История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-06-04 | 104 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Подсчет числа условных уравнений:
- число условных уравнений (без условий за жесткость):
, |
где N – число измеренных углов;
n – число всех пунктов сети (жестких и вставляемых).
- число полюсных (синусных) уравнений:
, |
где р – число всех сторон сети (сплошных и несплошных).
- число уравнений горизонта g определяется по схеме сети по количеству точек, вокруг которых измерены все углы.
- число уравнений фигур:
, |
- число уравнений за жесткость:
, |
где L – число жестких элементов сети.
Для рассматриваемой сети:
число измеренных углов N = 17;
число всех пунктов сети n = 6;
число всех сторон сети р = 11;
число уравнений горизонта g = 1;
число жестких элементов сети L = 6.
Тогда
; |
На основании этих формул составляем условные уравнения в общем виде.
Уравнения фигур (таблица 1.13):
Уравнение горизонта (таблица 1.14):
Полюсное уравнение центральной системы Бург-Штейерндиб-Вильмер-Вассертурм полюс Эгидиус (таблица 1.15):
Заменяем длины сторон синусами противолежащих углов.
Полюсное уравнение геодезического четырехугольника Бург-Шанце-Штейерндиб-Эгидиус полюс пункт Бург (таблица 1.16):
Уравнения за жесткость:
уравнение суммы углов (таблица 1.17) –
уравнение стороны (таблица 1.18) – .
Для оценки точности измерения углов вычисляются невязки треугольников, СКО измерения угла, свободные члены условных уравнений.
Величина СКО не должна превышать допусков, установленных инструкцией для соответствующего класса (разряда) триангуляции (см. табл. 1.20).
Минимальная длина стороны треугольника равна 2391,6 м (Вассертурм – Эгидиус), максимальная длина – Бург – Штейерндиб – 6033,0,6 м, средняя длина в рассматриваемой сети составляет 3904,2 м. По данным табл. 1.20:
|
- допустимая средняя квадратическая ошибка измерения угла – 2",0
- допустимая невязка в треугольнике, не более – 8"
- допустимая СКО базисных сторон , не более – .
Таблица 1.13 – Вычисление невязок треугольников (решение уравнений фигур)
Название вершины | Номер угла | Приведенный угол b | Название вершины | Номер угла | Приведенный угол b | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||
Шанце | 1+12 | 02,35 | Эгидиус | 53,32 | |||||
Бург | 27,53 | Вильмер | 42,63 | ||||||
Штейерндиб | 17,79 | Вассертурм | 26,74 | ||||||
å v | 47,67 -12,33 | å v | 02,69 +2,69 | ||||||
Бург | 38,34 | Штейерндиб | 16,75 | ||||||
Штейерндиб | 16,56 | Эгидиус | 30,53 | ||||||
Эгидиус | 14+15 | 12,90 | Вильмер | 14,47 | |||||
å v | 07,80 +7,80 | å v | 01,75 +1,75 | ||||||
Эгидиус | 39,31 | Шанце | 01,92 | ||||||
Бург | 40,05 | Бург | 2+3 | 05,87 | |||||
Вассертурм | 41,11 | Эгидиус | 47,55 | ||||||
å v | 00,47 +0,47 | å v | 55,34 -4,66 | ||||||
Шанце | 00,43 | ||||||||
Штейерндиб | 10+11 | 34,35 | |||||||
Эгидиус | 25,35 | ||||||||
å v | 00,13 +0,13 |
СКО измерения угла вычисляется по формуле Ферреро:
, |
где v – невязки в треугольниках;
k – число треугольников.
