Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-06-09 | 408 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В дальнейшем будем рассматривать расчет трехшарнирных арок на действие только вертикальной нагрузки. Предположим, что арка нагружена, как показано на рис. 3.4, а, и для нее найдены опорные реакции. Получим формулы для определения внутренних усилий.
а б
Рис.3.4. К определению внутренних усилий в арке: а – арка в целом, б – отсеченная часть арки
Рассечем арку на две части в сечении, расположенном на расстоянии х от начала координат (рис. 3.4, б). Внутренние напряжения, действующие в сечении, заменим эквивалентным моментом М и эквивалентной силой R, а последнюю, в свою очередь, разложим на составляющие в направлении касательной N и перпендикуляра к оси арки Q. Касательную составляющую назовем продольной, а перпендикулярную составляющую — поперечной силой. Из уравнений равновесия отсеченной части легко получить следующие соотношения:
(3.5) |
В формулах (3.5) есть изгибающий момент и поперечная сила в сечении x простой балки, перекрывающей тот же пролет и несущей те же нагрузки.
Для построения эпюр внутренних усилий пролет арки разбивается на несколько равных частей; по уравнению оси арки, которое обычно бывает известно, определяется угол наклона касательной φ на границах участков, и по формулам (3.5) вычисляются внутренние усилия. При наличии в каком-либо сечении внешних сосредоточенных сил и моментов внутренние силы вычисляются дважды — слева от этой силы (момента) и справа от нее.
Очертания оси арки можно выбрать таким, чтобы изгибающие моменты во всех сечениях были равны нулю. Из первой формулы (3.5) имеем:
Отсюда:
Таким образом, если принять ординаты оси арки равными балочному изгибающему моменту, деленному на величину распора, изгибающие моменты в такой арке будут равны нулю. Такие ординаты оси арки являются наиболее рациональными при данной нагрузке.
|
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ
Пример 1.
Для сплошной трехшарнирной арки (рис.3.5) требуется определить аналитически изгибающие моменты, поперечные и продольные силы в сечениях к1 и к2 от действия постоянной заданной нагрузки.
Рис.3.5.К примеру 1
Дано: ℓ = 32м; q = 6кН/м; f/ℓ = 0,35; Р = 3кН.
Очертание оси арки — окружность:
,
где R — радиус окружности, по которой очерчена арка.
Уравнение оси:
;
Функции угла наклона касательной: .
Решение:
1) Вычисление геометрических характеристик:
f = 0,35ℓ = 0,35 × 32 = 11,2 м;
м;
2) Вычисление опорных реакций:
Проверка:
Вертикальные реакции найдены верно.
Поверка:
Горизонтальные реакции найдены верно.
3) Вычисление внутренних усилий:
балочные значения:
Усилия в сечениях арки:
Пример2. Определить изгибающие моменты, поперечные и продольные силы в сечениях к 1 и к 2 арки (рис.3.6) от действия заданной нагрузки.
Дано: Р = 6 кН, q =4 кН/м, l =20 м, f =6 м, ось арки — парабола.
Уравнение оси:
.
Решение.
1. Вычисление геометрических характеристик сечений.
По уравнению оси находим:
Рис.3.6. К примеру 2
Ординаты сечений:
Характеристики углов наклона касательных к оси:
2. Определение опорных реакций:
Проверка:
Вертикальные реакции найдены верно.
Поверка:
Горизонтальные реакции найдены верно.
3. Вычисление внутренних усилий:
балочные значения:
Усилия в сечениях арки:
ЛЕКЦИЯ 4. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ ФЕРМЫ
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!