Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-06-11 | 569 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Алгоритм метода карт Вейча включает в себя следующие этапы:
1. Любая формула приводится к СДНФ.
2. Составляется карта Вейча. Карта Вейча – это таблица всех возможных комбинаций значений переменных. В соответствующие ячейки заносятся единицы, соответствующие конституентам СДНФ.
3. Единицы, стоящие по вертикали и горизонтали, объединяются (по 2, по 4. по 8 и т.д.). Объединение единиц соответствует операциям склеивания и поглощения. Иначе говоря, формируются максимальные подкубы.
4. Для каждого объединения выписываются конъюнкции из элементов, общих для каждой единицы, входящих в объединение..
5. Выше полученные конъюнкции составляют МДНФ.
Карты Вейча удобны при поиске МДНФ функций двух, трех и четырех переменных.
n=2
СДНФ=
1 | ||
МДНФ=
n=3
СДНФ=
1 | ||||
МДНФ=
n=4
СДНФ=
1 | 1 | ||||
МДНФ=
Задание на практическую работу:
Вариант 1
Задание 1. Построить таблицу истинности для функции
f(x,y,z)=(xy
Задание 2. Определить, является ли данная функция алгебры логики тождественно ложной/истинной?
f(x,y,z)=(xy
Задание 3. Выразить данную функцию через коньюкцию и дизъюнкцию?
f(x,y,z)=(xy )
Задание 5. Упростить данную функцию используя элементарные преобразования
f(x,y,z)=(xy z)(x|y)
Задание 6. Построить СДНФ для функции.
f(x,y,z)=(xy z) (xz y)
Задание 7. Построить СКНФ для функции.
f(x,y,z)=(xy z) (xz y)
Вариант 2
Задание 1. Построить таблицу истинности для функции
|
f(x,y,z)=(xy
Задание 2. Определить, является ли данная функция алгебры логики тождественно ложной/истинной?
f(x,y)=(x y)(y )
Задание 3. Выразить данную функцию через коньюкцию и дизъюнкцию?
f(x,y)=(x y)(y )
Задание 5. Упростить данную функцию используя элементарные преобразования
.
f(x,y)=(x y)(y (x y))
Задание 6. Построить СДНФ для функции.
f(x,y,z)=(xy z) (xz y)
Задание 7. Построить СКНФ для функции.
f(x,y,z)=(xy z) (xz y)
Вариант 3
Задание 1. Построить таблицу истинности для функции
f(x,y)=(xy x) y
Задание 2. Определить, является ли данная функция алгебры логики тождественно ложной/истинной?
f(x,y,z)=xyz
Задание 3. Выразить данную функцию через коньюкцию и дизъюнкцию?
f(x,y,z)=xyz
Задание 5. Упростить данную функцию используя элементарные преобразования
f(x,y,z)=(xyz (x y)) z
Задание 6. Построить СДНФ для функции.
f(x,y,z)=(x z) (x y) (y z)
Задание 7. Построить СКНФ для функции.
f(x,y,z)=(x z) (x y) (y z)
Технология работы
Задание №1 Используя таблицы истинности для каждой из операций построить таблицу истинности для функции. Соблюсти лексикографический порядок, использовать все наборы логических значений переменных
Задание №2 Рассчитать логические значения функции на всех наборах переменных, сделать вывод
Задача№3 Используя тождественные преобразования перейти к формуле содержащей только конъюнкции и дизъюнкции (операция отрицания допустимо только применяемо к переменной).
Задача №4 Поэтапно применять тождества алгебры логики, учитывая порядок выполнения операций.При их применении необходимо руководствоваться принципом упрощения(сокращение операции, замена более сложных на более простые, сокращение количества переменных)
Задание №5 В данной задачи применимы все 3 метода приведения к совершенной форме. Выбор метода зависит от простоты применения и способностей учащихся.
Задание №6 В данной задачи применимы все 3 метода приведения к совершенной форме. Выбор метода зависит от простоты применения и способностей учащихся.
|
Контрольные вопросы:
1.
Что называется высказыванием?
2.
Приведите пример высказываний. Какое высказывание называется истинным, а какое ложным?
3.
Что называется составным высказыванием?
4.
Перечислите виды логических операций над высказываниями и сформулируйте их определение.
5.
Какие основные символы используются в теории высказываний?
6.
Какие связки простейшие? Назовите другие связки.
7.
Что такое таблица истинности высказывания и как она строится? Как ещё называется эта таблица?
8.
Какие существуют логические отношения между высказываниями?
9.
Перечислите варианты импликации.
10.
Сформулируйте основные законы алгебры высказываний. Как их доказать?
11.
Что такое булева функция?
12.
Как строится таблица истинности для булевых функций?
13.
Что такое ДНФ и КНФ?
14.
Дайте определение совершенного одночлена.
15.
Приведите правило преобразования формул в СДНФ и СКНФ.
16.
Как булевы функции связаны с формулами алгебры высказываний?
17.
Дайте определение многочлена Жегалкина и сформулируйте теорему Жегалкина.
18.
Сформулируйте первый алгоритм построения многочлена Жегалкина булевой функции.
19.
В чём состоит метод неопределённых коэффициентов для построения многочлена Жегалкина?
20.
Какой многочлен Жегалкина называется не линейным?
21.
Каков алгоритм определения линейности (нелинейности) булевой функции?
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!