Математические модели однофазной изотермической фильтрации

Понятие о математических моделях решения задач подземной гидромеханики. Физические предпосылки математического описания фильтрационных течений. Вывод уравнения неразрывности для однофазного флюида. Законы фильтрации – законы сохранения количества движения. Полная система дифференциальных уравнений подземной гидромеханики для изотермической фильтрации в недеформируемом пласте. Основные типы начальных и граничных условий. Основы моделирования фильтрационных процессов (физическое, аналоговое, математическое моделирование). Применение теории размерностей и подобия при исследовании фильтрационных течений.

Одномерные течения в однородной среде

Схемы одномерных фильтрационных потоков: прямолинейно-параллельного, плоскорадиального и радиально-сферического, расчет их основных гидродинамических характеристик. Распределение давления, скорость фильтрации, формулы для дебита, индикаторные линии, средневзвешенноепо поровому объему и объему пласта пластовое давление, время движения меченых частиц. Дифференциальные уравнения установившейся фильтрации газа. Функция Л.С Лейбензона. Уравнения состояния идеального и реального газа, упругой жидкости. Аналогия между установившейся фильтрацией сжимаемой и несжимаемой жидкости. Расчет основных характеристик одномерных фильтрационных потоков газа (идеального и реального). Индикаторные линии. Средневзвешенноепо объему пластовое давление газа и его связь с контурным давлением. Приток газа к скважине по нелинейным законам фильтрации.

Одномерные течения в неоднородной среде

Основные типы неоднородности пластов и их примеры из практики. Обобщение расчетных формул для одномерных потоков на случай слоисто-неоднородных и зонально-неоднородных пластов. Расчет основных характеристик одномерных фильтрационных потоков несжимаемой жидкости и газа (идеального и реального) в неоднородных пластах.

Методы потенциала в решении плоских задач

Методы потенциалов для расчета простейших плоских потоков. Приток к точечным источникам и стокамна плоскости. Интерференция скважин. Метод суперпозиции. Приток к прямолинейной и кольцевой батареям скважин. Приток жидкости к скважине с прямолинейным контуром питания, и к скважине, расположенной у прямолинейного сброса.

Теория упругого режима (неустановившееся движение упругой жидкости в упругой пористой среде)

Характерные особенности проявления упругого режима. Определение упругого запаса жидкости. Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости. Аналогия с задачей теплопроводности. Начальные и граничные условия. Понятие об автомодельных решениях. Точные решения уравнения пьезопроводности для одномерных прямолинейно-параллельных и плоскорадиальных потоков. Интерференция скважин в условиях упругого режима. Метод суперпозиции при решении задач неустановившейся фильтрации упругой жидкости. Применение при гидрогазодинамических исследованиях скважин. Приближенные методы решения задач теории упругого режима.

Неустановившееся движение газа в пористой среде

Дифференциальное уравнение Л.С. Лейбензона неустановившейся фильтрации газа. Методы лианеризации. Приближенные методы решения задач неустановившейся фильтрации газа. Применение метода суперпозиции. Изменение давления при остановке и пуске скважины, использование этих формул при исследовании скважин. Точные автомодельные решения. Численные методы при расчете на ЭВМ основных нестационарных процессов фильтрации.

 

Взаимное вытеснение жидкостей и газов

Постановка задачи о вытеснении одной жидкости другой с подвижной границей раздела. Кинематическое условие на подвижной границе раздела. Проблема устойчивости в процессе вытеснения. Вывод уравнения движения границы раздела. Определение характеристик потока при одномерном вытеснении.

 

Классическая теория двухфазного течения

Несмешивающихся жидкостей

Одномерные модели двухфазных потоков. Теория Баклея-Леверетта. Определение фазовой проницаемости, фронтовой и средней насыщенности. Модель Рапопорта-Лиса. Влияние силы тяжести и капиллярного давления на процесс вытеснения.

 

5. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ

 

Подземная гидрогазодинамика - наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых средах; по своей сути она является одним из специальных разделов общего курса механики жидкостей. С другой стороны, подземная гидрогазодинамика является теоретической базой для описания процессов фильтрации при разработке нефтяных и газовых месторождений и обеспечивает решение широкого круга прикладных задач в практической деятельности специалистов-нефтяников. Подземная гидрогазодинамика при решении стоящих перед ней теоретических и практических задач пользуется всеми известными в механике жидкостей приемами и методами: бесконечно малых величин, средних величин, анализа размерностей, аналогий и методами обработки результатов экспериментов. Объектом изучения подземной гидрогазодинамики является поток жидкости и газа в пористой среде, называемый фильтрационным потоком; движущиеся в пласте жидкости и газы рассматриваются как непрерывные сплошные среды, на которые распространяются все свойства, присущие сплошным средам, и все законы механики сплошных сред.