Подставив значения, получим
, |
Таблица 1.14
Уравнение горизонта
Номер угла | Значение приведенного угла | ||
град | мин | сек | |
39,31 | |||
47,55 | |||
25,35 | |||
14,47 | |||
53,32 | |||
å v | 00,00 +00,00 |
Таблица 1.17
Уравнение суммы углов
Наименование | Значение приведенного угла | ||
град | мин | сек | |
aБург-Вассертурм | 56,56 | ||
b5 | 41,11 | ||
b6 | 26,74 | ||
aВассертурм-Вильмер* | 04,41 | ||
aВассертурм-Вильмер v | 06,40 -1,99 |
|
Таблица 1.15 – Вычисление свободных членов синусных уравнений
Центральная система Бург – Штейерндиб – Вильмер – Вассертурм (полюс Эгидиус)
№ угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | № угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||||||
16,56 | 0,6965968 | -0,1570185 | 21,8 | 38,34 | 0,6825596 | -0,1658594 | 22,5 | ||||||
30,53 | 0,7689365 | -0,1141095 | 17,3 | 16,75 | 0,5652740 | -0,2477410 | 30,6 | ||||||
26,74 | 0,708226 | -0,1498281 | 21,0 | 42,63 | 0,5588819 | -0,2526800 | 31,2 | ||||||
40,05 | 0,5506428 | -0,2591300 | 32,2 | 41,11 | 0,9687771 | -0,0137761 | 5,4 | ||||||
Сумма å1 | -0,6800862 | Сумма å2 | -0,6800565 |
Невязка: ,
где å1, å2 – соответственно суммы числителя и знаменателя lg(sin b);
– изменение логарифмов синусов соответствующих углов на одну секунду.
Допустимая невязка: ,
где – сумма квадратов изменений логарифмов синусов углов треугольников при изменении на 1";
m – установленная инструкцией СКО измеренного угла для соответствующего класса триангуляции.
Невязка .
Допустимая невязка .
Таблица 1.16 – Вычисление свободных членов синусных уравнений
Геодезический четырехугольник Бург – Шанце – Штейерндиб – Эгидиус (полюс Бург)
№ угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | № угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) | D | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||||||
17,79 | 0,5108672 | -0,2916920 | 35,1 | 1+12 | 2,35 | 0,9502407 | -0,0221664 | -6,9 | |||||
14+15 | 12,90 | 0,9988031 | -0,0005201 | -1,1 | 16,56 | 0,6965968 | -0,1570185 | 21,8 | |||||
01,92 | 0,8296929 | -0,0810826 | 13,9 | 47,55 | 0,6396162 | -0,1940805 | 25,5 | ||||||
Сумма å1 | -0,3732947 | Сумма å2 | -0,3732654 |
Невязка: ,
где å1, å2 – соответственно суммы числителя и знаменателя lg(sin b);
– изменение логарифмов синусов соответствующих углов на одну секунду.
Допустимая невязка: ,
где – сумма квадратов изменений логарифмов синусов углов треугольников при изменении на 1";
m – установленная инструкцией СКО измеренного угла для соответствующего класса триангуляции.
Невязка .
Допустимая невязка .
Таблица 1.18 – Вычисление свободных членов уравнения стороны
№ угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) lg S | D | № угла | Приведенный угол b | sin b | lg(sin b) lg S | D | ||||
град | мин | сек | град | мин | сек | ||||||||
40,05 | 0,5506428 | -0,2591300 | 32,2 | 39,31 | 0,9452014 | -0,0244756 | 7,1 | ||||||
53,32 | 0,9818547 | -0,0079528 | -4,2 | 42,63 | 0,5588819 | -0,2526800 | 31,2 | ||||||
SБург-Вассертурм | 4105,369 | 3,6133522 | SВассертурм-Вильмер | 4201,861 | 3,6234417 | ||||||||
Сумма å1 | 3,3462694 | Сумма å2 | 3,3462861 |
Невязка: ,
|
где å1, å2 – соответственно суммы числителя и знаменателя lg(sin b);
– изменение логарифмов синусов соответствующих углов на одну секунду.
Допустимая невязка: ,
где – сумма квадратов изменений логарифмов синусов углов треугольников при изменении на 1";
– СКО логарифма длины базисной стороны или выходной стороны базисной сети;
m – установленная инструкцией СКО измеренного угла для соответствующего класса триангуляции.
Невязка .
Допустимая невязка .
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!