 – сомнительная цифра;
Цифра 7 в 0, 1; h а = 0,03 £ 0,1; 7 – верная цифра;
Следовательно, 4 – верная цифра.
4,73» 4,7; D у = |4,73 – 4,7| = 0,03;
у = 4,7 ± (0,03+ 0,03); у = 4,7 ± 0,06.
2) Найти частное приближенных значений х = 13,50 ± 0,014 и
у = 4,7 ±0,06:
х: у = 13,50: 4,7 = 2,8 7 23…» 2,9;
3) Найти абсолютную и относительную точность частного приближенных значений х и у:
Ответ: х: у = 2,9 ± 0,041
Правило №4
Граница относительной погрешности степени приближенного числа равна произведению границы относительной погрешности основания на показатель степени.
Граница абсолютной погрешности степени приближенного числа равна произведению границы относительной погрешности степени приближенного числа на модуль степени.
х = а ± h а ; п – показатель степени;
Правило №5
Граница относительной погрешности корня из приближенного числа равна границе относительной погрешности подкоренного числа, деленной на показатель корня.
Граница абсолютной погрешности корня из приближенного числа равна границе относительной погрешности корня из приближенного числа, умноженной на модуль корня из приближенного числа.
х = а ± h а ; п – показатель корня;
Пример:
1. Определить куб приближенного значения числа х = 2,39 ± 0,03, границы абсолютной и относительной погрешностей куба приближенного значения числа х.
Решение:
|
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!